Файл: Планирование и анализ сельскохозяйственного производства с использованием математических методов и ЭВМ сб. науч. тр.pdf

іотся три марки тракторов — Т-74, ДТ-54, ДТ-75. На осно­ ве анализа деятельности предприятия установлено, что наи­ лучшее соотношение количества тракторов указанных марок

1 :6 :3 .

По плану в хозяйстве предусматривается капитальный ремонт на сумму 5 тыс. руб.; сравнительная стоимость капи­ тального ремонта указанных марок тракторов определяется

лена соотношением 1 :2 :6 . Заработная плата обслуживаю­ щего персонала определяется соотношением 2:3:3 и по сум­ ме составляет не более 6 тыс. руб. Задача состоит в отыска­ нии оптимальной структуры машинно-тракторного парка, обеспечивающего максимум прибыли с учетом указанных со­ отношений.

Таким образом, математическая задача сводится к отыс­ канию неизвестных Х|, х2, Хз (количества тракторов марок Т-74, ДТ-54 и ДТ-75), обеспечивающих максимум функции z=X| + 6х2 + Зх3 при ограничениях

Диапазон изменения переменных по первому ограничению

x, = 0, 1, 2;

х2= 0 , 1, 2;

х3= 0 , 1;

по второму ограничению

Х| = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6;

х2= 0 , 1, 2, 3; х3= 0 , 1;

36

по третьему ограничению хі = 0, 1, 2; х2= 0 , 1, 2, 3; х3= 0 , 1, 2.

Принимая в расчет минимальное значение правой грани­ цы значений переменных, имеем следующий диапазон изме­ нения переменных по всем трем ограничениям

Определим множество вершин сети, которые будут выра­ жаться возможными комбинациями чисел jxy-. Дугами графа

условно номер исходного события принят равным 777, а за­ вершающего — 999.

если сумма длин двух смежных дуг превышает допустимое ограничение Ы, т. е. хуаг/-|-х ;+іа//+і> Ы , то дуга jxy ис­ ключается из множества дуг графа. Это объясняется тем, что любой путь, проходящий по этой дуге, будет недопустим с точки зрения і ограничения.

37

На графе рис. 1 показана метрика 1-го ограничения и знаком * отмечены дуги, подлежащие исключению. Анало­ гично для ограничений 2 и 3. Исключенными дугами будут

(2,1; 3,1) и (1,2; 2,0).

После исключения указанного типа дуг. по всем ограни­ чениям і (і = 1, 2, 3) найдем перечень путей, недопустимых этими ограничениями, т. е. таких, длина которых превышает величину Ьі. На данном графе таких путей нет. В результате имеем сеть, изображенную на рис. 2.

О о с 2

На графе рис. 2 вводим метрику целевой функции й на­ ходим критический путь. Если он не проходит по недопусти­ мым путям (на данном графе таких путей не оказалось), то он и определяет решение задачи, а также максимальное зна­ чение целевой функции. Таким путем является путь, проходя­

12. Итак, решение получено. В оптимальном плане должно

Алгоритм оказывается справедливым и в случае присут­ ствия в уравнениях отрицательных коэффициентов. Для ре­ шения задачи следует указать верхнюю границу изменения переменных. Оценка эта определяется физическим смыслом задачи. Множество вершин графа в этом случае определяет­ ся так: допустим, что в каждом уравнении переменные с от­ рицательным коэффициентом принимают максимальные зна­ чения. Теперь, аналогично, ранее описанному алгоритму, най­ дем допустимые значения остальных переменных по каждо­ му уравнению. Оставив в окончательном выборе лишь те зиа-

38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РОЛИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА

ВФОРМИРОВАНИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

ВСЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Г. П. ТИХОМИРОВА

В девятой пятилетке производительность труда в сель­ ском хозяйстве должна будет возрасти на 37—40%. Это боль­ шая задача, и выполнена она может быть только при усло­ вии максимального использования современных достижений науки н техники. Вся организация сельскохозяйственного производства должна быть поднята на принципиально каче­ ственно новый, более высокий уровень.

«Решительное ускорение научно-технического прогресса остается одной из главных задач. В эпоху, когда все в боль­ шей мере проявляется роль науки как непосредственной про­ изводительной .силы, главным становятся уже не отдельные ее достижения, какими бы блестящими они ни были, а высо­ кий научно-технический уровень всего производства» (1).

Производительность труда— основной показатель уровня сельскохозяйственного производства, а главнейший фактор производительности труда — обеспеченность его производст­ венными фондами. Чем более вооружен труд орудиями и дру­ гими материальными средствами производства, тем более производительным он должен быть. Однако в производствен­ ном процессе всегда присутствует еще один фактор, роль ко­ торого должна все более и более возрастать, — это научнотехнический уровень всего технологического процесса, совер­ шенство орудий труда и степень умения использовать их; обобщая, этот фактор можно назвать научно-техническим прогрессом. Количественное исследование роли этого фактора

позволяющая количественно оценивать влияние научно-тех­ нического прогресса на производительность труда (3).

40

Производственную функцию, выражающую зависимость производительности труда от фондовооруженности и научнотехнического прогресса, В. А. Трапезников аппроксимировал

формулой в = Ѵ УФ [1], где

в— производительность труда,

У— уровень технологии, научно-технический прогресс, Ф — фондовооруженность труда.-

Под производительностью труда здесь подразумевается стоимость «чистой» валовой продукции (т. е. из стоимости ва­ ловой продукции вычитаются материальные затраты на ее производство), отнесенная к одному среднегодовому работ­ нику. Такой показатель, на наш взгляд, правильней отража­ ет существо понятия «производительности труда», поскольку стоимость овеществленного труда, заключенного в матери­ альных затратах, не является результатом трудовых условий работников, на которых рассчитывается производительность труда. Наша точка зрения в этом вопросе совпадает с мне­ нием А. С. Семинько и П. Г. Несененко (4). При расчете фондовооруженности следует включать как основные произ­ водственные фонды, так и оборотные производственные средства.

Формула [1], насколько нам известно, еще не применялась в экономических исследованиях сельскохозяйственного про­ изводства, хотя и получила положительную оценку и исполь­ зовалась в общеэкономических работах (5). Академик В. А. Трапезников применил эту формулу для анализа темпов ро­ ста производительности труда и научно-технического про­ гресса в народном хозяйстве С С С Р и в" отдельных промыш­ ленных предприятиях. Формула [1] позволяет выразить сте­ пень участия двух факторов «У» и «Ф» в формировании про­ изводительности труда; для этого представим формулу в не­ сколько ином виде: в = У °'5-Ф°і5. Если вычислить процентное отношение этих двух величин (У0-5: Ф0-5), то это отношение и будет характеризовать степень влияния этих двух факто­ ров на формирование производительности труда.

Исследование роли научно-технического прогресса в фор­ мировании производительности труда в хозяйствах Днестров­ ского треста мясо-молочных совхозов Одесской области да­ ло, па наш взгляд, весьма интересные материалы.

41