Файл: Добровольский, М. Б. Применение математических методов определения рациональной степени разведанности нефтяных и газовых месторождений при передаче их из разведки в разработку.pdf

Действительно, так как вблизи точки х расстояние между профилями равно а(х), то для точки у вблизи х

I h (*) — U (У)\<а (•*) шах |grad е (х) |,

вблизи X

т. е. абсолютная ошибка оценивается максимумом градиента. Представляя градиент в виде разностной схемы, получаем выражение для относительной ошибки

абс. ошибка Ьх

k, \а(х))

h (х)

Относительная ошибка k^a) представляется как средневзве­ шенное значение kt (а(х)) по всем узлам решетки В. Вво­

дится функция gt (х) = ^ -l£ l, х_ е "

и

м « ) = 2 & (*)•**(■*)•

хе В

Итак, для каждой точки a £DM определено значение функ­ ции kt (а) как скалярное произведение вектора а на некото­ рый вектор gi> т. е. kL(а) —линейная функция на DM.

Можно рассмотреть векторное пространство ошибок К, координаты которого есть ошибки измерений всех изучаемых параметров ku . . . . , kk. Описанная выше совокупность функций задает линейное отображение L : DM-*K конфигура­ ционного пространства в пространство ошибок К для вариан­ тов сейсморазведки, которое однозначно строится по заданной решетке В и достоверным значениям параметров.

Итак, для всех вариантов сейсморазведки определяются относительные ошибки по всем возможным параметрам.

В. П. Копыловым была исследована эта вектор-функция и получена приближенная методика определения оптималь­ ной сети детализационных профилей 0 2, которая определяет­ ся через .максимум экономической эффективности Э :

(*0*)1,B

24

v— коэффициент, учитывающий частичную полез­ ность лишних скважин;

М— масштаб структурной карты;

Ф( 0 - функция Лапласа;

^прив — приведенные затраты на сейсморазведку; А и а — плотность сейсмических профилей до и пос­

ле детализации; 5 — площадь объекта детализации, км2;

С — стоимость 1 км профиля, тыс. руб.; Сскв— стоимость разведочной скважины, тыс. руб.;

k — кривизна структурного поля, 11см; 9 — угол падения пластов, градусы;

L — пороговое значение ошибки, м;

N — количество скважин, пробуренных по геофи­ зическим данным;

т)— коэффициент, учитывающий частичное ис­ пользование лишних скважин;

ом — ошибка метода, м.

Из вычислений, проведенных В. П. Копыловым, следует, что на Джьерском месторождении оптимальная плотность профилей составляет 2,3 км сейсмического профиля на квад­ ратный километр исследуемой площади. Фактическая плот­ ность была несколько ниже (порядка 1,8 км/км2).

Для Западно-Тэбукского месторождения полученное зна­ чение оптимальной плотности сейсмических профилей в связи со значительной изменчивостью структурного поля колеблется от 1,6 км/км2 в восточной части до 2,4 км1км2 в западной час­ ти поднятия.

На Джьерской структуре фактические затраты на сейсмо­ разведочные исследования составили 270,9 тыс. руб. При оп­ тимальной плотности детальных профилей необходимо было затратить 340 тыс. руб. На Западно-Тэбукском поднятии за­ траты составили 536,4 тыс. руб., при оптимальной плотности профилей составили бы 750 тыс. руб.

Синтетический критерий оптимизации для сейсморазведки и глубокого разведочного бурения можно выработать следую­ щим образом. Всякая точка xg UN задает положение N сква­ жин в точках Ь\, . . . . , Ьы gC. В каждой из этих точек с помощью достоверных значений, полученных экстраполяцией, определяются значения параметров. Затем, исходя из полу­ ченных значений параметров и набора построенных по гео­ логическим соображениям многочленов, строится экстраполя­ ция на узлы решетки А. При формировании функции распре­ деления F(x) используются только полиномы и значения па­ раметров в точках Ьг

t

Далее в каждом узлё а0 решетки А находятся относитель­

и берется среднее значение Kt (ао) в узлах решетки А. Полу­ чается значение функции К t(x) в точке x q Un .Проделав вы­

Заметим, что при определении запасов берется произве­ дение соответствующих параметров. Если k \ ............... km— относительные ошибки сомножителей, то относительная ошиб­ ка произведения имеет вид

(1 Д)> •. ■>(1 + ) — l —

1Ф!

т. е., если нас интересуют запасы месторождения, можно по указанной формуле перейти к скалярной функции ошибки k(x) на множестве S.

Итак, нами построены вектор-функция ошибок р(х) и скалярная функция k(x) на пространстве всех возможных ва­ риантов разведки с N глубокими скважинами, которые послу­ жат основой для применения статистического метода.

Указанные функции считались на ЭВМ для двух место­ рождений: Западно-Тэбукского (на языке «АЛГОЛ-60» для ЭВМ БЭСМ-4) и Джьерокаго (в автокоде Минск-22).

При составлении программ и вычислении встретился ряд трудностей. Выяснилось, например, что автокод более при­ годен. для решения данной задачи, так как введение большой информации и операции, связанные с занулением скважин, не пробуренных в данном году, затрудняют работы трансля­ торов. В результате, приходилось считать параметры для каждого года по отдельной программе, составлять специаль­ ную программу для определения ошибок, что в значитель­ ной мере увеличило срок решения задачи, Результаты расче­ тов приведены в табл. 1.

26

Эффективная мощность

"