Файл: Воронин, В. А. Теоретические основы процесса деформации переувлажненных почв гусеницами уборочных машин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.11.2024

Просмотров: 32

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, в целом ряце^ научно-инженерных задач, в том числе и в теории взаимодейст­ вия гусеничных движителей с почвой, зачастую требуется опре­ делить глубину погружения деформатора в почву при заданной величине удельной нагрузки. Эту задачу с учетом жесткого подсти­ лающего слоя уравнение (66) не позволяет решить, так как ве­ личина h ' является функцией X , которая входит в уравнение

(66) в неявном виде.

 

Зависимость h=4> ц х , Н , , V , С , IT у ft

) может

быть получена приближенным путем из уравнения (66) по следую­ щей методике:

а) по данным таблиц 1-3 устанавливаются функциональные зависимости Тч = vy (X ) для каждого значения ¥ “ c o n s t ; эти зависимости достаточно хорошо аппроксимируются уравнения­

ми гиперболы

_

 

 

.

 

 

 

 

 

 

Fj

=

Pi X

-

т {

'

 

( 6 8 )

 

 

 

 

 

б)

определяются

зависимости

Pj =

£ (¥ ) и

л ц - ^ у )

по данным тех же таблиц 1-3.

 

 

Первая зависимость может быть аппроксимированна уравне­

нием прямой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi

=

СЦ

+

d i - ¥

,

(69)

вторая - уравнением гиперболы

 

 

 

 

 

 

т «

=•

 

 

 

 

(70)

 

 

 

 

C i 4 > + 8 i

 

 

 

в)

по данным таблицы 4 определяется зависимость^ = У(,Р),

которая может

быть представлена экспонентой'.

 

 

 

Щ * Ki e “ i 9

 

 

(71)

г) выражения (68) - Ч7Г) подставляются в формулу (66) и

разрешагогся относительно X

;

при этом, вместо

К » входящего

во второй член уравнения (66), используется зависимость

И = ¥

( X ),

которая на основании формулы (67)

и в соответст­

вии с рисунком 25 имеет вид:

 

 

 

 

 

 

h

а

Н э -

2 а Х .

 

(72)

69

Решение, выполненное по данной методике, без учета членов,

имеющих значение Л в третьей

степени,

позволило получить сле­

дующее выражение:

 

л 1

 

 

 

 

 

(73)

Параметры уравнения В»

,В * ,

,I й , и

С0

определяются по выражениям:

 

 

 

= ф [(а у + а у Ф ) ( С у ^ + & г г ) ( ^ д Ф ) ( С | Ф + € ^ ) +

ч . ( а 3, ^ а 8Ф)Сеа.ф ч .в ^ )( а с + всФ )( с с Ф + в с )

*

+ ( а с + а сФ)(ссФ ч -« с )( а ^ + а ^ ) ( с г Ч' + 6У )]

j

Ь 2= <Р1[(ау + ауФ)(ОгФ +^)+(а^а^Ч>)(с5 ф + в 8) +

+ (O-t.+ всФ)(с.еФ + вс)] )

li r r c t .^ C j i p + e ^ K ^ e ^ V j - s - d j i P X C g i p + ^ X ^ t ^ d c ^ K O e ^ + b c ) ^

■ u'V v Se)Kc e (0.5 +

Ф)(ОуФ-v- ву)(о.8+ ^дФ](с8Ф+ В&) +

и ( с 5Фч.в3) Ка6“ &ф{й 0( а с+.асФ)(осФ+ в с) ( а ^ ^ Ф ) ( о ^ ^ у) +

+ 2а.ф[((1с+(1СФ)(Осф +• вс) h- ( cIjj. + а уФ)(Оуф + в?)]|

;

1г=ф{(СуЦ|+ -^s} £ * к^[(г-з-+|ЦФ){Сэ'Ф *

+

 

+(ос^ сФ )(о сФ + бг)]а.к+ у(о3Ф+в ^ и ?Нд[(ае+асФ](ейФ + вс)4.

