ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.11.2024
Просмотров: 41
Скачиваний: 0
Следовательно, системе |
из двух |
связанных контуров |
свой |
||
ственны две резонансные частоты |
и |
. Одна |
из |
них |
|
больше наибольшей из |
собственных частот контуров и на |
||||
зывается быстрой частотой |
связи, |
другая |
Q 2 меньше |
наи |
|
меньшей из собственных частот контуров и называется медлен
ной частотой |
связи. В случае |
настройки контуров на одну и |
||||||||
ту же частоту |
СО0=‘СОі!1жСОг |
|
получим: |
|
|
|
||||
|
а Ѵ П Г |
и |
О |
= |
CÜ-°- |
|
|
(14) |
||
|
|
г |
\]7+Т |
|
|
|
||||
Пример I . |
Найти частоты |
связи |
контуров, |
если |
= |
|||||
= 2*І06 |
рад/с, С03 = 3*І06 рад/с |
и |
Н |
- |
0 ,2 , |
|
||||
Решение. |
Подставляя данные |
примера |
в |
формулу |
(1 3 ), на*- |
|||||
ходим: |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
по |
|
|
Q1= 3 ,ІІ* І0 6 |
рад/с |
|
и |
|
|
|
рад/с, |
||
|
|
Q a=I,97*I06 |
||||||||
или |
= 495 кГц |
|
и |
|
|
= 314 кГц. |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
Пример 2 ; Два индуктивно связанных контура имеют одина ковые индуктивности по 400 мкГ и электроемкости по 900 см. Определить частоты связи контуров при взаимной индуктивно сти 100 мкГ.
Решение. Так как для контуров |
сод- і/ Ш |
. R =M/ L , |
|||
то, подставляя |
эти |
значения в .формулы (14), |
найдем: |
||
|
|
|
|
і |
|
|
|
О |
=* fcfim) |
|
|
Подстановка |
численных значений дает: |
|
|||
Я 1= І,83*І06 |
рад/с |
и |
0 2 = 1,41•10° рад/с. |
||
или |
|
|
|
fr= 225 |
|
f r= 291 |
кГц |
|
|
кГц. |
|
61
§ 4. Настройка связанных контуров
Во многих радиотехнических схемах желательно, чтобы ам плитуда тока Jg во втором контуре достигала своего резо нансного значения и чтобы мощность, выделяющаяся во вто ром контуре, была максимальной. Этого можно достигнуть настройкой контуров, которая может производиться следую щими способами:
- изменением параметров только первого контура, напри
мер, |
его электроемкости |
Сі |
; |
- изменением параметров только второго контура, напри |
|||
мер, |
его электроемкости |
Cg |
; |
- |
изменением взаимной |
индукции контуровМ . |
|
Все эти изменения могут быть выполнены как в отдельно сти, так и совместно. Существуют следующие методы получе ния максимального тока во втором контуре.
Г. Первый частный резонанс, когда настройка производит ся изменением параметров первого контура.
2 . Второй частный резонанс, когда настройка производит ся изменением параметров второго контура.
8 . Сложный резонанс, который достигается изменением параметров одного из контуров с одновременным подбором связи между ними.
4. Полный резонанс, когда настраивают сначала первый контур при разомкнутом втором, затем таким же образом вто рой и, наконец, подбирают связь между ними.
