Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2024
Просмотров: 88
Скачиваний: 0
с
с
!
2
3
4
|
|
|
|
|
|
Зависитли проверяемый параметрот сборки |
|
Т а б л и ц а |
9 |
||
Проверяемый параметр |
Обозна чение |
Примечание |
|
||||||||
|
|
|
|||||||||
Наибольшая |
погреш |
At |
Да |
Погрешность от по |
|||||||
ность |
шага |
|
|
|
|
ворота |
вокруг |
неко |
|||
|
•к |
|
|
|
|
|
торой |
прямой, |
пер |
||
|
|
|
|
|
|
пендикулярной |
к оси |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
инструмента (в |
двух |
|||
|
|
|
|
|
|
|
плоскостях), |
и |
от |
||
|
|
|
|
|
|
|
смещения |
паза |
|
|
|
Наибольшая накоплен |
|
Да |
Для |
|
идеальной |
||||||
ная |
ошибка |
шага |
на |
|
|
рейки |
|
|
|
|
|
длине любых двух шагов |
|
|
|
Ai^Al |
|
|
|
||||
Радиальное |
биение |
по |
Ad |
Да |
- От |
поворота |
рейки |
||||
наружному |
диаметру |
|
|
|
и смещения |
|
|
||||
Отклонение |
от ради |
Аг; |
Нет |
Не |
зависит, |
так |
|||||
альности |
передней |
по |
(Me). |
|
как заточка произво |
||||||
верхности в сторону под |
|
|
дится |
в |
собранном |
||||||
нутрения |
или |
отклоне |
|
|
виде |
|
|
|
|
||
ние |
от |
номинального |
|
|
|
|
|
|
|
||
значения переднего угла
5 |
Отклонение шага вин |
АН |
Нет |
|
товых стружечных кана |
|
|
||
вок в % |
|
|
|
|
6 |
Накопленная |
ошибка |
|
Нет |
окружного шага канавок |
|
|
||
7 |
Наибольшая |
разность |
Д'окр |
Нет |
окружных шагов канавок |
|
|
||
в |
пределах оборота |
|
|
|
Не зависит, так как канавки не вин товые, а прямые и затачиваются в сборе
8 |
Конусность по наруж |
Ak |
Да |
та |
Только от поворо |
|||
|
ному диаметру |
|
|
|
реек |
|
||
9 |
Радиальное |
биение |
Ааб |
Нет |
Не |
зависит, |
так |
|
|
буртиков |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
как |
шлифуются |
в |
|
10 |
Торцовое биение бур |
Дат |
Нет |
сборе |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
тиков
88
где g'b g2, gn — заданные независимые один от дру гого параметры, определяющие положение режущих кромок фрезы.
Ошибка положения, вызванная одной первичной ошибкой,
1
(149)
| д е Agi, |
Agn— |
первичные |
ошибки |
независимых па- |
|
|
|
|
раметров . |
|
|
Очевидно, |
величины Agn случайные |
и подчиняются |
|||
нормальному |
симметричному |
закону |
распределения |
||
Гаусса. Основываясь на принципе независимости дей
ствия первичных ошибок, можно |
записать, |
что |
суммар |
ное отклонение осевого шага от |
действия |
.всех |
первич |
ных ошибок определится как средиеквадратическое от
клонение от их |
суммы: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(150) |
Конкретно рассмотрим отклонение шага t0 от раз |
||||||
личных независимых |
параметров . |
|||||
1. Погрешность шага |
At'0 |
от поворота рейки в пло |
||||
скости |
X\0\Zx |
вокруг |
оси |
0\У\ из-за непараллельности |
||
базовой поверхности |
дна |
паза |
оси фрезы (рис. 41,а) . |
|||
И з |
треугольника |
ABC |
по |
теореме синусов |
||
|
|
|
|
t0 |
sin |
i|) |
Так |
как |
|
|
|
|
|
|
яр = я |
|
|
|
|
|
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin op = |
cos |
a. |
|
89
Тогда
/0 cos а cos(a + AP)
Рис. 41. Погрешности осевого шага /0 при сборке фрезы
Определим
д^о _ |
/0 cos a sin (a-f- Ар) |
|
"аДр |
cos2 (a + Др") |
' |
откуда, полагая, что a + Д р ^ а получим |
||
|
A ^ = f0 tgocAp, |
(151) |
где |
|
|
ACi — вероятные или в крайнем случае предельные отклонения р а з м е р а С) от оси фрезы до дна паза, заданные чертежом;
L — длина рейки.
90
О ш и б ка |
угла |
профиля |
Д а здесь |
составит |
|
||||
|
|
а ' = а + |
Др\ |
Д а = — Д р . |
(152) |
||||
2. |
Погрешность |
шага |
Дго |
от |
поворота в |
плоскости |
|||
ij\0\Z\ |
вокруг оси |
Oi-V] (рис. 41,6): |
|
|
|||||
|
|
|
|
t"0 |
= |
t0 cos A T L |
; |
|
|
|
|
|
ДГ'О = |
— t0s'm |
Дтх |
Дтх , |
|
||
Так как |
в этом |
случае |
sinAri = Дть то |
|
|||||
|
|
|
|
Л / " = - ^ 0 Д т 2 , |
|
(153) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дсм . н — вероятное или в крайнем случае предельное смещение паза относительно оси фрезы.
