Файл: Планирование и анализ сельскохозяйственного производства с использованием математических методов и ЭВМ сб. науч. тр.pdf

Х2 — пѳголовье животных (в переводе на крупный рогатый

скот) в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий, голов;

х3 — удельный вес пашни в общей площади сельскохозяйст­ венных угодий, %;

Х4 — затраты на минеральные удобрения в расчете на 1 га

пашни, руб.;

xs — объем механизированных работ в расчете на 100 га пашни, га мягкой пахоты;

хе — производственные материально-денежные затраты в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий, тыс. руб.;

х7 — затраты человеко-дней па 100 га сельскохозяйственных угодий. .

В качестве результативного показателя у принят выход ва­ ловой продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий.

При выборе формы связи было отдано предпочтение сте­ пенной функции. Определение параметров уравнения прово­ дилось на ЭВ М «Минск-22».

Производственная функция имеет следующий вид:

у=0,0003х°'30х°’85х°-60х“'01х°’1вх°-05х^38.

Индекс множественной корреляции равен 0,81; это свиде­ тельствует о достаточно тесной связи уровня производства продукции с рассматриваемыми факторами интенсивности производства и о приемлемости выбранной формы связи. Оценка с помощью t-критерия показала существенность как индекса корреляции, так и всех параметров модели. Коэффи­ циент детерминации D=0,66 показывает, что изменение вклю­ ченных в модель факторов на 66% объясняет вариацию ре­ зультативного фактора, и только на 34% его изменение зави­ сит от других факторов, не включенных в модель.

При этом наиболее значительное влияние на изменение результативного показателя оказывают такие факторы, как: стоимость основных производственных фондов (хі), поголовье животных (в переводе на крупный рогатый скот) (х2) и удель­ ный вес пашни в общей площади сельскохозяйственных уго­ дий (х3). Соответствующие частные коэффициенты детерми­ нации di=0,l7; d2='0,16; d3=0,14.

Это объясняется тем, что между этими факторами и ре­ зультативным показателем имеется прямая связь, т. к. повы­ шение уровня интенсивности производства всегда приводит к

22

увеличению выхода валовой продукции. Кроме того, они и взаимно обусловливают друг друга. Так, увеличение поголо­ вья приводит к увеличению основных производственных фон­ дов, т. к. возникает потребность в животноводческих помеще­ ниях, оборудовании для них и средствах механизации. Но по­ вышать плотность животных беспредельно нельзя, так как, во-первых, не хватит земли для производства кормов, во-вто­ рых, требуются капитальные вложения. Капитальные вложе­ ния в совхозах, переведенных на полный хозяйственный рас­ чет, производятся, главным образом, за счет прибыли, масса которой в значительной степени зависит от величины валовой продукции.

Полученная производственная продукция позволяет сде­ лать количественную оценку влияния выбранных факторов на стоимость валовой продукции.

Как известно, коэффициенты регрессии степенной функции являются коэффициентами эластичности переменных по ре­ зультативному фактору. Коэффициент эластичности перемен­ ной X; показывает, на сколько процентов изменяется значе­ ние у при изменении переменной хг на 1%. Так, при увели­ чении поголовья животных на 1% при прочих равных услови­ ях стоимость валовой продукции возрастает на 0,85%, при увеличении процента распаханности земель — иа 0,60% и при увеличении стоимости основных производственных фондов — на 0,30%.

Сумма коэффициентов эластичности е = 2 е /=2,35>1 пока­ зывает, что в условиях анализируемых хозяйств расширение производства является эффективным.

Одной из экономических характеристик, получаемых на основе производственной функции, является дополнительный продукт фактора — абсолютный прирост продукции (у) за счет увеличения данного фактора иа единицу при неизменной величине других факторов.

Величину дополнительных продуктов-факторов характери­ зуют уравнения производных:

23

Из этих уравнений следует, что дополнительный продукт каждого фактора зависит от величины данного фактора. В общем виде для степенной функции производные по отдель­ ным факторам можно представить следующим образом:

где а, — .коэффициент эластичности фактора х,.

Из уравнения видно, что при фиксированном выходе ва­ ловой продукции на единицу используемой площади его при­

В работе рассчитано приращение стоимости валовой про­ дукции при увеличении различных факторов на единицу по сравнению со средними значениями.

Расчет показал, что увеличение плотности поголовья жи­ вотных на 1 условную голову приводит к повышению выхода валовой продукции на 345 рублей; рост фондообеспеченности на 1 тысячу рублей сопровождается ростом выхода продук­ ции на 230 рублей; увеличение расгіаханности земли на 1% повышает выход продукции на 195 рублей; 1 рубль затрат па минеральные удобрения в расчете на 1 га пашни дает увели­ чение выхода продукции иа 70 рублей; каждый гектар мяг­ кой пахоты и 1 человеко-день увеличивает выход продукции на 2,5 рубля. 100 руб. производственных затрат увеличивают стоимость продукции на 60 рублей.

Полученные абсолютные величины прироста продукции по­ казывают, что в данных хозяйствах необходимо повысить уро-

24

'вень интенсивности сельскохозяйственного производства и, прежде всего; уровень производства животноводческих отрас­ лей, т. к. анализируемые хозяйства специализируются на про­

Причем, наибольший эффект будет получен при увеличе­ нии плотности поголовья животных, повышении обеспеченно­ сти хозяйств основными средствами производства, улучшении использования земли и увеличении производственных затрат всего и на минеральные удобрения. Менее эффективны допол­ нительные затраты труда и механизированных работ. Послед­ нее свидетельствует о достаточной обеспеченности хозяйств трудовыми ресурсами и тракторами. Однако затраты труда на единицу площади еще не достигли уровня, при котором дальнейшее повышение интенсивности производства при име­ ющейся оснащенности основными производственными фонда­ ми не давало бы никакого эффекта. Вполне возможно, что при более высокой оснащенности основными фондами степень влияния этого фактора окажется несколько меньшей, а сте­ пень влияния дополнительных вложений труда возрастет.

