Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.11.2024

Просмотров: 46

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рис. 8. Рядовое соединение цилиндрических зубчатых колес

стрелок. На колесе zi стрелка показывает направление движе­ ния зубьев, расположенных ближе к нам (вниз). Тогда на ко­ лесе z2 движение зубьев (также расположенных ближе к нам) будет направлено вправо, следовательно, стрелку направляем вправо.

I

На колесе z3 движение зубьев, расположенных ближе к нам, будет направлено вверх. Таким же образом расставляем стрел­ ки, указывающие направление вращения остальных колес. Стрелки на каждой паре сцепляющихся колес, таким образом,

обращены друг к другу либо остриями, либо хвостами.

 

 

На рис. 9 ведущий и ведомый вал вращаются

в одну сто­

рону.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4.

число

оборотов блока

колес z2—z'2

и колеса

zs

Определить

(рис. 5), если числа зубьев колес соответственно равны: zi =

50,

z2=50, z'2=40,

z3=60, z'3=40, z4=60,

z '4 = 50, zs = 70,

а число

оборотов первого колеса ni = 80 об/мин.

 

 

 

 

Ответ: п2 = — 80 об/мин.,

 

 

 

 

 

;

П5 = —25,4

об/мин.

 

 

 

 

 

 

Пример 5.

число

зубьев

колеса

zs (рис. 8)

при

числах

Определить

оборотов

первого

и

пятого

колес,

равных

п4=

75

об/мин.,

ns = 150

об/мин.,

и

числах

зубьев остальных

колес,

равных

zi = 30, z2 = 60, z3 = 20, z4=

30.

 

 

 

 

 

Ответ: z3 =

15.

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 4. КОРОБКИ СКОРОСТЕЙ

Коробкой скоростей называется зубчатый механизм, переда­ точное отношение которого можно изменять по ступеням. Коробками скоростей снабжают такие машины, у которых рабо­ чие органы должны, в зависимости от выполняемой работы, вращаться с различными скоростями, а ведущий вал имеет не­ изменное число оборотов.

Рассмотрим схему двухступенчатой коробки скоростей, изо­ браженную на рис. 10.

13

Она имеет три вала: первичный (ведущий) — I, промежу­ точный—II и вторичный (ведомый)—III. Одна из опор вторично­ го вала расположена в расточке первичного вала. На валу I жест­ ко закреплена шестерня г\, которая входит в постоянное зацеп­ ление с шестерней z2 промежуточного вала. Все шестерни, установленные на промежуточном валу, соединены с ним жестко. На вторичном валу установлены блок шестерен Z3—ъ'з

и шестерня

z"3. Все

они могут перемещаться вдоль

вала

III

с помощью

рычага

включения, не указанного на

чертеже.

Если ввести блок шестерен венцом z's в зацепление

с

шес­

терней z'2,

получим

самые низкие обороты вала III (I

ступень).

Если венец z3 вошел в зацепление с шестерней

z",

(как

показано на чертеже), вал III будет вращаться с другими оборотами (II ступень).

Передаточное отношение для каждой ступени будет соот­ ветственно равно:

Если ввести в сцепление подвижную зубчатую полумуфту с внутренним зубом г%" (при этом блок шестерен z3—г ' я должен быть выведен из зацепления с шестернями z'2 и z"2) с внеш­ ним зубчатым венцом первичного вала z'i, то ведомый вал III будет вращаться с теми же оборотами, что и вал I — прямая передача. В этом случае вал II будет вращаться вхолостую.

Пример 6.

 

 

вала

(рис.

10) для первой и

Определить число оборотов III

второй

ступеней,

если

число

оборотов

ведущего

вала

п | =

500

об/мин., а

числа

зубьев

колес

равны: г\ = 50,

z2 == 60,

z'j =

30,

z" 2 = 70, z', = 80,

z3 = 20.

 

 

 

Ответ: пшо) =

156,25 об/мин.,

 

 

 

 

 

 

Пицц) =

1458 об/мин.

 

 

 

 

§5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Вдифференциальных передачах отношение между угловыми скоростями представляет более сложную зависимость, чем в

ранее рассмотренных механизмах.

Для определения угловых скоростей и передаточных отно­ шений применяются три метода кинематического исследования:

1) метод аналитического исследования,

2) табличный метод, 3) графический метод (метод проф. Л. П. Смирнова).

I.Аналитический метод исследования дифференциальных механизмов

Так как дифференциальный механизм имеет две степени свободы, то для получения полной определенности движения всех его звеньев необходимо задать движение двух каких-ни­ будь звеньев.

