Файл: Бобров, Ф. В. Сейсмические нагрузки на оболочки и висячие покрытия.pdf

Вэтих формулах ST — горизонтальная сейсмическая нагрузка, определяемая по формуле (62).

Вслучае цилиндрической оболочки и оболочки двоякой кривизны коэффициенты разложения могут быть найдены

вработе [181.

Гл а в а V

РАСЧЕТ ОБСЛЕДОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК НА ДЕЙСТВИЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ РАЗЛИЧНОЙ БАЛЛЬНОСТИ

Расчет сооружений с покрытиями типа пологих оболо­ чек на сейсмические нагрузки сводится к определению уси­ лий и напряжений от них в самой оболочке и в поддержи­ вающих конструкциях.

При землетрясениях основания сооружения испыты­ вают горизонтальные и вертикальные колебания. Поэтому сейсмические нагрузки, прикладываемые к оболочке и к под­ держивающим ее конструкциям, будут направлены гори­ зонтально и вертикально.

Характер распределения сейсмических нагрузок по всему сооружению зависит конкретно от его конструктив­ ных особенностей и динамических характеристик. Кон­ структивные особенности дают возможность принять ту или иную расчетную схему, а по динамическим характеристи­ кам оболочки и поддерживающих конструкций можно найти сейсмические нагрузки и характер их распределения по сооружению.

44

Для примера рассчитаем обследованные оболочки на дей­ ствие землетрясений различной балльности. Результаты натурных обследований оболочек и описание их конструк­ ций даны выше.

1. Оболочки № 1 и 3. Они представляют собой пологи

сферические оболочки размером в плане 40 X 40 м. Радиус кривизны R = 52,75 м. Пологость / = 1/10. Средняя тол­

щина б = 11,5 см. По углам оболочки опираются на колон­ ны, а в пролете шарнирно оперты на контурные арки. Обо­ лочки рассчитаны на нагрузку q = 4000 Н/м2. Детальное

описание конструкции дано выше.

При горизонтальном движении основания в скорлупе оболочек возникают горизонтальные инерционные силы, ко­ торые являются проекцией на горизонтальную плоскость тангенциальной сейсмической силы

ционной силы от края оболочки к центру незначительно. Для практических расчетов ее приближенно можно принять одинаковой по всей поверхности оболочки.

Для определения усилий от горизонтальной сейсмиче­ ской нагрузки Sr можно воспользоваться формулами (72), (74) - (76).

Усилия в рассматриваемых сечениях оболочек № 1 и 3 при различной балльности землетрясений приведены в

45

Продолжение табл. 4

Напряжения в рассматриваемых сечениях оболочки при различной балльности даны в табл. 5.

46

Изменение напряжения (в процентах от расчетного со­ противления) в рассматриваемых сечениях оболочки при различной балльности землетрясений показано в табл. 6-

Расчетное сопротивление бетона марки 400 при сжатии

Rcm = 190 • 105 Па, при срезе R cv = 60 • 105 Па. При

вертикальном движении основания сооружения в скор­ лупе оболочки возникают вертикальные инерционные силы, которые являются проекцией на вертикальную пло­ скость нормальной сейсмической силы

Экспериментом установлено, что наинизшей частоте свободных колебаний пологой сферической оболочки, ква­ дратной в плане, соответствуют три полуволны в двух взаимно перпендикулярных поперечных сечениях. В этом случае согласно формуле (61) коэффициент формы колеба­ ний

47

Периоды свободных колебаний оболочки № 1 (Т = 0,15 с)

Эпюра вертикальной сейсмической нагрузки S B, выз­

ванной вертикальным движением основания, определяется для сечений а = Ve а0; а = Vaa0; а = 5/0а0, т. е. для се-

Ззт

чений, в которых sin — а = 1. Формы кривой сейсмической О&0

нагрузки для этих сечений описываются следующим выра­ жением:

SB по поверхности оболочки определяется формулой (84). Эта формула нагрузки соответствует основному тону коле­ баний оболочек.

Рассчитывая оболочку на землетресение 9 баллов, т. е. принимая кс = V10 и подставляя q = 4000 Н/м2, получаем

Усилия определяются по формулам (68). Тогда:

48

Усилия, определенные для некоторых точек поверхно­ сти оболочек при вертикальном движении основания, при­ ведены в табл. 7.

Т а б л и ц а 7

а) усилия Т± (нормальные в направлении Р)

тальных колебаниях основания расчетная схема сооружения может быть представлена в виде жесткого криволинейного диска,, шарнирно опертого на колонны. При сведении про­ странственной задачи к плоской диск заменяется жестким ригелем и расчетная схема имеет вид жесткого ригеля с шарнирным опиранием на колонны.

Если всю массу сооружения принять сосредоточенной в ригеле, то эту систему можно рассматривать как систему с одной степенью свободы. Сейсмическая нагрузка в этом случае будет прикладываться к сооружению в уровне риге­ ля, т. е. в точке, в которую условно была сведена вся масса.

Сейсмическую нагрузку определяем по формуле

S|„ = кс QkM ;k>

где S n. — сейсмическая сила, действующая в какой-либо точке расчетной схемы сооружения к и соответ­

ствующая t-му тону свободных колебаний; к0 — коэффициент расчетной сейсмичности соору­

жения;

49