Файл: Планирование и анализ сельскохозяйственного производства с использованием математических методов и ЭВМ сб. науч. тр.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 62

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(1,45)— 1(13)

 

(2,41) — 1(27)

 

(3,30) — 1(41)

(1,47)— 1(14)

 

(2,47)— 1(28)

 

(3,31)— 1 (42)

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.32)

-1 (4 3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.33)

-1 (4 4 )

 

 

 

 

 

 

 

 

(3,38) — 1(45)

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.42)

- 1

 

(46)

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.43)

-1 (4 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.44)

-1 (4 8 )

 

 

 

 

 

 

 

 

(3,46)-1 (49)

3. Подсчет потенциалов-векторов U ,

и V у:

 

 

 

 

Так как U i= (0 ,0,...,

ОУ,

то Ѵ я =1_(1),

Ѵ 10= Ц 2 ) ,

 

Ѵц=_1(3),

Ѵ і2=1(4)_, Ѵ із= 1 (5)2 Ѵ ,6=1 (6),_у26= 1(7), _ у Я7=

1(8),

Ѵ 34 =

= 1(9), Ѵз5= 1(Ю), Ѵ36=Ц 11]_, Ѵ 40=Г.(12),

Ѵ 45=

1(13),

Ѵ 47=

==(14). Далее, так как

и:Н -Ѵ 47 = 128== 1 (28), а V 47= l(1 4 ), то

U 2= — 1(14),

1.(28). Зная U 2,

подсчитаем

потенциалы столб­

цов, соответствующих занятым клеткам во второй строке:

Ѵ 3 =1(14),

1(15),

-1 (2 8 );

Ѵ4 =

1(14),

1 (16),

 

-1 (2 8 );

Vs =1(14),

1,(17),

-1 (2 8 );

V ,4=li(14),

1(18),

 

-1 (2 8 );

V i5 = l (14),

1(19),

-1 (2 8 );

V ,9= l (14),

1(20),

 

- 1

(28);

V 20=

1(14),

li(2)),

-1 (2 8 );

V 2, = 1(14),

1(22),

 

- 1

(28);

V 22=

1(14),

1(23),

- 1

(28);

V 28= l(1 4 ),

1(24),

 

-1 (2 8 );

V 37= l (14),

1(25),

-1 (2 8 );

V 39=l'(14),

1(26),

 

-1 (2 8 );

V 41= l (14),

1(27).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как _и 3+ Ѵ і2=134= 1(34), а V i2= l( 4 ) , то

U 3= — 1(4),

1(34). ЗнаяU3, подсчитаем потенциалы столбцов,

соответству­

ющих занятым клеткам в третьей строке:

 

 

 

 

 

V , = 1 (4 ),

1(29),

-1 (3 4 );

V 2 = 1 (4),

-1 (3 0 ),

-1 (3 4 )

Ѵ6 = 1 (4 ),

1(31),

-1 (3 4 );

V 7 = 1 (4),

-1 (3 2 ),

- 1

(34)

Ѵ8 = 1 (4 ),

1(33),

- 1

(34);

V I7=

1,(4),

-1 (3 4 ),

 

1(35)

V ,8 = l (4),

-1 (3 4 ),

- 1

(36);

V 23=

1(4),

— 1(34);

 

1(37)

V 24=

1(4),

- 1 (34),

 

1 (38);

V 25= l( 4 ) ,

-1 (3 4 ),

 

1(39)

V 29= l( 4 ) ,

-1 (3 4 ),

 

1(40);

V 30= 1,(4),

— 1 (34),

 

1(41)

V 31= l( 4 ) ,

- 1 (34),

1(42);

V 32= l( 4 ) ,

— 1(34),

 

1(43)

V 33= l( 4 ) ,

— 1.(34),

1(44);

V 38= 1(4),

— 1(34),

 

1(45)

V 42= 1 (4),

- 1 (34),

1 (46);

V 43= l( 4 ) ,

-1 (3 4 ),

 

1(47)

V 44= l( 4 ) ,

-1 (3 4 ),

 

1(48);

V 46= l (4),

— 1(34),

 

1(49)

66

4. Матрица В0 1— (V47,

U 2+ V 47>

U 3+ V 47,

Ѵ|—Ѵ47,...,

Ѵ46-Ѵ47).

