Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.11.2024
Просмотров: 48
Скачиваний: 0
При значениях ^ , близких к единице, можно получать
очень большие передаточные отношения от водила к первому колесу.
При тZ |- ' |
Z2 ° ’9999 |
(z‘ = 100’ |
z-’ = |
101 • Ч = |
100,zs= 99) |
|
|||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,11 |
1-0,9999 |
1000°. Ья - |
,0000 • |
|
||||
Для |
получения |
передаточного |
отношения |
iH = 10000 при |
|||||
помощи |
многоступенчатой передачи с |
неподвижными |
осями |
||||||
потребуется 6 ступеней с передаточным |
отношением |
каждой |
|||||||
ступени, |
равным 4,64. |
|
|
|
|
|
|
||
В случае планетарной передачи потребуется четыре зубча |
|||||||||
тых колеса. Но при |
малых |
Ь,, планетарная |
передача |
имеет |
|||||
очень низкий к. п. |
д., поэтому при малых ii„ |
планетарная пере |
|||||||
дача применяется |
в маломощных |
механизмах |
и силовых ме |
ханизмах, работающих в течение короткого промежутка времени.
3. Механизм с двумя внутренними зацеплениями (рис. 27):
Рис. 27. Планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями
40
iiH = 1 — |
•н --'1 |
h. |
Z, - |
113 — |
Z1 |
( 20) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
“ |
_ i i |
i i - |
(2 1) |
|
zx ‘ |
h |
что и механизм Дави |
Этот механизм имеет те же свойства, |
да, но обладает большим к. п. д., а потому получил большее распространение. Практически реализует передаточное отноше ние от водила к первому колесу до 1700.
Получили распространение планетарные передачи, в кото рых нагрузки от внешних моментов воспринимаются только центральными колесами, а водило служит только для установки опор сателлитов (рис. 28).
Рис. 28. Планетарный механизм с поддерживающим водилом
Вданном случае передаточное отношение от первого колеса
кчетвертому iu определится по формуле:
цц
. __ <*>1_ _ |
0>н |
_ JjH _ |
^ i'l's |
<1)4 |
(1)4 |
Цн |
1 — 143 |
сои
41
Обобщив сказанное, можно сделать вывод, что планетарные передачи применяют:
а) для получения больших передаточных отношений в сило вых передачах при меньших габаритах по сравнению со ступен чатыми редукторами,
б) для получения очень больших передаточных отношений в несиловых передачах или в силовых передачах кратковремен ного действия.
Рассмотрим планетарный механизм (рис. 29).
Рис. 29. Планетарный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением
В этом механизме необходимо определить передаточное от
ношение |
i i„ редуктора и |
число зубьев колеса z3, если зубья |
||
всех |
колес |
имеют равный |
модуль и их числа равны: Zi = 60, |
|
г.л = |
20, |
г 2' |
= 25. |
|
Из условия соосности планетарных редукторов определяеч z3, для чего межосевое расстояние O1O2 выразим через соот ветствующие радиусы начальных окружностей.
0 ,0 2 = Ri — R2,
где Ri и R2 — радиусы начальныжокружностей колес zi и z2.
42
С другой Стороны, Oi О, = R' •+ R3, где R' и R3 — радиусы Начальных окружностей колес z' и z3.
m |
г-ч_mz |
(зацепление |
нулевое), |
а модули |
всех ко |
||||
1ак как |
к = -g- |
||||||||
лес одинаковы, |
получим: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
mzi |
mz2 |
mz' |
i mz:, |
|
|
||
|
|
~ 2 |
— |
= |
2 |
2 |
’ |
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z3 = zi — z2 — z' = 60 — 20—25 = 15. |
|
|
||||||
Передаточное отношение |
планетарного редуктора |
i[H опре |
|||||||
деляется по формуле: iiH= 1 |
— i"3, |
|
|
|
|
||||
где i'j'g — передаточное отношение |
обращенного |
механизма |
|||||||
(при остановленном водиле). |
|
|
|
|
|
|
|||
,н = |
in |
iH • |
Zl |
i l |
|
20 |
15 |
° ’2- |
|
113 |
М2 |
*2'3 ■ |
( - 1) |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
in. = |
1 — i»3= |
1 — (—0.2) = |
1,2. |
|
|
Пример 11.
Найти передаточное отношение от коленчатого вала двига теля I к винтам вертолета (рис. 30):
1) к верхнему 1г„ и 2) к нижнему из, если числа зубьев
равны Zi = z2= Z2= z3= 0,5z4.
Ответ: ii„ = 3,. ii3=* — 3.
Пример 12.
Определить передаточное отношение от первого |
колеса к |
|||||
водилу |
и число |
оборотов вала |
колеса |
zi (рис. |
27), |
если |
числа зубьев колес |
zi = 70, z2 = 20, |
z' = 30, |
z3 = 80, |
а |
число |
оборотов водила nH= 120 об/мин.
Ответ: iiH= 0,24,
ni = 28,8 об/мин.
43
§ 7. ВОЛНОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Разновидностью планетарных передач является волновая зубчатая передача, имеющая одно внутреннее зацепление с ма лой разностью чисел зубьев.
В простейшем случае она состоит из жесткого колеса z3 с внутренним венцом, гибкого колеса г\ с внешним венцом и ге нератора волн 4 с роликами 2 (рис. 31).
Рис. 31. Волновая передача
При сборке генератор искажает первоначальную форму гибкого колеса. При этом возникают зоны зацепления и полного расцепления.
45
Передача с двумя зонами зацепления называется двухволповой (рис. 31,п), с тремя зонами — трехволновой (рис. 31,6) и т. д.