Рассмотрим дифференциальный механизм (рис. 11), состоя­ щий из центральных колес z t и z3, водила Н и двойного сател­ лита z2— z '2.

Для определения угловой скорости какого-либо звена диф­ ференциального механизма по заданным оборотам (угловой скорости) двух других звеньев воспользуемся методом обраще­ ния движения, для чего сообщим всем звеньям дополнительную угловую скорость — и»,, ((о„ — угловая скорость водила). Тогда водило Н станет неподвижным, и получим передачу с неподвиж­ ными осями (рис. 12). Такой механизм называется обращен­ ным.

15

Рис. 11. Дифференциальный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением

Передаточное отношение такого механизма определяется обычным путем и обозначается i13:

.Н — __ъ

za

Из ~

Z.

’ z'2

 

Значок Н добавлен к передаточному отношению с целью, чтобы подчеркнуть, что это передаточное отношение представляет не отношение действительных чисел оборотов звеньев zi и z3, а от-

'16

!

ношение чисел оборотов этих звеньев в обращенном механизме (при неподвижном водиле).

Вследствие добавления ко всем звеньям угловой скоро­ сти— (он в обращенном механизме угловая скорость колеса Zi будет равна : (ш, -<о„ ), колеса z3: (ш3— ) и передаточное отно­ шение определится по формуле:

Эта формула (формула Виллиса) является основной для кине­ матического анализа дифференциального механизма.

 

сличимя

Рис. 12. Обращенный механизм

. хни .«> кая

. < О Х Р

2 Зак. 878

... мляет

 

л АЛА

Кинематический анализ дифференциального механизма ана­ литическим способом может быть проведен несколько иным путем/

Угол поворота ведомого звена дифференциала <рц (рис. 7, стр. 6) зависит от углов поворота ведущих валов этого же механизма, то есть от cpt и <р3:

?н = *(?!. ?*)•

Угловая скорость ведомого звена равна:

dc^ — —

^ ii

I A

A?

= dt ~

d fi

dt

’’’ dy3'

dt •

Рассмотрим случай при

оц = 0, тогда имеем:

откуда

д{ ш,1_ л

* ъ ~

“ 1,13

Рассмотрим случай при «>а = 0:

з

А

3

0)н

 

1,

df

mg == i3

и

 

Hi-

~ ~

Окончательно угловая скорость ведомого звена будет равна:

шн = “ HhI + Ы й-

(7)

Следовательно, угловая скорость ведомого вала дифференциала |(при w = 2) равна сумме двух слагаемых, каждое из которых равно произведению угловой скорости данного ведущего вала на передаточное отношение от ведомого вала к данному веду­ щему валу при остановленном другом ведущем.

Значения i®, и i^3 определяются

из формулы (6), принимая

вначале о>3 = 0, затем ш1 =

0.

воспользуемся формулой (6):

Для определения величины

1»

_

 

13

">»—“и

18

Так как ш3= 0,

имеем:

 

 

 

,н

^ + 1

.3

1, откуда jJH:

iH

113

Ин

 

Чз-

Определив величину цН' найДем значение jHl:

I3 = 4 -

 

 

Ан1

.3

i'i3

 

 

ilH

 

Аналогично определяется

величина ii? •

 

2. Табличный метод кинематического исследования

‘

дифференциальных механизмов

Табличный метод основан на разложении сложного движе­ ния на простые движения с последующим их суммированием.

После сложения результатов расчетов получаются необходи­ мые аналитические формулы для определения числа оборотов и передаточных отношений всех звеньев передачи.

Решение задачи табличным методом осуществляется сле­ дующим образом: сначала мысленно скрепляем все колеса с водилом, т. е. устраняем относительную подвижность звеньев

механизма

и сообщаем всей

закрепленной

системе

вращение

с угловой

скоростью водила;

после этого,

остановив

систему,

дадим возможность колесам вращаться, а водило сделаем не­ подвижным, превратив тем самым дифференциальный меха­ низм. в механизм с неподвижными осями колес; одному из основных звеньев при неподвижном водиле придаем такое вра­ щение, при котором оно в результате двух указанных вращений получает заданное движение.

В сложных механизмах такая операция повторяется несколь­ ко раз.

После этого производим алгебраическое сложение и полу­ чаем результат.

3. Графический метод кинематического исследования дифференциальных механизмов

Графический метод кинематического исследования диффе­ ренциальных механизмов и вообще зубчатых передач основан на двух положениях;

2*

19

Смотрите также файлы