Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf

Рис. 34. Комбинированный редуктор, состоящий из простой и планетарной ступеней

Пример 14.

Определить передаточное отношение liv (рис. 36), считая, что колесо z3 общее для всех ступеней механизма. Центральные колеса и сателлиты равны между собой. Числа зубьев колес равны: Zi = 17, z2=46, z3=109.

Ответ: бу^ЗООО.

Пример 15.

Определить передаточное отношение in зубчатого меха­ низма (рис. 37), если числа зубьев колес равны: zi =Z2= 25,

z2 — z3= z4— 20, z„ = 100.

Ответ: iu = —0,072.

50

Рис. 35. К примеру 13

§ 9. ЗАМКНУТЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Дифференциальный механизм, у которого основные звенья связаны дополнительной зубчатой передачей, называется замк­ нутым дифференциальным механизмом (под основными звенья­ ми понимают звенья, вращающиеся около основной оси).

Замкнутые дифференциальные механизмы относятся к ком­ бинированным механизмам, но кинематическое исследование их несколько отличается от исследования рассмотренных ранее передач.

Как было показано выше (стр. 6), степень подвижности дифференциальных механизмов всегда больше единицы.

Очень часто их обращают в передачи со степенью подвиж­ ности, равной единице. Это достигается путем соединения любых двух из трех имеющихся в них валов каким-либо зубчатым ме­ ханизмом со степенью свободы w=l , то есть вводят ступень, осуществляющую обратную (часто ее называют добавочной) связь.

Передаточное отношение от нее на дифференциальный меха­ низм обозначают ia.c.

Так как у замкнутого дифференциального механизма w = l, то, следовательно, он обладает вполне определенным переда­ точным отношением при одном ведущем звене. Дифференциаль­ ный механизм позволяет соединить дополнительной передачей либо оба центральных колеса, либо одно из центральных колес и водило. Примером замкнутой дифференциальной передачи является автомобильный дифференциал (рис. 14). Колеса авто­ мобиля вместе с полотном дороги являются в данном случае обратной связью.

В замкнутом дифференциальном механизме (рис. 38) до­ полнительной передачей соединены два центральных колеса.

На этом рисунке дифференциальный механизм обведен пунктиром. На вал I насажены колеса zi и г[, а на вал 111 —

53

. Для дифференциальной части механизма справедлива фор­ мула

«и _ u)i - (0»

13U)3—0J„

Сучетом дополнительной связи

iH

«*>3 • Ii3 — ««и

Чз Шо —

Из этой формулы находим ш3:

54

кратные (ступенчатые или рядовые), но и планетарные пере­ дачи.

Возможны механизмы, в которых несколько дифференциаль­ ных механизмов соединяются друг с другом.

На рис. 39 показан механизм, объединяющий три дифферен­

циальных механизма.

Первый механизм имеет центральные колеса zi и z3, сател литы z2 и z3 и водило Н; второй механизм — центральные

колеса z5 и z3, сателлиты z2 и z'2 и водило Н; третий механизм—

центральные колеса zi и z5, сателлит z2 и водило Н.

Таким образом, водило Н и сателлит z2 — общие для всех трех дифференциальных механизмов.

При исследовании этого механизма проще рассмотреть пер­ вый механизм. Здесь центральные колеса г\ и z3 связаны доба­ вочной связью, состоящей из колес z',,ze и г'з, поэтому к нему применимы формулы (23) и (24):

55

}Н

*13

56

С учетом формулы (24) получим:

Для определения i" обратим третий дифференциальный меха­ низм и найдем:

При кинематическом исследовании замкнутого дифферен­ циального механизма необходимо: '

1) расчленить механизм на собственно дифференциальный механизм и ступень добавочной связи;

2) составить кинематические зависимости для дифференци­ ального механизма и добавочной ступени (замыкающей щепи); 3) путем соответствующих преобразований кинематических зависимостей определить передаточное отношение замкнутого

дифференциала.

На рис. 40 показан замкнутый дифференциальный механизм, у которого колеса г\ и г.А замкнуты рядом колес zi , z2, г 2 и z3,

вследствие чего угловая скорость колеса г3 поставлена в за­

висимость от скорости ведущего звена г\ .

Требуется определить передаточное отношение редуктора ii„ при zi = 20, T-'\— 26, z2 = 34, г2 — 18, z3= 36, г'3—78, z t-~26.

Согласно основной формуле (б) (стр. 17) дифференциального

h

57

Для определения величины in, необходимо выразить вели­ чину ш3 через величину угловой скорости и»! , для чего опре­ делим передаточное отношение Ьз, т. е. передаточное отноше­ ние добавочной связи:

Подставляя о)а = о>' = -р -в формулу (25) для дифференциала,

получим:

58

На рис. 41 показана схема редуктора электротельфера, ко­

59