Файл: Бобров, Ф. В. Сейсмические нагрузки на оболочки и висячие покрытия.pdf

Испытания велись аналогично предыдущему случаю. Частота свободных колебаний оболочки согласно осцилло­ граммам 8,3 Гц. Основному тону свободных колебаний, определяемому расчетным путем, соответствовала частота

производились только в одной точке.

Результаты экспериментальных исследований колебаний оболочек, проведенных О. Д. Ониашвили, сведены в табл. 1. Он экспериментально определил коэффициенты затухания одной из обследованных оболочек.

Таблица 1

Зависимость величины амплитуды колебаний от вну­ треннего сопротивления материала при затухающих гармо­ нических колебаниях выражается хорошо известной форму­ лой [18]:

a K ~ a K- i S ~ z T ,

где аю аи_х — амплитуды колебаний двух последующих

полуволн;

Т— период колебаний;

е— коэффициент затухания.

Из этой формулы значение коэффициента затухания опре­ деляется выражением

е = — (lnaK_i — 1псг„).

30

Экспериментальное значение коэффициента затухания для цилиндрической оболочки размером в плане 6 X 12 м, найденное таким путем, было е = 1,08.

В1961 г. в ЦНИИСК им. В. А. Курченко О. Н. Томсон провела интересную работу по изучению динамических ха­ рактеристик цилиндрических оболочек средней длины со свободными продольными краями, усиленными бортовыми балками. Цель исследования заключалась в получении дан­ ных о частотах и формах резонансных колебаний цилин­ дрических оболочек.

Врезультате проведенной работы установлены низшие частоты свободных колебаний, определены частоты, при ко­ торых наступают резонансы, выявлен характер изменения амплитуд колебаний отдельных точек оболочек при изме­ нении частот в пределах от 0 до 50—60 Гц и получены дан­ ные для определения экспериментальных форм ко­ лебаний.

Для возбуждения колебаний использована вибромашина массой 12 кг, которая крепилась к оболочке. Максимальная частота вращения, которая вданных испытаниях развивалась вибромашиной, составляла 4000 об/мин, т. е. наибольшая

танавливалась на каждой оболочке последовательно в двух разных точках. Частота вращения вибромашины плавно из­ менялась от 0 до 2700—4000 об/мин, а затем от 2700 — 4000 об/мин до 0.

Для записи колебаний был использован комплект при­ боров, состоящий из осциллографа ПОБ-12 с гальванометра­ ми ГБ-I II и датчиков системы ВЭГИК. Этот комплект прибо­ ров позволяет одновременно регистрировать колебания ше­ сти точек. Колебания первой оболочки записывались в два­ дцати четырех различных точках, второй — в девятнадцати точках. Изучались следующие конструкции.

1. Цилиндрическая оболочка размером в плане 3 х 4,5 м.

При изменении частоты вынужденных колебаний от 0 до 45 Гц оболочка имела два четко выраженных резонанса

(при частоте 22—25 Гц и 33,5 — 35 Гц).

2. Цилиндрическая оболочка размером в плане 3 X 6 м. Стрела подъема / = 43,4 см, средняя толщина оболочки 6 =

31

-- 2 см, радиус кривизны R 2,7 м. Материал оболочки — железобетон. Сечение бортовых балок 32 X 8 см.

Первые резонансы наблюдались при частотах 15—20 Гц. Иногда они сливались в один. Как правило, наибольшие ам­ плитуды развивались при резонансе 30—32 Гц. Этот резо­ нанс наблюдался при каждом положении вибромашин во всех точках.

Для определения теоретических значений частот свобод­ ных колебаний оболочек была применена система уравнений, предложенная И. Е. Милейковским [10 и 171. Для реше­ ний этих уравнений использовалась электронная счет­ ная машина «Урал». По результатам вычислений построены графики, по которым определены корни уравнений.

Результаты экспериментальных исследований сведены в табл. 2 и 3 (в табл. 2 цилиндрическая оболочка принята размером 3 X 4,5 м, в табл. 3 — размером 3 X 6 м).

Первой частоте соответствовала форма колебаний двух полуволн в поперечном направлении, а второй частоте — форма колебаний трех полуволн в поперечном направлении.

Т а б л и ц а 2

Таблица 3

В продольном направлении формы колебаний не были запи­ саны (рис. 9).

Первой частоте соответствовала форма колебаний двух полуволн в поперечном и одной полуволны в продольном направлении. Второй частоте соответствовала форма коле-

32

Для записи колебаний использовали комплект приборов, состоящий из осциллографа ПОБ-12 с гальванометрами ТБ-III и датчиков системы ВЭГИК. Колебания одно­ временно записывали в пяти-шести точках.

Оболочка № 1. Она разработана Ленинградским проект­ ным институтом № 1 и построена в Москве для покрытия

плиты двоякой кривизны и четырех сборно-монолитных кон­ турных арок с затяжками. По углам оболочка опирается на колонны. Она рассчитана на вертикальную нагрузку 4000 Н/м2 с учетом нагрузки от собственного веса обо­

лочки 1750 Н/м2. Марки бетона 400 и 300.