Если закрепить жесткое колесо и поворачивать генератор по часовой стрелке, то гибкое колесо будет поворачиваться в про тивоположную сторону, при этом зона зацепления будет пере мещаться, создавая бегущую волну деформации гибкого звена, вследствие чего передача и получила название волновой.
Гибкое колесо поворачивается благодаря перемещению вол ны деформации.
Передаточное отношение в волновой передаче определяется так же, как и в планетарной:
1 |
Мз |
- 1 |
1 ±- |
z 3 — Zi |
|
Ъ\ |
|||||
|
|
Zi |
Разность чисел зубьев принимают кратной числу волн и. Чаще всего принимают
Z3 — Z i = и .
В этом случае для двухволновой передачи получим:
.3 _ |
|
_2 _ |
|
|
1и — |
Zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
При ведущем генераторе |
передача может быть редуктором |
|||
с большим передаточным |
отношением, |
так при |
г х = 100 |
|
ч. = - 50- |
передачи |
являются: |
||
Положительными свойствами волновой |
1) возможность получения большого передаточного отноше ния при малых габаритах, малом числе звеньев и весе;
2) способность передавать большие мощности за счет боль шого числа контактирующих зубьев (до 55%);
3)высокий к. п. д.;
4)высокая точность передачи движения;
5) возможность передавать движение из одной полости про странства в другую, герметически отделенную, через сплошную деформируемую стенку (рис. 32).
Из рисунка видно, что полость А герметически отделена от
полости В.
В этой передаче гибкое колесо г х жестко связано с гибкой трубой 5. Вследствие этого колесо г х не вращается, но имеет возможность деформироваться. Электродвигатель 6 и генера тор 4 с роликами 2 находится в полости А. Зацепление зубьев колес г х и z3 происходит в полости В.
46
При вращении электродвигателя 6, находящегося в полос ти А, придет во вращение колесо z3, находящееся в полости В.
К недостаткам волновых передач следует отнести высокую теплоемкость.
При тяжелой работе необходимо применять принудительное охлаждение.
Рис. 32. Волновая передача с гибкой трубой
§ 8. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
Комбинированными зубчатыми механизмами называют' та кие механизмы, в которые входят простые и планетарные или дифференциальные передачи. Они могут состоять также из двух и более однотипных или разнотипных планетарных механизмов.
Прежде чем производить кинематический анализ такого ме ханизма, следует расчленить его схему на отдельные ступени, после чего подсчитать передаточное отношение каждой ступени. Общее передаточное отношение равно произведению передаточ ных отношений отдельных ступеней.
Примером комбинированного механизма может служить ме ханизм настройки радиоприемного устройства (рис. 33).
Рис. 33. Механизм настрМки радиоприемного устройства
48
Этот механизм составлен из фрикционных колес. При пово роте ручки настройки, с которой жестко связано колесо 1, по ворачивается колесо 5, соединенное с пластинами конденсатора переменной емкости.
При повороте пластин конденсатор меняет емкость, что позволяет настроить приемник на нужную передающую стан цию. В этом редукторе колеса 1 и 2 представляют собой про стую ступень, а колеса 3, 4, 3' и 5 — планетарную ступень.
Общее |
передаточное отношение |
определяется |
по формуле: |
||||||||
|
|
il5 |
ii2 |
i H5, |
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
ii2 |
= |
R* |
|
|
|
|
|
|
|
|
R, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
Jh5 — 1 |
1 |
1 |
iH |
|
|
|
|
|||
|
|
l5n |
|
i _R3 |
Ji* |
|
|||||
|
|
|
|
*54 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
-R, |
' |
Ra |
|
|
При Ri == 20 |
мм, |
R2= 4 0 |
мм, R3= 26 мм, |
||||||||
|
R3 = 24 мм, |
R4== 78 мм и R3 = |
80 мм получим |
||||||||
|
. |
|
J 9 . _____ !_____ = |
_ 2 0 |
|
||||||
|
II5 - _ |
20 |
|
|
24 |
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - |
80 |
‘ 26 |
|
|
|
|
|
Это показывает, |
что колесо 5 |
с пластинами вращается в 20 раз |
|||||||||
медленнее, |
чем |
ручка |
настройки, обеспечивая высокую чув |
||||||||
ствительность настройки. При повороте |
ручки на |
1° пластины |
|||||||||
повернутся всего лишь на 3'. |
|
|
|
|
|
входят:* |
|||||
На рис. 34 представлен |
механизм, в который |
||||||||||
1) простая ступень |
(колеса |
г\ и z2), |
|
|
|
|
|||||
2) планетарная ступень (колеса z', z3, г'ъ и z4). |
|||||||||||
Необходимо определить |
число |
оборотов в минуту води |
|||||||||
ла Н, если колесо zi |
вращается со скоростью щ = 90 об/мин, |
||||||||||
а числа зубьев.равны: zi = |
z^= Z g= :20, |
|
|
|
|
||||||
|
|
z2 = 60, |
z3 = z4= 40. |
|
|
|
|||||
Передаточное отношение |
механизма |
равно |
|
||||||||
|
|
|
iin = |
ii2 • i2'n, |
60 — — 3; |
||||||
|
где |
i,2 = |
- - ^ |
= |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Zi |
|
20 |
|
|
|
‘2'н |
|
i" |
|
|
|
|
1 - |
|
40 |
40 |
|
|
|
|
|
г\ |
|
20 |
20 : |
||||
|
l 2 ' 4 |
|
|
|
|
4 3«к. 578 |
49 |