Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.11.2024

Просмотров: 44

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

откуда: ю, + w3 ia.c = i>;3 (u>3 + m, • ia.c).

Поделив обе части уравнения на ш3, после преобразований получим:

ii3 =

i"3

(1

+

Id .c) — ia.c,

 

выразив через числа

зубьев

величины i"3

и i^ .c, получим

значение ii3:

 

 

 

 

 

 

 

гя

I

j _Zs

Zs_

 

 

i

l

 

Zj

Z4

 

Примем следующие

значения зубьев колес:

zi = 16, z2=20,

z3= 56, z4= 24, z5= 16,

 

 

 

 

 

 

тогда

 

 

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

16

1

 

24

+ 2 4 _ / '

 

60

Рассмотрим редуктор

Гуляева

(рис. 42). Для

этого редук- t

тора

необходимо

определить

передаточное

отношение iAH,

если

числа зубьев

колес

равны:

г\ = г 3, z4=

100,

z5 = 99, z6=

= 100, Zg 101.

Этот редуктор является замкнутым дифференциальным, где добавочной связью служат колеса z4, z5, z6, z7, z8. Сам диффе­ ренциал состоит из колес Zj, z2, z3 и водила Н.

Рис. 42. Редуктор Гуляева

Для дифференциала можно записать

_ т «~

. _ _ 1

 

откуда

o)j -4- (о»

(31)

шн = — 2

61


Определим «ч

и <«,:

 

 

^ L = Je

 

°>а

z8

следовательно,

U)J — U)A h.

'

 

Аналогично ws =

— u>A h

 

 

z4

 

Тогда, подставив в формулу (31) значения «л иш3, получим:

сон

шн

0)а / Z« _

г ь \

2 { z8

z4 ) •

 

Передаточное отношение определим по формуле:

_______«и_____________ 2

°>н

/

z6

Zg\

ze

zt

2

l

z8 ~ zJ

z8

~ z 4

Подставив значения величин, получим:

 

iah =

100

2

_99

20200.

 

 

 

 

 

 

 

 

101 ~

100

 

 

Редуктор обладает большим передаточным отношением, но очень низким к. п. д.

Для определения передаточного отношения замкнутой диф­ ференциальной передачи выведем зависимость между угловыми скоростями ведущего и ведомого валов, с помощью которой можно проще осуществить кинематический анализ.

Одно из основных звеньев соединяется непосредственно с входным или выходным валом замкнутой передачи и обозна­ чается буквой с (водило Н на рис. 43, а, в и г и центральное колесо на рис. 43, б). Два других основных звена, обозначае­ мых а и в, с помощью каких-либо передач соединяются с другим валом, обозначаемым цифрой I. Передача в соответ­ ствии с обозначениями называется с-1.

Ь2


о ;

Рис. 43. К кинематическому анализу замкнутых дифференциальных механизмов

Передачи, соединяющие основные звенья а и в со звеном I, обозначаются а —I и 81.

Если основными звеньями а й в являются центральные колеса, то безразлично, которое из них будет обозначено

буквой а и которое буквой в.

Если же среди этих звеньев

имеется водило

Н, то за последним закрепляется буква в

(рис. 43, б). В сложных передачах с—I, составленных из диф­

ференциальных

и планетарных

механизмов, центральные ко­

леса дополнительной ступени

с внутренними и наружными

зубьями обозначаются соответственно z4 и z2 с добавлением вверху штрихов (рис. 43, г). Передачи а—I и в—I могут быть планетарными или даже замкнутыми планетарными (рис 43, г). Передачами а —I и в—I могут служить гидравлические и элек­ трические передачи.

При исследовании замкнутых передач

с—I надо

на

схеме

правильно расставить обозначения I, а, в и с.

 

быстро

Для того, чтобы в передаче с—I любой сложности

и безошибочно найти дифференциальный

механизм,

основные

звенья которого обозначаются

а, в и с,

надо учесть следую­

щее. Если с выходным валом

вращается только одно зубчатое

колесо или только одно водило, то за этим валом закрепляется обозначение с. То же обозначение относится и к вращающе­ муся вместе с этим валом зубчатому колесу или водилу. Два

других основных

звена дифференциального механизма, в ко­

торый входит звено с, обозначаются буквами а и в.

На основании формулы (7) (стр.

18) угловая скорость звена с

будет равна:

(о„ = i" (Од -I- i° со. .

 

 

с

са

а

I

1се

6

Разделим это

равенство на

угловую скорость п/ звена I:

 

<ос

 

. . . .

 

 

Ш/ ~ W ~~ 'са

 

Ко 1в/ ’

Обозначив

 

 

 

 

 

 

получим:

К а 1* ' = К I и

U l = K l ,

w =

i?, +

iас1.

 

(32)

 

 

С помощью формулы (32) определяется передаточное от­ ношение любой замкнутой дифференциальной передачи неза­ висимо от того, будут ли передачи а —I и в—I механическими, эЛектрическими или гидравлическими.

Разберем применение формулы (32) на примерах.

64


Необходимо определить \ci передачи

(рис. 43, а)

при сле­

дующих данных: — = 1,5;

— = 0,5;

г а= 16; z„ =

64.

z3

z4

по формуле:

 

Передаточное отношение

определим

 

W = ijy+i?/.

где

 

 

ij, =i«a

ie/

и

i«, =

iace Ui.

 

 

Определим передаточные отношения ступеней:

 

Iе = 1®

1?..

11*

 

 

 

 

* 64

_1_

са

на

 

1 +

 

5 ;

 

 

 

 

 

 

 

^

16

 

 

 

 

 

 

Zi_

 

 

 

 

 

 

 

1« / =

1з1

 

1,5;

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!£, = 1 — i“а = 1 ~ Т = "5 ’

 

 

 

 

 

la/ — I12 ==

z2

 

0,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак,

 

~

1"/~ ~

"5 • 1,5 =

— 0,3;

 

 

 

 

 

 

 

1? / = - 4 ’ 0,5 =

- 0 ,4 .

 

 

 

 

Следовательно, передаточное

отношение передачи составит:

 

 

 

lei =

- 0 ,3 - 0 ,4 =

- 0,7.

 

 

 

 

Рассмотрим схему (рис. 43, в)

при следующих данных:

г а — г г

12;

гв = гк

= 36;

z '=

12, z' = 42.

 

 

Необходимо определить передаточное отношение Ici.

Воспользуемся формулой

(32):

 

 

 

 

 

где

 

, Iе

:

 

 

 

 

 

 

1

_1_

 

 

на

 

ав

 

 

 

 

36

4

 

 

 

ан

 

 

1+ г а

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + 1 0

 

ia /

=

1;

 

 

 

 

1

 

 

1

3

1“ = 1“ =

 

1 1*

 

 

 

св

 

не

 

 

 

 

 

12 — 4 ;

 

 

 

 

1ва

 

 

 

1 +

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Зак. 578

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65