Производственная, функция дает также возможность найти различные комбинации значений факторов, при которых обес­ печивается фиксированный выход продукции (у). Степень, в которой один фактор заменяет или замещает другой при сохранении выхода продукции на заданном уровне, называет­ ся предельной нормой заменяемости. Для нашей модели пре­ дельна? норма заменяемости выражается следующим образом

дх1 ау-х, , dxj аiXj'

где at — коэффициент эластичности переменной Х/.

Следует заметить, что нормы заменяемости пропорциональ­ ны соотношению соответствующих факторов.

Среди рассматриваемых факторов взаимозаменяемыми в экономическом смысле являются только 2 фактора: затраты труда и основные производственные фонды в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий, поэтому предельные нормы за­ меняемости рассчитаны только для этих двух факторов.

Расчеты по формуле даны в таблице 1.

Заменяемость затрат труда фондами в данном случае оз­ начает, что один и тот же уровень производства продукции

25

Таблица 1

Предельные нормы заменяемости затрат труда (х7) основными производственными фондами (х,) в расчете на 100 га сельхозугодий

может быть достигнут при меньших затратах труда за счет более высокой фондообеспеченности в расчете на 100 га сель­

скохозяйственных угодий.

При х7= 2000 ч/дней и Хі = 25 тыс. руб. предельная норма заменяемости затрат труда фондами составляет 64. Следова­ тельно, если затраты труда уменьшаются на 64 человеко-дня,

то для сохранения прежнего уровня производства продукции надо увеличить фондообеспеченность на 1000 рублей. При х7=4000 ч/дней и Хі=45 тыс. руб. предельная норма заменяе­

мости затрат труда фондами будет 71, т. е. при таких’затра­ тах труда и фондообеспеченности 1000 рублей основных фон­ дов заменяют 71 человеко-день.

Предельная норма заменяемости затрат труда фондами уменьшается с увеличением фондообеспеченности и увеличи­ вается с ростом затрат труда.

Из вышеизложенного следует, что производственная функ­ ция «валовая продукция — факторы интенсивности производ­ ства» позволяет определить направление повышения уровня интенсивности производства в совхозах для получения макси­ мального экономического эффекта.

Л И Т Е Р А Т У Р А

Б р а с л а в е ц М. Е. Экономико-математические методы в организа­ ции и планировании сельскохозяйственного производства. М., «Экономи­ ка», 1971.

26

Summary

The determination ot the influence of production factors upon the eco­ nomic efficiency of intensification by means of production functions made it possible to clearly understand the development of the intensification pro­ cess of agricultural production as well as determine the potential resources of the growth of agricultural production on the state farms of the BelgorodDnestrovsky trust.

)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВОЙСТВЕННЫХ ОЦЕНОК В АНАЛИЗЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Л. А. РОГОВСКАЯ,

мл. научный сотрудник

В последние годы методы оптимального планирования все больше проникают в экономическую науку и практику сель­ ского хозяйства. Однако применение этих методов для анали­ за полученных решении, а также для анализа самой задачи крайне недостаточно.

Возможности экономико-математического анализа опреде­ ляются в большой степени наличием двойственной задачи, ко­ торая связана с прямой задачей линейного программирова­ ния. Для экономико-математического анализа используются двойственные оценки, которые являются решением двойствен­ ной задачи. Двойственные оценки имеют определенный эко­ номический смысл. При решении задач по определению опти­ мального размещения производства, оценки позволяют дать ответ на ряд вопросов, связанных с использованием и распре­ делением производственных и трудовых ресурсов, характери­ зуют эффективность использования земли, основных фондов и других, используемых в производстве средств (1).

Оценки, получаемые, вместе с оптимальным планом, ис­ пользуются для его корректировки, т. к. модель задачи не яв­ ляется адекватным отражением действительного состояния сельского хозяйства.

Однако возможности использования системы оценок огра­ ничены их некоторыми свойствами, а именно:

1. Оценки могут быть использованы для подсчета приро­ стов переменных при малых изменениях в плане.

2, Оценки строятся для определенного объекта, они кон­ кретны, устойчивы (9).

28

Возникающие в экономических моделях оценки имеют оп­ ределенное содержание, зависящее от решения данной за­ дачи (8).

Система оценок была получена в результате решения на­ ми экономико-математической задачи по определению опти­ мального размещения и специализации сельскохозяйственно­ го производства в колхозах Веселиновского района Николаев­ ской области.

Для экономико-математического анализа и решения зада­ чи по оптимальному размещению и специализации сельскохо­ зяйственного производства колхозы Веселиновского района были сгруппированы в зависимости от их производственного направления, сложившегося в последнее пятилетие (1965— 1969 гг.).

I группу составили колхозы зерно-ското-свиноводческого направления,

II группу — зерно-свиноводческого

и III группу — ското-зерно-коноплеводческого направле­ ния.

Так как оптимальное размещение и специализация сель­ скохозяйственного производства определялись в разрезе трех групп колхозов, система неравенств и уравнений, т. е. систе­ ма ограничений представляется по каждой группе в виде от­ дельного матричного блока, каждому из которых соответст­ вует система двойственных оценок.

Математическая модель задачи приводится в сокращенном виде.

Найти максимальное значение линейной формы:

2. Ограничения по соотношению различных культур в се­ вообороте, по производству и использованию кормов и удоб­ рений:

У У

29