+(а; +а8Ф)(оаФ+ 38)]+2аФ+с(есФ+8с)кс

+в5Ф)(суФ+ву)+

+ ( а ^ + а аФ)(саФ + в 3)]| ;

 

 

 

С0 = Ф£^ ^ су Ч , + У ^ . е м,Ф+

 

 

+ Иов'(с^ф4-в|)к8 еЬ)^ \

с ( с сФ + в с) Кс е ^ 4* ]

•

70

Выражение

(73) следует рассматривать как полуэмпирическое.

Могут быть и другие формы

этого уравнения, если аппроксимировать

функции

Fj

=Ц?( Х,¥ ) и

Ni

= Ч) ( ¥ ) уравнениями, отличны­

ми от принятых (68) - (71).

 

Границы применимости уравнения (73) определяются значения­

ми Fi =

I,

приведенными в таблицах I - 3. В графической форме

это условие показано на рисунке 26.

§ 5. Влияние на предельное равновесие характеристик почвы

Константами среды, определяющими ее предельное равновесие,

являются,

как это видно из уравнений (61) - (64), (66) и (73),

объемный вес

£

сцепление "С

и угол внутреннего трения I?

Влияние каждой из этих констант среды на условие ее предельного

равновесия проявляется функциональными связями,

описываемыми

указанными уравнениями.

 

 

Применительно к почвам значения констант

Г, С,Ч*

опреде­

ляются петрогенезом, результатами культурной деятельности чело­ века, а также текущей метеорологией. Последняя формирует усло­ вия, одним из результатов которых является влажность почв, ока­ зывающая большое влияние на значения рассматриваемых констант среды.

Многочисленными исследованиями /4/, /12/ и др. установле­

но, что угол внутреннего трения и сцепление

связаны с влажностью

почвы зависимостями гиперболического типа,

общий характер про­

текания которых показан на рисунке 27. При влажностях почвы,

приближающихся к полной полевой влагеемкости, значения С и Ч?

асимптотически стремятся к минимальным значениям.

Как отмечалось в § 8 главы П, деформация почвы достаточно

полно описывается законами жестко-пластической среды при зна­

чении

коэффициента водонасыщенности

G ^

0,8. Эксперименты

также

показывают, что в диапазоне влажности почвы, характеризуе­

мом

значениями

G

= 0,8 - 1 ,0, изменение

значений С

и

¥

не превышает

8%. Таким образом, при рассмотрении деформа­

ции почвы, как

жестко-пластической среды,

достаточно правомочно

71

Рис. 26. Границы применимости уравнении (73).

Рио. 27. Зависимость коэффициента внутреннего трения и сцепления С от влажности почвы W

72

■полагать независимость значений угла внутреннего трения и сцеп­ ления от влажности.

Объемней вес грунта Г .при всех прочих равных условиях изменяется в зависимости от глубины залегания рассматриваемого слоя. Эта зависимость достаточно хорошо аппроксимируется уравне­

нием параболы

, п

 

 

 

Ь *

Ру ’ П ,

где

h

-

глубина рассматриваемого слоя;

 

Рг.п

-

эмпирические коэффициенты.

 

Наиболее типичным для

процесса деформации почвы гусеницами

уборочных машин, как жестко-пластической среды, является схема, приведенная на рисунке 18,а. Увеличение прочности верхнего корне­ обитаемого слоя почвы по сравнению с ниже лежащими слоями зави­ сит от количества растений, растущих на данной площади, меха­ нических характеристик их корневой системы, пространственной ориентации и относительного расположения корней и ряда других факторов.

Учесть все многообразие этих факторов и их результирующее влияние на прочность верхнего слоя весьма сложно. Для решения этой задачи в первом приближении авторы предложили оценивать прочность верхнего слоя почвы количеством органического вещест­ ва в граммах Q. , приходящегося на 1000 г. сухого вещества почвы /8/. Экспериментальными исследованиями установлено, что прочность верхнего корнеобитаемого слоя почвы может быть учтена

введением в формулу (61) поправочного коэффициента

К

, который

является экспонентой аргумента

GL

 

 

 

6

 

 

К = а к е€ v Q

,

 

 

где

-

основание натурального логарифма;

 

 

 

О к А

-

эмпирические коэффициенты.

