Файл: Абрамов, В. А. Оптимизация периодичности профилактики автомобилей.pdf

Опыт эксплуатации автомобилей показывает, что число сменных элементов в автомобиле k почти всегда больше среднего числа его отказов а в интервале пробега {и, и /).

В силу этого величину Л (х) (и < х < и + I) в течение рассматриваемого интервала пробега можно заменить в выражении (31) приближенно ее средним интегральным значением

30

Тогда из выражений (34) и (35) имеем для: сложных элементов и элементов с постепенными отказами

элементов с внезапными отказами

В период интенсивного износа, когда пара­ метр потока отказов не является стационарным, периодичность технического обслуживания авто­ мобиля должна определяться с учетом возмож­ ного отклонения распределения его отказов от закона Пуассона по изложенной выше методике.

Учитывая малую длительность течения пе­ риода приработки, периодичность технического обслуживания автомобиля для этого этапа экс­ плуатации может быть получена приближенно корректированием периодичности для периода нормальной эксплуатации (путем сравнения параметра потока отказов соответствующих периодов).

Рассмотрим теперь вопрос о влиянии числа элементов в автомобиле (агрегате) на близость потока отказов к пуассоновскому потоку.

Согласно работе [51 для элементов автомо­ биля с внезапными отказами исследуемый поток можно считать практически пуассоновским, если

31

для сложных элементов и элементов с постепен­ ными отказами поток отказов можно считать пуассоновским, если

(39)

В остальных случаях целесообразно вводить поправки в соответствующие пуассоновские при­ ближения с помощью изложенных выше методов.

Вероятность исправного состояния. При оценке надежности автомобиля с учетом восста­ новления нельзя оперировать понятием вероят­ ность безотказной работы. Необходимо пользо­ ваться понятием вероятность исправного или неисправного состояния автомобиля в течение заданного интервала рабочего времени.

Вероятность исправного состояния автомо­ биля в любой произвольный момент времени t для периода нормальной эксплуатации можно определить следующим образом.

Допустим, что окончание профилактики при­ нято за начало отсчета времени, т. е. с момента t = 0 автомобиль начал работать. Среднее время восстановления Тъ и параметр потока отказов Л считаем известными. Обозначим: Р (t) — вероят­ ность исправного состояния автомобиля в любой произвольный момент времени t\ Р г (t) — вероят­ ность неисправного состояния автомобиля в лю­ бой произвольный момент времени t.

Оба состояния представляют собой полную систему несовместимых событий, для которых справедливо равенство

При t = 0 P(t) = 1; P^t) = Q. С целью облег­ чения расчетов, допустим, что потоки отказов и

32

восстановлений в период нормальной эксплуа­ тации автомобиля являются простейшими пото­ ками.

В качестве параметра потока восстановления |i используем величину, обратную времени вос­ становления Тв, а параметра потока отказов Л — величину, обратную времени исправной работы

случаях: либо автомобиль в момент времени t был исправный, а за время d отказов не про­ изошло, либо автомобиль в момент t был на профилактике и за время d вышел из нее. В этом случае вероятность первого состояния можно

роятность

P ( t + d ) = P (0 е -Ад( + Pi (0(1 — е~ ^ * ). (41)

После небольших преобразований

р ц + „ t ) - P ( t )

— Л Р (t) -)- P 1(t) |Х. (42)

d

Перейдя к пределу при d -> 0, получим диф­ ференциальное уравнение

которое с учетом выражения (40) примет вид

Интегрируя это уравнение при заданных на­ чальных условиях, для вероятности исправного

33

состояния автомобиля в любой момент времени получаем

Это выражение позволяет определить характе­ ристику эксплуатационной надежности автомо­ биля (рис. 5).

Учитывая то обстоятельство, что эксплуата­ ционная надежность автомобиля с учетом профи-

Pit) \

т Н г V

Рис. 5. График определе­ ния периодичности техни­ ческого обслуживания автомобиля по вероятно­ сти исправного состояния.

лактики оценивается коэффициентом готовности Кг, оптимальная периодичность технического обслуживания определяется величиной отрезка оси абсцисс 0— tlt получаемого в результате пере­ сечения ординаты (значение которой равно при­ нятому Кг) с осью абсцисс 0— t.

Средняя наработка на отказ. Для некоторых агрегатов автомобиля, которые непосредственно не оказывают влияния на безопасность движения, периодичность их профилактики может быть определена по средней наработке на отказ.

34

Пусть испытывается N0 однотипных автомо­ билей, надежность которых оценивается с по­ мощью параметра потока отказов А (/) по фор­ муле (9). Общее число отказов, ожидаемое в ин­ тервале пробега (I, I + dl),

Принимаем, что отказавшие автомобили вос­ станавливаются. Количество отказавших авто­ мобилей в интервале (/, I + dl) из того числа эле­ ментов, которые в интервале (О, I) не отказали и, следовательно, не подверглись восстановле­ нию, определяется по формуле

где f (/) — математическое выражение параметра потока отказов;

Однако в интервале пробега (/, I + dl) могут отказать и те автомобили, которые отказывали

.до этого в интервале пробега (0, /), но были вос­ становлены.

Для отыскания этого количества отказавших автомобилей рассмотрим интервал пробега (/£, U+ -f- dli), примыкающий непосредственно к ин­ тервалу (/, I + dl). За интервал ((,-, /£+ dll) всего может отказать автомобилей

Из числа восстановленных автомобилей отка­ жет в промежутке (/, / + dl), с учетом выраже­ ния (48), следующее количество автомобилей:

Множитель f(l — Ц) взят потому, что нахо­ дится количество отказов в интервале пробега