Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.11.2024

Просмотров: 48

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

При значениях ^ , близких к единице, можно получать

очень большие передаточные отношения от водила к первому колесу.

При тZ |- '

Z2 ° ’9999

(z‘ = 100’

z-’ =

101 Ч =

100,zs= 99)

 

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,11

1-0,9999

1000°. Ья -

,0000

 

Для

получения

передаточного

отношения

iH = 10000 при

помощи

многоступенчатой передачи с

неподвижными

осями

потребуется 6 ступеней с передаточным

отношением

каждой

ступени,

равным 4,64.

 

 

 

 

 

 

В случае планетарной передачи потребуется четыре зубча­

тых колеса. Но при

малых

Ь,, планетарная

передача

имеет

очень низкий к. п.

д., поэтому при малых ii„

планетарная пере­

дача применяется

в маломощных

механизмах

и силовых ме­

ханизмах, работающих в течение короткого промежутка времени.

3. Механизм с двумя внутренними зацеплениями (рис. 27):

Рис. 27. Планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями

40


iiH = 1

•н --'1

h.

Z, -

113 —

Z1

( 20)

 

1

 

 

 

 

_ i i

i i -

(2 1)

 

zx ‘

h

что и механизм Дави­

Этот механизм имеет те же свойства,

да, но обладает большим к. п. д., а потому получил большее распространение. Практически реализует передаточное отноше­ ние от водила к первому колесу до 1700.

Получили распространение планетарные передачи, в кото­ рых нагрузки от внешних моментов воспринимаются только центральными колесами, а водило служит только для установки опор сателлитов (рис. 28).

Рис. 28. Планетарный механизм с поддерживающим водилом

Вданном случае передаточное отношение от первого колеса

кчетвертому iu определится по формуле:

цц

. __ <*>1_ _

0>н

_ JjH _

^ i'l's

<1)4

(1)4

Цн

1 143

сои

41

Обобщив сказанное, можно сделать вывод, что планетарные передачи применяют:

а) для получения больших передаточных отношений в сило­ вых передачах при меньших габаритах по сравнению со ступен­ чатыми редукторами,

б) для получения очень больших передаточных отношений в несиловых передачах или в силовых передачах кратковремен­ ного действия.

Рассмотрим планетарный механизм (рис. 29).

Рис. 29. Планетарный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением

В этом механизме необходимо определить передаточное от­

ношение

i i„ редуктора и

число зубьев колеса z3, если зубья

всех

колес

имеют равный

модуль и их числа равны: Zi = 60,

г.л =

20,

г 2'

= 25.

 

Из условия соосности планетарных редукторов определяеч z3, для чего межосевое расстояние O1O2 выразим через соот­ ветствующие радиусы начальных окружностей.

0 ,0 2 = Ri — R2,

где Ri и R2 — радиусы начальныжокружностей колес zi и z2.

42


С другой Стороны, Oi О, = R' •+ R3, где R' и R3 — радиусы Начальных окружностей колес z' и z3.

m

г-ч_mz

(зацепление

нулевое),

а модули

всех ко­

1ак как

к = -g-

лес одинаковы,

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

mzi

mz2

mz'

i mz:,

 

 

 

 

~ 2

=

2

2

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z3 = zi — z2 — z' = 60 — 20—25 = 15.

 

 

Передаточное отношение

планетарного редуктора

i[H опре­

деляется по формуле: iiH= 1

— i"3,

 

 

 

 

где i'j'g — передаточное отношение

обращенного

механизма

(при остановленном водиле).

 

 

 

 

 

 

,н =

in

iH

Zl

i l

 

20

15

° ’2-

113

М2

*2'3 ■

( - 1)

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

in. =

1 — i»3=

1 — (—0.2) =

1,2.

 

 

Пример 11.

Найти передаточное отношение от коленчатого вала двига­ теля I к винтам вертолета (рис. 30):

1) к верхнему 1г„ и 2) к нижнему из, если числа зубьев

равны Zi = z2= Z2= z3= 0,5z4.

Ответ: ii„ = 3,. ii3=* — 3.

Пример 12.

Определить передаточное отношение от первого

колеса к

водилу

и число

оборотов вала

колеса

zi (рис.

27),

если

числа зубьев колес

zi = 70, z2 = 20,

z' = 30,

z3 = 80,

а

число

оборотов водила nH= 120 об/мин.

Ответ: iiH= 0,24,

ni = 28,8 об/мин.

43


§ 7. ВОЛНОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Разновидностью планетарных передач является волновая зубчатая передача, имеющая одно внутреннее зацепление с ма­ лой разностью чисел зубьев.

В простейшем случае она состоит из жесткого колеса z3 с внутренним венцом, гибкого колеса г\ с внешним венцом и ге­ нератора волн 4 с роликами 2 (рис. 31).

Рис. 31. Волновая передача

При сборке генератор искажает первоначальную форму гибкого колеса. При этом возникают зоны зацепления и полного расцепления.

45

Передача с двумя зонами зацепления называется двухволповой (рис. 31,п), с тремя зонами — трехволновой (рис. 31,6) и т. д.