‘

 

 

По Своему физическому смыслу коэффициент К «

Р*

а в формуле

(61)

j 2

(см.рис.18).

 

 

 

Следует иметь в виду,

что величины Y, С, 'Р

по своей при­

роде являются случайными в вероятностно-статистическом смысле этого слова. Их изменения, как это следует из сущности подобных случайных величин, подчиняются закону нормального распределения.

73

•При

этом для сцепления С и угла внутреннего трения

V диспер­

сия

связана обратяопропорциодалъной зависимостью с

влажностью

почвы.

Глава 1У. ДпЕОРМАВДЯ СДВИГА ПОЧВЫ

§ I. Постановка вопроса

Горизонтальное перемещение почвы под действием касательной силы тяги,деформация сдвига, является таким же распространенным видом деформации почвы в процессе ее взаимодействия с гусенич­ ными движителями уборочных машин, как и деформация в вертикаль­ ной плоскости, которая была рассмотрена в предыдущих главах.

Деформация сдвига в конечном счете определяет главный итог процесса взаимодействия движителей с почвой - возможности перед­ вижения машины в данных почвенных условиях, который принято называть проходимостью агрегата.

По своему физическому смыслу деформация сдвига почвы достаточно близка к физическим основам процесса трения. Являясь одним из разделов механики сплошной среды, теория трения бази­ руется на общих ее законах. Так, условия возникновения сдвига определяются напряженным состоянием предельного равновесия сре­ ды, которое описывается уравнением (52).

В теории взаимодействия движителей с почвой в равной сте­ пени важнш-а :п»ляется изучение условий возникновения сдвига и протекание этого процесса в функции перемещения сдвигаемой части среды. Условия возникновения сдвига, являясь частным случаем теории предельного равновесия среды, рассмотрены под­ робно в главе Ш.

Развитие теории деформации сдвига почвы в функции ее пере­ мещения весьма плодотворьо осуществляется в рамках кинтактной теории трения, основы которой развиты в работах /19/, /20/ и др. В настоящей монографии деформация сдвига изучается на базе общих положений контактной теории сдвига с учетом высокой влаж­ ности деформируемой почвы.

74

§ 2. Зависимость мезду усилием и перемещением

при сдвиге почвы

Результатами многочисленных экспериментов установлено» что {после начала сдвига происходит рост усилия» необходимого для осуществления деформации сдвига» по мере увеличения пере­ мещения сдвигаемых частей. При определенной величине переме­ щения происходит стабилизация усилия сдвига, которое при дальч нейшем росте деформации можно считать практически постоянным»

Рассмотрим более подробно эту общую картину деформации сдвига. Условимся считать, что сдвиг происходит на значитель­ ной площади F , и поэтому отдельные элементы площади кон­ такта, обусловливающие трение, можно считать бесконечно малы­ ми. Это позволяет оперировать средними значениями рассматри- .

ваемых величия,

не учитывая их статистический характер.

 

Сдвигаемые части нагружены вертикальной нагрузкой Н и

горизонтальным усилием

?<f

. При достаточно большой величине

перемещения

S

сдвигающее усилие достигает своего постоянно­

го значения

Р ^ в . При этом среднее число точек контакта в

плоскости сдвига

обозначим через

М о •

 

По мере развития деформации сдвига горизонтальное усилие

14

изменяется от 0

до Р { в , а среднее число точек контак­

та М

достигает своего значения

.

 

В каждый момент времени

i

* О с достаточной точностью

могло принять, исходя из физической сущности трения,-условия:

 

~

,

(74)

 

Р ^ в яе К*- М о

 

»

 

 

 

(75)

где

- коэффициент пропорциональности

 

Цри возрастании перемещения

S число контакта М

должно увеличиваться за счет перекомпановки частиц, среза отдельных неровностей и дрс л и причин. Логично предположить, что приращение точек контакта d M будет пропорциональным разности Мо-М и величины перемещения S , т.е.

Смотрите также файлы