Файл: Воробьев, Е. М. Уравнения математической физики (некоторые вопросы, связанные с уравнением Гамильтона-Якоби и волновым уравнением) учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 61
Скачиваний: 0
что и требовалось доказать. |
|
Теперь преобразуем якобиан |
: |
2 ft*J = |
2ft t) |
= |
ЯХ(&. |
(79) |
||
ХС/Лг) |
2>ftbt) |
Zftг) |
||||
|
||||||
Докажем, что проиэт^дния |
sdl постоянна вдоль траекто^»! |
|||||
системы ( 6 0 ) . В самом деле, в |
силу (77) |
в уравнения Гамильтона- |
||||
Якоби (^'Ji |
) |
имеем: |
|
|
|
|
|
|
6**ftbV |
|
|
|
|
а, согласно (68) , ЭР |
|
_ |
|
|||
В силу постоянства производной |
вдоль траектории |
|||||
системы (68) |
ив (79) следует, |
что функция: |
||||
является решением уравнения переноса. Формула (55) доказана.
- 133 -
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
отр. |
Глава I . Уравнение Гамильтона-Якобв |
• • « 3-38 |
Глава П. Лаграакевы поверхности. . |
39-66 |
Глава I . Функциональные пространства в неограниченные |
|
линейные операторы |
67-103 |
Глава 1У. Волновые уравнения о постоянными коэффициен
тами |
104-133 |
Редактор Л.В.ОМВЛЬЯНСВИ
Л. Фб02»2/ Подписано к печати |
•/£ • й>> |
Иад. * 871 Тираж 500 Зак. |
Объем 8 ал. 5,5 уч.-иэд.л. |
Цена 17 коп |
|
Типография МТПИИЯ им.М.Торееа