 

 

 

 

 

5. Умножение матрицы

В ^ 1 на

вектор

Ь =

(аь а2, аз,

Ь4б) и получение

области стабильности

оптимального

прикрепления: система

неравенств (4)

содержит

ш + п— 1=

=49 неравенств, и часть из них оказывается несущественны­ ми, так как имеет вид:

Ь/>0 ( j= l,

2,

3,

5,...,

13, 15,...,

27,29,...,

33,

35,..., 46).

Выпишем 4 существенных неравенства:

 

 

 

 

4) • —a;1+ b i-f-b ,-l-b 6-l-b7-|-b8-|-b12 +bl7-bb18+b23+b24 -t-b25-|-

+ b2a~b b3oH~ Ь31Ч-Ь32Ч—b33-}-b3S4- Ь42-Ь b43-f b44 + b46> 0 ; .

 

14). ах-j-a3— bj

b2—b6

b7—b8

 

b3b10

bn

 

bJ2

b]3

— b1(i— b17—bl8—b23— b24—b25—b26

 

b27 b29—b30

 

b3)

b32

— b33— bB4—bes

b3e

b38

b40

b42—b43 b44

b4f,b4ü> 0 ;

 

28). a2—b3—b4—b5—bI4 — bjj b ,0

b2o

b21

b22

b28—b37—

b33

b4|> 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34). a3

b,

b2

 

b6 b7 b8

b17

 

Ь78

b23

b24

b28

b2g

b3o

b3)

b32

b33

b38

b42

b43

 

b44 b4g>0.

 

 

 

Так’ как

в нашей

конкретной задаче

объемы потребления

bj — фиксированы, то неравенства примут вид:

 

 

 

4)

а3 С

1210;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14)

аі + а3 >

1953;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28)- а2 >

1025 !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34)

а3>

1200.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из того, что 1150-^aj <1600,

1050<ш2<!1400, 830<ая<1250,

следует, что неравенства

а2>1025

и

аі + а3>1953

всегда вы­

полняются, и мы получаем такую область стабильности опти­ мального прикрепления

 

llö O O j <1600;

 

 

1050<а2< 1400;

* (5)

 

1200<а3<1210.

 

- Выбирая мощности,

лежащие вне области (5),

мы после­

довательно построили

8 вариантов оптимального

прикрепле­

87

ния и 8 областей стабильности прикрепления. Результаты расчета сведены в таблицу 1.

Как видно из таблицы, узким местом является мощность Котовского завода аз.

Легко подсчитать транспортные расходы для каждого ва­ рианта; они зависят от аз, точнее, убывают с ростом аз:

S i= 11714,06— 1,67а3 S 2= 11129,06— 1,02а3 S â= 11062,91— 0,95а3 S 4=10814,41— 0,7а3 S 5= 10709,61—0,6а3 S 6= 10365,21— ОтЗаз S7= 10029,21— 0,02а3 S 8= 10005,10

Зависимость транспортных расходов от аз в каждом ва­ рианте представлена на графике 1.

Представленные данные содержат исчерпывающий анализ размещения трактороремонтного производства в масштабе Одесской области:

а) области стабильности дают возможность менять мощ­ ности действующих мастерских, не нарушая сложившихся связей;

б) изменением мощностей мастерских можно добиться со­ кращения транспортных расходов. Оказалось, что нецелесо­ образно увеличивать мощность мастерских Одесского и Из­ маильского отделений «Сельхозтехники» более, чем 743 и 1025 ремонтов в год, а мощность~Котовского ремонтного за­ вода следует значительно увеличить — до 1210 единиц в год.

