Файл: Добровольский, М. Б. Применение математических методов определения рациональной степени разведанности нефтяных и газовых месторождений при передаче их из разведки в разработку.pdf

1.Статистического анализа и оптимизации процессов раз­ ведки и разработки реальных месторождений в условиях на­ личия достоверной информации.

2.Прогнозирования оптимальных объемов последующих геолого-геофизических работ и исследований для передачи месторождения в разработку с помощью математических де­ терминированных методов гари использовании информации, полученной на отдельных стадиях поисков и разведки реаль­ ного месторождения.

3.Определения степени приближения результатов прогнозно^детерминирован'ного метода к результатам статисти­ ческого метода и последующего корректирования параметров прогнозно-детерминированного метода с целью усовершенст­ вования алгоритма.

4.Опробования усовершенствованного алгоритма на место­ рождениях, находящихся в различных геолого-геофизических условиях, и выработки универсальной программы для ЭВМ, управляющей поисково-разведочным процессом.

Р а з д е л II

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ РАЗВЕДАННОСТИ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ИХ

ИЗ РАЗВЕДКИ В РАЗРАБОТКУ

Определение рациональной степени разведанности по сумме приведенных затрат и потерь

с помощью статистических методов

Статистический метод исследования степени разведанно­ сти нефтяных и газовых месторождений служит, в основном, для проверки прогнозно-детерминироваиного метода, поэто­ му он использован на уже изученных месторождениях. Реаль­ ное опробование этого метода на ЭВМ проводилось для Джьерокого и Западно-Тэбукского месторождений, на кото­ рых уже имеются достаточное количество разведочных и экс­ плуатационных скважин. Метод связан со статистикой значе­ ний подсчетных параметров залежи.

Сначала решается задача построения карт распределения параметров по площади по данным их измерений в скважи­ нах.

Для некоторой сетки скважин заданы совокупности пара­ метров е ь ............гп (например, пористости, проницаемости, эффективной мощности и т. д.), а также набор функций в

18

Полагая F ( x ) = F 0(х), получаем набор функций распреде­ ления F0( x ) , ............... Fk {х). Их средневзвешенное F(x) и считается функцией распределения значений параметра, ei в области U.

Функции Fi (х) вычисляются также по некоторой квадрат­ ной решетке в U\ считаются значения полинома в узлах ре­ шетки и подсчитываются соответствующие частоты попада­ ния этих значений в различные отрезки.

Теперь строится экстраполяция с помощью функции F(x). Для какого-нибудь узла а решетки в области U берется мно­ жество скважин В а = ( Ь и ............, bt ), подавших в круг ра­ диуса R с центром в а. Если множество Ва пусто, значение параметра г\ в точке а определяется заданием случайной величины, распределенной по закону F(x), с помощью датчика случайных чисел, т. е. если скважины находятся за преде­ лами радиуса корреляции, значение параметра в точке а оп­ ределяется из общих статистических закономерностей изучае­ мого региона. Если множество Ва не пусто, берутся Хь • ■ •

. . . / , , — расстояния от скважины Ь{ до точки a, d\ . . . .

. . . d,—значения параметра ei в этих скважинах. Если бы функция распределения F(x) задавала равномерное распре­ деление параметра еь естественно было бы строить линейную экстраполяцию параметра, т. е. значение параметра d в точке а определяли бы следующим образом:

d __ /-irfi -f ■.. +

+ Х г

Пусть F (х) —найденная функция распределения. Из свойств функций распределения следует, что если случайная

в результате экстраполяции.

Эта формула получена пока без привлечения полиномов

20

'ра коэффициентов aL. Если число полиномов k больше или равно числу скважин I, получается система линейных урав­

нений Р,- (b j ) = d j , при решении которой определяются i

коэффициенты ах.

Если k<l t ищем минимум среднеквадратичного уклонения

ис помощью квадратичного программирования находим а;. Так как в практических задачах набор полиномов P t ог­

раничен, указанные вычисления производятся довольно бы­ стро. Далее, по найденному набору коэффициентов {аД оп­ ределяется

Значение d параметра ei в точке а вычисляется как сред-

2

Указанные вычисления проводятся для всех узлов ре­ шетки А.

