Файл: Есипенко, Я. И. Муфты повышенной точности ограничения нагрузки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 0
(200), в формулу для определения ср:
|
ф п с --- |
( Я 0— Я к ) (г2+ |
Г1)(г2 / Д |
|
|
(203) |
|||||||||
|
|
|
2dKtg a 2r$ |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Если Q > Qnc, деформация конусной пружины |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3.А— |
|
Q |
\ |
|
|
|||
^ |
°-255 ^ > |
( 4 - 3 ] / |
^ |
|
|
Qn |
nt1j, |
(204) |
|||||||
где /и = -± - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'2 |
|
значение л2 |
в формулу |
для |
определения |
ср |
|||||||||
Подставляя |
|||||||||||||||
и производя замену |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Q = |
|
Ш |
|
Q |
- |
|
. |
^ |
п . |
|
|
|
|
|
|
dKtg а2 |
’ |
ЧПС — |
|
dKtg а2 |
’ |
|
|
|
|||||
получаем |
|
|
^ пс |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3rJF_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ф = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
мi— |
|
|
т *ж - |
|
|
m |
|
||||
где Sa = |
2pi; |
£2 = |
3,375|33МПС, |
|
Т2 = 0 |
, |
5 ^ |
fa |
= |
||||||
Я0- Я к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/V1nc |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dKtga(l — m) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Жесткость муфты в рассматриваемый период |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
^ |
|
d.M |
|
|
|
|
|
|
(206) |
||
|
|
|
|
3 |
|
dip |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
является переменной величиной. Для определения |
С35 восВОС- |
||||||||||||||
пользуемся обратной величиной, т. е. |
податливостью |
м[уфты |
|||||||||||||
|
|
|
|
о _ 1 |
_ |
dip |
|
|
|
|
|
(207) |
|||
|
|
|
°х ~ |
сГ ~ |
~Ш ■ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Уравнение (205) перепишем в следующем виде: |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
_ i_ __ i_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(p = s 2— ki м 3— т2м. ' |
|
|
|
||||||||||
Дифференцируя по М, |
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
_2_ |
■ Т -----— |
|
(208) |
||||||
|
|
dM |
|
|
|
м 4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 _ |
С , |
* |
|
|
|
||
127
Итак, жесткость муфты при Q > |
Qno |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(209) |
где М — момент, передаваемый муфтой при |
Q > Qnc |
|||||||||||
Не изменяя условия частного примера, в котором рас |
||||||||||||
сматривали |
муфту |
с цилиндрической |
винтовой |
пружиной, |
||||||||
|
Таблица 2 |
решим его, рассматривая муф |
||||||||||
|
ту с конической пружиной. Раз |
|||||||||||
Зависимость |
величин |
С2 и С3 |
меры пружины: г2 = |
52,5 мм; |
||||||||
от крутящего момента М |
ri — 32,5 мм; |
d |
= |
|
11 мм; |
|||||||
|
|
С2,С3, |
|
|||||||||
М , к Г ■ см |
Q, к г |
i0 = |
6; |
шаг |
витков пружины |
|||||||
к Г •см |
t = |
18 мм; Н0= |
126 мм; # к |
|||||||||
|
|
рад |
||||||||||
0 |
0 |
0 |
- |
Y (iod)2— (г2— г |
|
|
мм. |
|||||
|
Определяем |
т = |
0,619; |
|||||||||
532 |
133 |
602 |
Qnc = |
133 кГ; ЯпС= |
35,2лш; |
|||||||
560 |
140 |
655 |
||||||||||
600 |
150 |
735 |
С2 = |
|
602; |
р! = |
2,063; |
S2 = |
||||
640 |
160 |
815 |
= |
4,126; k2 — 15 690; |
Т2 = |
|||||||
680 |
170 |
900 |
= |
0,000284. |
|
|
|
|
|
|||
720 |
180 |
980 |
|
Значения С2 и С3 приве |
||||||||
760 |
190 |
1080 |
|
|||||||||
800 |
200 |
1180 |
дены |
в |
табл. |
2, |
а |
|
график |
|||
П р и м е ч а н и е . Для величин |
Ф — |
|
Ф |
(Л4) — на |
|
рис. 51. |
||||||
Сравнивая |
данные |
графика |
||||||||||
момента М = О -н 532 кГ ■см зна |
с данными примера и резуль |
|||||||||||
чения Сг = С3 = 602. |
|
|||||||||||
|
|
|
татами |
расчета, |
устанавли |
|||||||
ваем, что при действии момента М < |
М0 = 200 кГ ■см муф |
|||||||||||
та работает как жесткая, без относительного смещения полумуфт. Когда М = 200 ~ 532 кГ ■см, муфта работает как упругая с линейной характеристикой, при М = 532-i- -j-800 кГ■см — как упругая с нелинейной характеристикой и при М > 800 кГ ■см — как фрикционная предохрани
тельная |
повышенной точности. |
Замечаем также, что кривизну нелинейного участка Ьс |
|
(рис-. 51) |
можно изменить, приняв другое значение m = ~ - |
|
' а |
128
конической пружины и допущение, что для рассматриваемого примера криволинейный участок Ьс можно без больших погрешностей заменить ломаной bs0c.