Если закрепить жесткое колесо и поворачивать генератор по часовой стрелке, то гибкое колесо будет поворачиваться в про­ тивоположную сторону, при этом зона зацепления будет пере­ мещаться, создавая бегущую волну деформации гибкого звена, вследствие чего передача и получила название волновой.

Гибкое колесо поворачивается благодаря перемещению вол­ ны деформации.

Передаточное отношение в волновой передаче определяется так же, как и в планетарной:

1

Мз

- 1

1 ±-

z 3 — Zi

Ъ\

 

 

Zi

Разность чисел зубьев принимают кратной числу волн и. Чаще всего принимают

Z3 — Z i = и .

В этом случае для двухволновой передачи получим:

.3 _

 

_2 _

 

 

1и —

Zi

 

 

 

 

 

 

При ведущем генераторе

передача может быть редуктором

с большим передаточным

отношением,

так при

г х = 100

ч. = - 50-

передачи

являются:

Положительными свойствами волновой

1) возможность получения большого передаточного отноше­ ния при малых габаритах, малом числе звеньев и весе;

2) способность передавать большие мощности за счет боль­ шого числа контактирующих зубьев (до 55%);

3)высокий к. п. д.;

4)высокая точность передачи движения;

5) возможность передавать движение из одной полости про­ странства в другую, герметически отделенную, через сплошную деформируемую стенку (рис. 32).

Из рисунка видно, что полость А герметически отделена от

полости В.

В этой передаче гибкое колесо г х жестко связано с гибкой трубой 5. Вследствие этого колесо г х не вращается, но имеет возможность деформироваться. Электродвигатель 6 и генера­ тор 4 с роликами 2 находится в полости А. Зацепление зубьев колес г х и z3 происходит в полости В.

46


При вращении электродвигателя 6, находящегося в полос­ ти А, придет во вращение колесо z3, находящееся в полости В.

К недостаткам волновых передач следует отнести высокую теплоемкость.

При тяжелой работе необходимо применять принудительное охлаждение.

Рис. 32. Волновая передача с гибкой трубой

§ 8. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Комбинированными зубчатыми механизмами называют' та­ кие механизмы, в которые входят простые и планетарные или дифференциальные передачи. Они могут состоять также из двух и более однотипных или разнотипных планетарных механизмов.

Прежде чем производить кинематический анализ такого ме­ ханизма, следует расчленить его схему на отдельные ступени, после чего подсчитать передаточное отношение каждой ступени. Общее передаточное отношение равно произведению передаточ­ ных отношений отдельных ступеней.

Примером комбинированного механизма может служить ме­ ханизм настройки радиоприемного устройства (рис. 33).

Рис. 33. Механизм настрМки радиоприемного устройства

48

Этот механизм составлен из фрикционных колес. При пово­ роте ручки настройки, с которой жестко связано колесо 1, по­ ворачивается колесо 5, соединенное с пластинами конденсатора переменной емкости.

При повороте пластин конденсатор меняет емкость, что позволяет настроить приемник на нужную передающую стан­ цию. В этом редукторе колеса 1 и 2 представляют собой про­ стую ступень, а колеса 3, 4, 3' и 5 — планетарную ступень.

Общее

передаточное отношение

определяется

по формуле:

 

 

il5

ii2

i H5,

 

 

 

 

 

 

где

 

ii2

=

R*

 

 

 

 

 

 

 

R,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Jh5 — 1

1

1

iH

 

 

 

 

 

 

l5n

 

i _R3

Ji*

 

 

 

 

 

*54

 

 

 

 

 

 

 

 

-R,

'

Ra

 

При Ri == 20

мм,

R2= 4 0

мм, R3= 26 мм,

 

R3 = 24 мм,

R4== 78 мм и R3 =

80 мм получим

 

.

 

J 9 . _____ !_____ =

_ 2 0

 

 

II5 - _

20

 

 

24

78

 

 

 

 

 

 

 

 

1 -

80

‘ 26

 

 

 

 

Это показывает,

что колесо 5

с пластинами вращается в 20 раз

медленнее,

чем

ручка

настройки, обеспечивая высокую чув­

ствительность настройки. При повороте

ручки на

1° пластины

повернутся всего лишь на 3'.

 

 

 

 

 

входят:*

На рис. 34 представлен

механизм, в который

1) простая ступень

(колеса

г\ и z2),

 

 

 

 

2) планетарная ступень (колеса z', z3, г'ъ и z4).

Необходимо определить

число

оборотов в минуту води­

ла Н, если колесо zi

вращается со скоростью щ = 90 об/мин,

а числа зубьев.равны: zi =

z^= Z g= :20,

 

 

 

 

 

 

z2 = 60,

z3 = z4= 40.

 

 

 

Передаточное отношение

механизма

равно

 

 

 

 

iin =

ii2 • i2'n,

60 — — 3;

 

где

i,2 =

- - ^

=

 

 

 

 

 

 

Zi

 

20

 

 

‘2'н

 

i"

 

 

 

 

1 -

 

40

40

 

 

 

 

 

г\

 

20

20 :

 

l 2 ' 4

 

 

 

 

4 3«к. 578

49