Файл: Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры.pdf

рактернстнк амортизатора, вычисленных по точной фор­ муле (1.13) н по приближенной:

(.1= 0,14-1 • 104 м-=.

Приближенные значения Р отличаются от точных не более чем на 5 ... 8%. Учитывая, что главное влия­ ние на характер движения объекта оказывает энерго-

сленное для точных и приближенных значений упругой силы Р, отличается не более чем на 2 ... 3%, предло­ женный метод определения коэффициента р, можно считать также вполне удовлетворительным для выпол­ нения приближенных оценочных расчетов.

При выполнении более точных расчетов следует определять коэффициент р, на основе выбранного метода аппроксимации упругой характеристики амортизатора, например, по формуле (2.23).

24

2.2.С вободные незатухающ ие колебания

Уравнение (2.20) может быть решено методом гар­ монического баланса [39] и другими приближенными методами. Наиболее удобен для нашей системы метод Бубнова — Галеркнна. Решение уравнения (2.20) ищем в виде

[да-)-Шд (да-)- ^да1)] cosЗшШ = 0.

ний (2.26) может быть численно решена, например, по методу Кардана [40]. Однако анализ численных реше­ ний показывает, что в силу малости амплитуды 3-й гар­ моники да? можно принять

25

(Y + 1) (Y + 2)а’о

! ( 1 , =

326= + 21 (Y + 1) (Y + 2) ш'о

Скорость движения амортизированного объекта

ib= dwfdt ——согщ sin at—3co^2sin Зсо^.

Следует заметить, что скорость может быть вычислена по точной формуле методом исключения времени непо­

Из рассмотрения полученных формул следует, что, по­ скольку круговая частота небольших колебаний соо из (2.19) уменьшается с увеличением статической нагрузки на амортизатор, точно так же будет себя вести и зави­ сящая от амплитуды начального отклонения w0 круго­ вая частота со. Соответственно период свободных коле­ баний Т увеличивается с увеличением статической на­ грузки.

26

Частота небольших колебаний

Частота колебании в зависимости от амплитуды от­ клонения

В табл. 2.1 приведены значения параметров, вычис­ ленные для разных статических нагрузок Р , диапазон изменения которых выбран из условия обеспечения пе-

Таблица 2.1

Зависимость частоты и периодов колебаний от нагрузки

рекрытия одним типоразмером амортизатора всей шка­ лы нагрузок обычных приборных амортизаторов. При этом значения параметров со, f и Т вычислены для на­ чального отклонения tcj0 = 2-10-2 м.

Для амплитуд 0<а>о<2-10“2 м период колебаний увеличивается, а частота колебаний уменьшается при­ мерно в 1,2 раза. При отношении максимальной стати­ ческой НаГруЗКИ К МИНИМаЛЬНОИ Р max! Р min == 175/7=25 частота колебаний уменьшается, а период колебаний увеличивается в 2,3 раза.

Во всех случаях частота малых собственных колеба­ ний (2 ... 5 Гц) значительно ниже частоты собствен­ ных колебаний современных приборных амортизаторов

(10 ... 35 Гц).

Зависимости частоты и периода малых колебаний от статической нагрузки графически представлены на рис. 2.2. Учитывая, что в зависимости от амплитуды ча­ стота и период колебаний могут быть получены умноже-

27

мнем (изменением масшта­ ба) частоты п периода ма­ лых колебаний на соответст­ вующий коэффициент, они не покаазны на графике.

Для снижения частоты собственных колебаний си­ стемы целесообразно уста­ навливать на пневматиче­ ских амортизаторах не бло­ ки и устройства, а шкафы, стойки н контейнеры с ап­ паратурой. Однако следует иметь в виду, что с увели­ чением нагрузки уменьшает­ ся энергоемкость п, следова­ тельно, ударозащптные

свойства амортизаторов. Для обеспечения нпзкочастотностп амортизаторов в широком диапазоне изменения статических нагрузок необходимо предусматривать уве­ личение жесткости на конечных участках хода. Подроб­ нее об этом будет сказано в гл. 4.

2.3.Свободные затухающие колебания

Вобщем виде уравнение свободных затухающих ко­ лебаний может быть представлено так [45]

сложно и выполняется численными приближенными ме­ тодами, приведенными в § 2.2. Здесь мы ограничиваем­ ся лишь качественной оценкой влияния затухания на поведение колебательной системы.

Развитие транспортных средств сопровождается уве­ личением скорости движения их как по любого класса дорогам, так п по бездорожью [72]. А поскольку интен­ сивность вибраций и ударов возрастает с увеличением скорости движения, непрерывно повышаются требова­ ния к амортизационным системам.

28

Создание амортизаторов, способных защитить объ­ екты от вибраций и ударов одновременно и обладаю­ щих ограниченными размерами, — сложная техническая проблема, правильное решение которой возможно толь­ ко при всестороннем учете характера возмущений и конструктивных свойств самих амортизирующих систем, в частности демпфирования.

Если в зарезонансной области частот возмущения большоедемпфирование ухудшает эффективность виб­ розащиты, то оно совершенно необходимо в резонансной области для ограничения амплитуды колебаний. Столь же желательно иметь значительное демпфирование и для защиты объекта от ударных воздействий. М. 3. Коловский отмечает [39], что главная задача виброзащи­ ты— выбор оптимального демпфирования.

Следует заметить, что с ростом демпфирования уве­ личивается нелинейность амортизационной системы. Учитывая изложенное, целесообразно найти приближен­ ный инженерный метод анализа уравнения свободных затухающих колебаний

ш-f- 2hw -ф- Шд (до -]- (хоу3) = О,

где h — коэффициент затухания.

36 (1 -(- 0, Сбсси^е-2 '^)

29