Файл: Мирзаев, Г. Г. Проектирование и строительство инженерных сооружений конспект лекций.pdf

33

ти в средней части образца начинает появляться местное сужение, называемое шейкой.

Б месте появления шейки поперечное сечение делается мень­ ше, поэтому для дальнейшей деформации образца необходима мень­ шая нагрузка. При напряжении, соответствующем точке J) , обра­ зец разрывается. На диаграмме точка D лежит ниже предела прочности. Фактически же в момент разрыва образца в материале у действуют наибольшие напряжения, так как площадь сечения об - разца в месте разрыва становится минимальной, что не учитываглось при построении диаграшы (все расчеты производились с использованием первоначальной площади поперечного сечения об­ разца).

Деформация образца за пределом упругости складывается из двух частей: упругой (исчезающей после снятия нагрузки) и оста­ точной (остается после разгружения образца). Чем больше оста­ точная деформация, таи пластичнее материал.

Пластичные и хрупкие материалы отличаются друг от друга величиной остаточных деформаций, получаемых в образце цри его разрыве. Хрупкий материал, например, разрушается цри небольшой относительной деформации и его диаграмма,в отличие от стали, не имеет площадки текучести.

Расчеты на прочность цри растяжении и сжатии

При выборе размера и материала изготовления того или ино­ го элемента конструкции необходимо обеспечить известный запас прочности. Элемент должен быть рассчитан так, чтобы наибольшие возникающие в нем напряжения были меньше тех, при которых ма­ териал разрушается или получает недопустимые остаточные дефор­ мации, т .е . должно выполняться условие

0Гшах = Т - 4 [ <3 ] • «Г/0142.

где [ б ] - наибольшее напряжение , цри котором обеспечивает­ ся прочность и долговечность проектируемого элемента конструк­ ции.

34

Для хрупких материалов допускаемые напряжения определи -

Цри повторио-переменннх нагрузках опасное состояние ха­ рактеризуется появлением трещин усталости. За опасное напря­ жение в этом случае принимается предел выносливости <5,

[ б ] =-!*-■

Определение допускаемых напряжений или коэффициента за­ паса прочности является очень важным практическим вопросом. Если допускаемое напряжение выбрано слишком большим, то конст­ рукция будет непрочной. При заниженном допускаемом напряжении размеры конструкции будут излишне большими, что повлечет за собой перерасход материалов. Для некоторых областей машино­ строения и строительного дела разработана обязательные нормы допускаемых напряжений.

Пользуясь уравнением, которое вцражает условие прочнос­ ти, можно решить ряд практических задач:

2) по заданной площади сечения и допускаемому напряжен определить допускаемую нагрузку

P*z [е] F .

3) по заданной силе и известной площади сечения сравне- с допускаемым напряжением проверить, достаточно ли прочна

36

§ 7. Сдвиг (срез)

Бела на брус действуют две равные силы Р, весьма близко расположенные друг к другу, перпендикулярные к оси и направ­ ленные в противоположные стороны, как, например, при разреза­ нии металлических прутков или листов ножницами (рис. 19,а ), то при достаточной величине сил происходит срез. Левая часть

Ф

ь

тела отделяется от правой по некоторому сечению АВ. Доя среза характерна близость расположения сил Р. Деформация,

ный riTr-mKT1 зависит от расстояния между смежными сечениями ад и са : чем оно больше (при прочих одинаковых условиях), тем больше величина абсолютного сдвига.

Угол у , на который изменяются прямые углы паралле­ лепипеда, называется относительным сдвигом. В упругом состоя­ нии этот угол очень мал. Напомним, что в сопротивлении мате­ риалов рассматриваются малые деформации, происходящие в ма -

38

Следовательно, сдвиг вызывает касательные напряжения. Если предположить, что внутренние силы распределяются по площади сечения равномерно, то величина касательных или слагающих нап­ ряжений определится по формуле

Где F - площадь поперечного сечения бруса. Экспериментально установлено, что величина сдвига в пре­

делах уцругнх деформаций пропорциональна сдвигающей силе Р,

сящий от свойств материала, закон упругости для сдвига вцра -

Эта формула называется законом Рука для сдвига. Сравни­ вая эту формулу с законом Гука для растяжения или сжатия, ви­ дим, что они аналогичны.

Входящая в формулы величина G называется модулем уп­ ругости при сдвиге или модулем упругости второго рода. Раз­ мерность G будет такая же, как и у напряжения (кГ/см^).

Между величинами Е и G для одного и того же материала име­ ется соотношение

которое установлено опытными измерениями.

Расчет на срез

В инженерной практике на срез рассчитываются крепежные детали и соединительные элементы частей машин и строительных конструкций: заклепки, болта, шпонки,сварные швы, врубки и т .д .

При срезе разрушение происходит от касательных напряже­