Исследуем динамические процессы, происходящие в двух массовой механической системе с упругой предохранитель ной муфтой, имеющей кони ческую пружину. Размеры пружины такие же, как и в вышерассмотренном примере.
Основные параметры системы:
11 = |
0,5 |
кГ • |
см ■сек2-, /2 |
|
|
|
|
||||
= |
2,5 |
кГ |
■см |
|
секл |
М„ = |
|
|
|
|
|
= |
100 |
кГ • см; |
2п = |
2; Mi- |
|
|
|
|
|||
— 725 кГ ■см; М 0 = 0. |
|
|
|
|
|||||||
|
Момент, при котором муфта |
|
|
|
|
||||||
срабатывает (Ми = 800 кГ х |
|
|
|
|
|||||||
X см), не зависит от величины |
|
|
|
|
|||||||
относительной угловой скорос |
|
|
|
|
|||||||
ти со±— со2. Упругая |
характе |
|
|
|
|
||||||
ристика |
муфты |
нелинейная, |
|
|
|
|
|||||
соответствует данным табл. 2 |
|
|
|
|
|||||||
и графику, приведенному на |
Рис. 51. |
Зависимость относи |
|||||||||
рис. |
51. |
|
|
|
|
тельного угла закручивания по- |
|||||
|
Исследования |
проведем, |
лумуфт упруго-предохранитель |
||||||||
пользуясь ранее |
изложенным |
ной муфты с кулачковым отжим |
|||||||||
ным устройством и |
конической |
||||||||||
графическим методом решения |
пружиной от величины крутяще |
||||||||||
дифференциальных уравнений |
|
го момента. |
|||||||||
для периода пуска системы без |
|
|
|
|
|||||||
нагрузки (М2 = |
0) под действием крутящего момента М = |
||||||||||
== Mi + |
Ма sin at при со = 37,7 |
|
и Т = |
0,166 сек. Пере |
|||||||
пишем уравнения (148) и (149) |
в |
виде конечных |
разностей |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ай)! |
|
|
At |
(210) |
|
|
|
|
M i + М а sin соt — (Му + |
Мд) |
h |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Дсо, |
|
At |
|
(211) |
|
|
|
|
|
|
|
М у + M R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
478
129
В уравнениях (210) и (211) сер = ф4; со2 = ср2.
Сдвиг фаз определяется автоматически при графических построениях, которые выполняются в процессе решения уравнений. Масштабами \iM', 14 и р, задаемся произ вольно. В соответствии с выбранными масштабами строим
графики |
заданных крутящих |
моментов |
М { -f Ма sin at |
|
и М у = |
Ф (<р) как показано на рис. 52. График демпфирую |
|||
щего момента Мд, который строим |
в соответствии с фор |
|||
мулой (143) в системе координат |
со |
— М, |
имеет вид пря |
|
мой Мд = Ф (он — со2), проведенной под углом а 3 к оси М, определяемым из равенства
“ з = arct§ l = arctS W |
= 73° 18'- |
Крутящие моменты, действующие в системе, считаем по
стоянными в интервале времени At = |
0,01 сек. |
|||||
Углы ai и а 2 построений определяем по формулам |
||||||
а] = |
arctg |
А1^м = arctg |
0,01 ■ |
7° 32'; |
||
|
|
/сКо |
|
0,5 |
0,6 |
|
а2= |
arctg |
AfVM = |
arctg |
0,01 • 4 |
Г 32'. |
|
|
|
|
|
2,5 |
■0,6 |
|
Величины-j- и -j- находим из уравнении (210) и (211). |
||||||
'1 |
2 |
|
в первом приближении прини |
|||
В интервале времени At4 |
||||||
маем, что Му = 0, |
Мд = 0, |
Дсо2 = |
0. Тогда на основании |
|||
выбранного метода решения, приращение угловой скорости
Л®! в соответствии с уравнением (210) равно в масштабе |
p<o |
||
длине катета прямоугольного треугольника (рис. 52, |
б), |
||
противолежащего углу а\. Прилежащий |
катет в масшта |
||
бе |
рм равен среднему значению момента |
-f- Ма sin |
at |
в |
том же интервале времени Д^. По средним значениям |
<р |
|
и («! — ю2), полученным на интервале At и определяем М у в соответствии с графиком М у — Ф (ср) и Мд в соответствии с графиком Мл = Ф (coj — со2).
130