Для варианта 8 аі >743, а2>1025, а3> 1210 транспортные расходы — S s = 10005,10 руб. — постоянны, дальнейшее увели­ чение мощностей не меняет стабильности прикрепления. В этом варианте можно считать выделенными стабильно зоны обслуживания ремонтных предприятий и именно потребности в ремонте для этих зон оказывают влияние на изменение мощностей мастерских. Мощности мастерских при этом опре­ деляются неравенствами:

а і> Ь 9-1-Ь1о4-Ьи + Ь 1з+ Ь 16-]-Ь2е + Ь 27-)-Ьз4+ Ь 35-|-Ьз(і+ Ь ч0 f b45;

a

2

> b -l-b + b

5

+ b u-]-b 5-|--bi + b + b

21

-f- b

22

-f-b

28

+ b +

 

3

4

1

9

20

 

 

37

—b"b39-j-b41;

a3> b ! + b 2-f bß+ b 7+ b 8-j-b]2+ b n -}-b18-}-b23- f b24+ b26 -j- b23 -1- + b30 4- Ь31-4-Ь32+ Ь 33-)-Ьз8+ b42+ b 43-f b44-)- b4C.

88

f

Рис.

10337.96

»9

Это означает, что 12 районных отделений «Сельхозтехни­ ки» должны обслуживаться Одесской мастерской, и ее мощ­ ность зависит от их суммарной потребности в ремонте.

Аналогично, 12 других отделений составляют зону обслу­ живания Измаильской мастерской, а остальные 21 отделение должны обслуживаться Котовским ремонтным заводом, мощ­ ность которого зависит только от их потребности в ремонте.

Таким образом, анализ различных вариантов дал возмож­ ность получить множество всевозможных оптимальных реше­ ний и оказался полезным при решении вопросов рациональ­ ного размещения трактороремонтного производства.

Предложенный способ анализа может быть распростра­ нен на перевозки с меняющимися поставками, потреблением и переменными транспортными расходами, т. е. может быть использован для решения задач размещения производства.

 

Л И Т Е Р А Т У Р

А

1.

Г а с с С. Линейное программирование.

Физматгиз, М., 1961.

2.

Д а н ц и г Дж. Линейное программирование, его обобщение и при­

менение. «Прогресс», М., 1966.

Summary

The article deals with a formalized construction algorithm of admitted delivery and consumption fluctuation levels for wich the optimum attachement is stable.

This algorithm is based on the particularities of linear programming problem solutions and transport problem and is reduced to the compute set by analysis of version of optimum tractor-repairing works distribution in the Odessa region taken as example.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ВНУТРИХОЗЯЙСТВЕННОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ И КОНЦЕНТРАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА

Р. И. ВИШЛИНА,

кандидат экономических наук

Вопросам определения наиболее эффективного сочетания главных и дополнительных отраслей в хозяйствах, наиболее выгодного размещения сельскохозяйственных культур и жи­ вотных на их территории в зависимости от экономических и природных условий, от состава количественных и качест­ венных показателей сельскохозяйственных угодий бригад, от­ делений и ферм в настоящее время придается огромное зна­ чение.

К решению данной проблемы ученые предлагают различ­ ные методы и подходы: разработка отдельных вариантов специализации производства в подразделениях (2), опреде­ ление наилучшего варианта внутрихозяйственной специали­ зации с применением методов линейного программирования

(1,3, 4).

Нами с помощью симплексного метода решены экономи­ ко-математические задачи по определению оптимальной внут­ рихозяйственной специализации и концентрации производст­ ва в колхозах различного производственного направления. Была разработана экономико-математическая модель зада­ чи, собрана и обработана исходная информация, необходи­ мая для решения задачи, проведены расчеты на ЭВМ

«Минск-22».

Одной из главных задач исследования являлось определе­ ние сочетания главных и дополнительных отраслей по про­ изводственным подразделениям колхоза, которое при имею­ щихся ресурсах и условиях производства обеспечивает мак­ симум чистого дохода. Кроме того, предусматривается разви­ тие всех отраслей, которые способствуют максимальному производству валовой продукции при наиболее эффективном

91

Смотрите также файлы