В уравнении (153) имеем Дт! — величину второго порядка малости, поэтому
|
|
|
|
|
Д * о ~ 0 - |
|
|
|
|
|
(154) |
||||
3. |
Погрешность |
шага |
Д Г " |
от |
смещения |
рейки |
в |
на |
|||||||
правлении, |
перпендикулярном |
к |
оси |
фрезы |
(вдоль |
оси |
|||||||||
0\хи |
рис. 41,s), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t'Q" |
= |
U± |
ACjtga; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
At'0" |
= |
2ACL\ga. |
|
|
|
|
(155) |
||||
Высота |
профиля |
|
зуба |
фрезы |
при |
таком |
смещении |
||||||||
может колебаться |
в |
пределах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
• h " ' r = h ± - ^ . |
|
|
|
(156) |
||||||||
Погрешность |
профиля |
зуба |
фрезы |
в |
направлении, |
||||||||||
перпендикулярном к р е ж у щ е й кромке, |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Д / " ' |
= A Q s i n a . |
|
|
|
(157) |
||||||
4. Погрешность винтовой линии из-за смещения |
рей |
||||||||||||||
ки параллельно оси |
фрезы |
(вдоль осп 0\Z\, |
рис. |
41,г). |
|||||||||||
В этом случае погрешность шага |
отсутствует, |
т. |
е. |
||||||||||||
имеем |
tl0v=t0, |
но |
получается |
смещение |
р е ж у щ е й кромки |
||||||||||
фрезы |
с винтовой |
поверхности основного червяка на Д б . т ; |
|||||||||||||
До. т — допустимое при |
сборке |
смещение базового |
тор |
||||||||||||
ца одной рейки относительно |
другой. |
|
|
|
|
|
|||||||||
91
Р а с с м о т р е н н ые основные первичные ошибки осевого шага фрезы при сборке смещают р е ж у щ у ю кромку с винтовой поверхности основного червяка фрезы. Сум марное смещение определится по формуле (150):
Д* os = \ / ( t 0 tg a - ^ J + (2AQ tg а ) 2 + Д | т .
Суммарное отклонение нормального шага фрезы, равное искомой погрешности сборки,
Ас = ДгП £ = Ato-z cos т х . |
(158) |
Теперь, имея такую зависимость, можно конкретно установить возможность расширения или ужесточения допусков на изготовление тех или иных параметров ба зовых поверхностей, если исходить из заданного класса точности изготовляемой фрезы.
На рис. 42 показана картина искажения винтовой поверхности фрезы при сборке и искажении профиля
2rfRcp.p
А-А |
а) |
А |
Рис. 42. Погрешность сборки:
а — развертка фрезы; б — профиль шлица
92
шлица и плоскости, перпендикулярной к оси шлицевого
вала, |
а т а к ж е |
вдоль |
его оси. |
|||
По |
абсолютной |
|
величине погрешности сборки Д с во |
|||
много |
раз меньше погрешностей аппроксимирования Д а . |
|||||
Итак, |
при |
назначе |
||||
нии допусков на базо |
||||||
вые сопряженные |
раз |
|||||
меры |
|
необходимо |
|
вы |
||
яснить |
по |
приведенной |
||||
методике, |
какие допус |
|||||
ки о к а з ы в а ю т |
наиболь |
|||||
шее |
влияние |
на |
точ |
|||
ность фрезы при сбор |
||||||
ке. Здесь принцип «чем |
||||||
жестче |
|
допуск, |
|
тем |
||
лучше» |
является |
три |
||||
виальным |
|
решением. |
||||
З а д а ч а |
д о л ж н а |
быть |
||||
решена |
|
с минималь |
||||
ными |
|
требованиями |
к |
|||
точности сопряженных |
Рис. 43. Схема технологического |
размеров . |
червяка |
Технология изготов |
|
ления червячной фрезы д о л ж н а обеспечить получение наименьших погрешностей профиля витка технологичес кого червяка и фрезы.
Особое внимание следует уделить правильному рас
чету, |
выбору |
допусков на базовые поверхности и рас |
||
чету |
корпуса |
технологического |
червяка |
(приспособ |
л е н и я ) . |
|
|
|
|
На |
рис. 43 |
дана схема расчета |
установки |
реек в кор |
пусе технологического червяка для исследуемой фрезы. Координаты А и В оси фрезы Ох относительно оси чер
вяка |
рассчитывают |
по |
следующим |
зависимостям: |
|||
|
А = |
a cos б + |
^ sin б; |
| |
(159) |
||
|
S |
= |
a s i n 6 — bcos б, |
-J |
|||
|
|
||||||
где а и b — ранее |
рассчитанные координаты из усло |
||||||
вия |
наименьшего |
искажения |
профиля при |
переточках; |
|||
5 — угол поворота новой системы координат, выби |
|||||||
рается конструктивно |
после |
вычерчивания |
фрезы; от |
||||
93