Для рассмотрения всех этих,способов воспользуемся |
вы |
|
ражением, для амплитуды тока |
, приведенном в § 2 |
(фор |
мула (4 ): |
|
|
62
и модуль амплитуды тока 0' |
равен: |
6 Х СВ
2
Первый частный резонанс. Изменением параметров первого
контура |
можно повлиять |
лишь |
на величину 3Ç. |
Ток |
32 до |
стигнет |
своего резонансного |
значения де = s^maœ |
при |
||
|
w |
4 к - < > . |
|
(17) |
|
|
|
|
|||
При этом условии
|
|
|
|
(S x .св |
(18) |
|
|
|
г max |
£ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
В т о р |
о й ч а с т н ы й |
резонанс. Ясли генератор переключить из |
|||
п е р в о г о |
к о н т у р а |
в о |
в т о р о й и пересчитать |
вносимые сопротив |
|
л е н и я т а к ж е из п е р в о г о контура |
во второй, то получим сле |
||||
д у ю щ е е |
в ы р а ж е н и е |
д л я а м п л и т у д ы |
тока U£ |
: |
|
(19)
Изменяя Х& во втором контуре так, чтобы Х гэ .» О,.
получим амплитуду резонансного тока дг в виде:
63-
|
г т а х |
|
X cs |
(20) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
пг 21- |
|
|
|
Сложный резонанс. |
Максимумы тока ^ , полученные при |
||||
первом и втором частных резонансах, |
относительно невелики. |
||||
Они будут значительно |
больше, |
если |
процесс настройки кон |
||
туров сопровождать подбором связи между ними. |
|
||||
Предположим, что настройкой первого контура |
мы доби |
||||
лись |
равенства нулю величины |
Х і3 |
и получили |
максималь |
|
ное |
значение амплитуды |
тока |
^гтах |
(формула |
(1 8 ), После |
этого следует подобрать такое оптимальное значение для со
противления |
связи |
X œ |
, при |
котором получается максималь |
||
но возможное |
значение величины |
^ т о х |
(максимум максимо- |
|||
РУМ). |
|
|
|
|
Х,_ |
|
Для получения |
оптимального |
значения |
найдем первую |
|||
производную |
от |
3?max |
по |
(формула |
(18) |
и приравняем |
ее к нулю. Получим уравнение:
V 2
rfE2~-~^-r2^0, (2 1 )
й г
из которого определим оптимальное значение Х„„'.
Со
XC,o „ T - " Wo»r-Zaf £ p |
(22) |
и оптимальное значение взаимной индуктивности контуров:
64
Если |
подставить значение |
Х и |
из формулы (22) в урав |
|
нение (18), то максимально |
возможная амплитуда тока |
окажет |
||
ся равной: |
|
|
|
|
|
1 |
|
£ |
|
|
*4 max max |
Ыг'г' |
|
|
|
|
|
V ' * |
(24) |
Итак, |
для получения максимум |
максииорум амплитуды тока |
||
во втором контуре необходимо выполнить следующие два усло вия.
1 . Настройкой первого контура следует обратить в нуль эквивалентное реактивное сопротивление системы контуров,т.е. сделать так, чтобы вносимое в первый контур реактивное со противление стадо равно его собственному реактивному сопро тивлению*
2 . Подбором связи между контурами необходимо добиться оптимального значения связи между ними, т .е . сделать так, чтобы вносимое в первый контур активное сопротивление ста ло равно его собственному активному сопротивлению (форму ла (2 ).
Полный резонанс. Для достижения полного резонанса на страивают первый контур при отключенном втором так, чтобы
величина его £^активного сопротивления |
обратилась |
в |
нуль, |
т .е . настраивают на частоту генератора. |
Затем так |
же |
на |
страивают на частоту генератора второй контур при отключен
ном первом. Наконец, подбирают оптимальную связь |
между |
||||||
контурами. |
|
|
|
|
|
|
|
нозыіем формулу (І6-) для амплитуды тока |
, |
полагая |
|||||
в ней |
Ег = І * : * |
К |
. Если |
обратить |
в нуль оба |
реак |
|
тивных сопротивления: |
Xf= Х г = |
0, то |
получим: |
|
|||
|
Н гmax |
<SXл - |
|
|
(2 5 ) |
||
|
г - л + К |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Если |
контуры настроены в резонанс но отдельности, |
то |
|
||||
Х э - |
0 и подбор взаимной |
индуктивности не повлияет |
на |
||||
13- Ï G 3 6 |
65 |