Расход материалов на оболочку: бетона — 185,9 м3, стали — 30 712 • ЮН, на 1 м2 горизонтальной проекции используется 0,116 м3 бетона и 19,16 • ЮН стали.

Поверхность скорлупы образована параллельными пере­ мещениями дуги радиуса R = 52,75 м по двум дугам окруж­

ности того же радиуса, расположенным перпендикулярно первой дуге.

Скорлупа оболочки состоит из 168 плит, из них 120 — ромбической формы и 48 плит треугольной формы. Длины сторон ромбов одинаковы, диагонали разные. Всего типо­ размеров ромбических плит, отличающихся по диагона­ лям, 4.

Каждая ромбическая и треугольная плита имеет кон­ турные ребра высотой 200 мм. Ромбические плиты имеют диагональные ребра высотой 140 — 150 мм.

Плиты толщиной 40, 50, 70 и 100 мм. Они армированы сетками из холоднотянутой проволоки диаметром 4,5 и 8 мм.

Ребра плит армированы сварными каркасами.

Контурные арки состоят из сборно-монолитных верхних поясов, сборных нижних поясов (затяжек) и подвесок.

Верхний пояс контурной арки (кругового очертания с радиусом кривизны 52,415 м) состоит из сборных элементов таврового сечения с монолитной верхней частью. Рабочая арматура верхнего пояса арки принята из стали периодиче­ ского профиля. Нижний пояс контурной арки состоит из элементов прямоугольного сечения с наружными пазами для установки арматурных пучков из высокопрочной про­ волоки.

Сборные плиты соединяются путем замоноличивания швов и постановкой стыковой арматуры.

34

Бортовые плиты с контурными арками соединяются по­ средством замоноличивапия в верхней монолитной части арок выпусков из плит и стыковкой арматуры в швах, а так­ же пучковой и стержневой напрягаемой арматуры угло­ вых зон.

Совместность в работе монолитной и сборной части вер­ хнего пояса арок обеспечивается гребенчатой поверхно­ стью сборных элементов и наличием арматурных выпусков.

Ко времени испытаний оболочка покоилась на колоннах. Плиты были сварены и замоноличеиы, леса сняты.

Частота свободных горизонтальных колебаний оболочки на опорах составляла 2,2—2,4 Гц (рис. 12). При движении тяжелого состава по железной дороге, которая находилась в 100 м от оболочки, были записаны крутильные колебания

сооружения в горизонтальной плоскости с частотой 3,7—

4 Гц (рис. 13). Контур оболочки при этом не изменялся, она сохраняла первоначальную форму. После прохождения тяжелого состава крутильные колебания затухали.

Частота вертикальных колебаний, записанная в центре оболочки, составляла 6,7 Гц. Датчики, установленные в четвертях пролета и на опоре, записали очень сложные вер-’ тикальные колебания, трудно поддающиеся анализу. Источ-i ником этих, сложных колебаний послужили вертикальные' колебания контура и опор, которые были вызваны микросей-’ смическими волнами в грунте, работой строительных машин и т. д. К центру оболочки эти колебания затухали.

36

Оболочка № 2. Натурные измерения колебаний оболоч­ ки № 1 не дали представления о формах колебаний самой

оболочки. Для получения записи форм колебаний была ис­ следована оболочка № 2.

С помощью небольшой вибромашины, установленной на оболочке, создавались вынужденные колебания переменной частоты. Колебания оболочки записывались на ленте осцил­ лографа. В момент совпадения частот колебаний виброма­ шины и собственных колебаний оболочки на ленте наблюдал­ ся резонанс. Колебания оболочки регистрировались в семи точках одновременно. По прогибу оболочки в каждой из семи точек в момент резонанса оказалось возможным по­ строить формы колебаний для наинизшей частоты (рис. 14).

Вибромашина представляла собой небольшой мотор

0 Вибромашина

Рис. 14. Схема расстановки приборов на оболочке № 2

я —запись вертикальных колебаний по схеме № 1; б — запись верти­ кальных колебании по схеме № 2

4500 об/мин. На вал мотора был насажен небольшой эксцентрик массой 20 г на расстоянии 3 см от оси вала.

Масса мотора составляла 2 кг. Частота вращения мотора менялась с помощью реостата. При каждой записи мотор разгонялся от 0 до 4500 об/мин и обратно от 4500 об/мин до 0. Колебания регистрировались датчиками системы ВЭГИКОболочка № 2 была испытана в ЦНИИСК. Она пред­

ставляла собой пологую сферическую оболочку с разме­ ром в плане 6 x 6 м. Оболочка опиралась на четыре

кирпичные столба высотой 2,5 м и размером поперечного сечения 64 х 64 см. По контуру оболочка опиралась на контурные балки. Марка бетона оболочки и контурных ба­ лок 200 (рис. 15).

37