Файл: Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами.pdf

четном пролете 0,5 м. В данном примере значению I экв = 0,5 м с о -

ответствует значение Р =0,56, Это значит, что в 56% случаев контак­ тирования верхняка с кровлей эквивалентный пролет не будет превы­ шать принятой величины расчетного пролета 0,5 м, и, следовательно, 56 верхняков из 100 при номинальном сопротивлении гидроопоры не бу­ дут подвергаться опасности остаточной деформации.

Для одностоечной части перекрытия механизированной крепи "Дон­ басс" расчетный пролет равен 1,2 м. Перпендикуляр, восстановленный от оси абсцисс из точки со значением 1,2, не пересекает полученную кривую. Это значит, что перекрытие при номинальном сопротивлении гид­ роопоры не может быть деформировано при любом варианте контакти­ рования с кровлей.

Если, например, будет установлена целесообразность снижения зна­ чения вероятности безотказной работы перекрытия в пределах упругих деформаций до 0,95, то при помощи построенного графика легко найти величину необходимого расчетного пролета -1,0 м; в этом случае необходимый расчетный момент сопротивления получится уменьшенным и вес перекрытия соответственно снизится.

Методика определения оптимальной вероятности работы поддерживаю­ щих конструкций в пределах упругих деформаций и установления соответ­ ствующих ей схем для расчета верхняков и перекрытий на прочность излагается в разделе 4.

Методика определения вероятностной характеристики режима работы

для каждого из вариантов контактирования определяются величина дейст­ вующего на перекрытие максимального изгибающего момента М^ и воз­

никающая в месте действия этого момента величина крутящего момента М ; затем определяется .величина приведенного момента М (см.

подробней в разделе 4 ), определяется частость появления каждой из определенных величин М и строится график искомой характеристики.

Методика получения аналогичной характеристики для оснований сек­ ций механизированной крепи в случае пренебрежения влиянием нахо­ дящегося между неровностями почвы штыба на распределение опорных реакций под основанием не отличается от изложенной. Учи­ тывать же наличие штыба под основанием автором предложено путем построения эквивалентных расчетных схем для всех возможных вари­ антов контактирования, приведенных к контактированию опорной кон­ струкции со сплошным упругим основанием. Поскольку распределение опорных реакций под конструкцией, лежащей на сплошном упругом основании, зависит главным образом от отношения жесткости кон­ струкции EJ к модулю деформации контактирующих пород EQ, при соблю­

дении этого условия в пределах каждого из рассматриваемых участков основания схемам, изображенным на рис. 2.7,а, будут соответствовать

40

Р и с. 2.7. Основные и эквивалентные схемы взаимодействия осно­ вания механизированной крепи с почвой

схемы, изображенные на рис. 2.7,6. Задача сводится, таким образом, к применению известного метода расчета реакции сплошного упругого основания под балкой переменного сечения [ 7 ], а затем к изложен­ ному выше приему оценки напряженного состояния конструкции и по­ строению вероятностной характеристики режима работы основания ме­ ханизированной крепи. При расчетах следует обращать внимание на появление.обратносимметричных (варианты: контактирования 1-4 и 3-6 на рис. 2.7) и симметричных схем (варианты контактирования 2-5, 1-6 и 3 -4) и учитывать это в целях сокращения и упрощения вычислений..

2. 2. Применепне формул

Стремление избежать проведения изложенных выше рассуждений (особенно после того, как физический смысл вероятностных характе­ ристик и методика их получения стали ясны), сократить вычислитель-

41

ную работу, применить аппарат математического анализа, а также уточнить эти характеристики, отказавшись от разбиения конструкций на условные участки, стимулировало вывод формул, которые меняно было бы использовать для вычисления данных, необходимых для полу­ чения вероятностных характеристик.

Вначале формулы дл.° вычисления среднего сопротивления на кон­

шлхся на рассматриваемый участок по ширине поддерживаемого прост­ ранства, были записаны на основании анализа результатов вычислений,

ср

42

•Равенства останутся справедливыми, если их переписать следующим )бразом:

для левой части

43