На ЭВМ функция F (х) задается в виде таблицы значе­ ний, поэтому вычисление прямой и обратной функции сво­ дится к простому перебору.

В процессе вычисления параметров вычислительная ма­ шина одновременно может выдавать на печать структурные карты распределения параметров, что облегчает обработку геологоразведочных данных и помогает составлению проек­ тов разведки и разработки месторождений.

Указанные выше вычисления надо проводить для всей совокупности изучаемых параметров{е,.}. В качестве таких па­ раметров на Джьерском и Западно-Тэбукском месторожде­ ниях использовались эффективная мощность, пористость, про­ ницаемость, нефтенасыщенность, глубина залегания кровли нефтяного пласта, подошвы пласта, пластовое давление, соот­ ветствующее отметке ВНК.

По логической функции нефть—вода находятся контуры залежи. Для этого на решетке А выделяется граничная зона нефть—вода, задаваемая некоторой полосой между узлами решетки, которая далее покрывается более плотной решеткой и в каждом узле, как выше сказано, определяются глубины

21

Полосе между s> 0 и s<0. По средневзвешенным величинам s в указанной ,полосе проводится контур залежи Ь2.

лов, попавших внутрь реального контура Lu Q\2)—число уз­

лов вне контура L% но внутри Lu Q\l)—число узлов внутри контура Ь2, но вне L\.

Тогда

Коэффициенты k\ и k2 определяют и относительные ошиб­ ки вычисления площади залежи

! kx— k31— k (s).

Произведя статистическую обработку указанным выше способом всей имеющейся информации на последний год эксплуатации месторождения, получается распределение па­ раметров по площади, которое в дальнейших вычислениях считается достоверным.

Итак, для разбуренного месторождения вычислены пара­ метры в узлах квадратной решетки А со стороной квадрата I, и определены границы контуров залежей. Рассматривается множество всех гипотетических геологоразведочных процес­ сов, состоящих из сейсморазведки и глубокого разведочного бурения на данном месторождении.

Всякий такой процесс определяется некоторым объемом сейсморазведочных работ (распределенных по площади обла­ сти профилей) и некоторым набором глубоких разведочных скважин N, для которых строится пространство состояний (конфигурационное пространство всех возможных вариан­ тов) .

Полный объем сейсморазведочных работ можно интерпре­ тировать функцией плотности распределения сейсмических профилей по площади области U.

Область U покрывается некоторой грубой решеткой В, в каждом узле х которой зададим среднее расстояние между профилями вблизи х а(х). Ясно, что значения а(х) не пре­ восходят диаметра D области U, т. е. множество всех функ-

22

ций а(х) на решетке В образует куб DMразмерности М, где М—число узло,в решетки В.

Далее, каждому расположению N скважин в области U

R2N.

Однако, на расположение разведочных скважин в обла­ сти можно ввести естественное ограничение: расстояние меж­ ду скважинами не должно быть меньше RI3. Это связано с тем, что R характеризует корреляционную зависимость пара­ метров в области U, и при экстраполяции параметра на точ­ ку «а» достаточно скоррелировать значение параметра толь­ ко со скважины Ь\.

Из точек в UN соответствующих случаях, когда хотя бы

скважин, поэтому достаточно ограничиться только одним из них. Описанное выше ограничение на расстояние между сква­ жинами выбрасывает некоторую окрестность границы куска; оставшуюся часть обозначим U{N). Эта область задается системой линейных неравенств.

Полное конфигурационное пространство для геологоразве­

ка. Ей соответствует функция а(х) и d из N скважин в обла­ сти U. . Относительные ошибки вычисляются, исходя из до стоверного распределения параметров. Сначала строится на решетке В некоторая функция. Узлы решетки В принимают­ ся за некоторые узлы решетки А.

Рассматриваются ближайшие к узлу х узлы X i ............х8

се сейсморазведки, и единице для параметров, не измеряемых сейсморазведкой.

23