Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.02.2024

Просмотров: 271

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Выражение равнодействующей обжимающей силы

 

 

 

 

 

6/2

 

 

 

 

 

 

 

 

P = 2L jp*dy,

 

 

(7.20)

где L — длина обжимаемой

полосы;

b — ее ширина.

силу

При у =

Ы2 можно условно

считать

ру = 0.

Тогда в

равенства (7.12) рг = 2a{IŸ~3. Равенство

 

(7.18)

принимает

вид

 

|п Л +

- Х - =

|" ( т 7 Г <’<) +

- Г '

 

 

откуда для

зоны

Кулонова

трения

 

 

 

 

 

 

 

1

К З

Рг

_

f(b-2y)

 

 

(7.21)

 

 

 

2

а/

 

 

9h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На границе с зоной Прандтлева

трения

рг = o JfY 3.

 

Соответствующее значение

координаты

у —уГ определится

равенством

(7.21),

в

силу которого

 

 

 

 

 

 

 

 

In 2/

 

НЬ-2уг)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ г = 4 — г

1пж

 

 

(7-22)

При рг = OilfV3.

 

 

 

 

 

 

 

 

принимает вид

Равенство (7.19) для зоны Прандтлева трения

т. е. для этой

зоны

(при

у < уГ)

 

 

 

Ot

 

(7.23)

 

Рг = п

 

 

 

 

Решая

равенство

(7.21) относительно рг для зоны Кулонова

трения

(т. е.

при

у

> уГ),

имеем

ппt (Ь-2У)

Р, = -

* •

Р-24)

Используя равенства (7.22)—(7.24) и принимая во внимание наличие зоны полного торможения, можно привести выражение (7.20) к виду (7.10).

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

0,10

0,15

 

0,20

 

0,25

 

 

0,30

 

0,35

0,40

 

 

ф

Фг

Ф

Фг

ф

Фг

Ф

Фг

Ф

Фг

Ф

Фг

Ф

Фг

0

1,000

1,000

1,000

1,000 ,

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

,

1,025

1,017

1,037

1,025

1,050

1,033

1,062

1,042

1,075

1,050

1,087

1,058

1,100

1,067

2

1,050

1,033

1,075

1,050

1,100

1,067

1,125

1,083

1,150

1,100

1,175

1,117

1,200

1,133

3

1,098

1,050

1,151

1,075

1,208

1,100

1,268

1,125

1,332

1,150

%1,398

1,175

1,438

1,200

4

1,142

1,067

1,223

1,100

1,312

1,133

1,410

1,167

1,510

1,200

1,580

1,233

1,620

1,267

5

1,186

1,102

1,297

1,156

1,423

1,212

1,563

1,271

1,675

1,331

1,751

1,394

1,793

1,459

6

1,231

1,137

1,375

1,212

1,544

1,292

1,517

1,377

1,840

1,469

1,920

1,566

1,964

1,612

7

1,278

1,171

1,459

1,268

1,676'

1,374

1,870

1,490

2,004

1,617

2,088

1,707

2,132

1,752

8

1,328

1,205

1,551

1,325

1,813

1,460

2,028

1,610

2,169

1,759

2,255

1,843

2,301

1,889

9

1,380

1,240

1,650

1,385

1,955

1,551

2,187

1,740

2,334

1,890

2,422

1,976

2,468

2,032

10

1,435

1,276

1,757

1,448

2,101

1,648

2,347

1,872

2,500

2,021

2,589

2,108

2,636

2,156

11

1,493

1,312

1,871

1,513

2,250

1,751

2,509

1,997

2,665

2,150

2,755

2,239

2,803

2,287

12

1,554

1,350

1,991

1,581

2,041

1,862

2,670

2,121

2,831

2,278

2,922

2,368

2,970

2,417

13

1,619

1,389

2,117

1,653

2,555

1,980

2,833

2,245

2,996

2,406

3,089

2,497

3,167

2,546

14

1,687

1,429

2,247

1,729

2,710

2,096

2,996

2,370

3,162

2,533

3,255

2,625

3,304

2,674

15

1,760

1,471

2,380

1,809

2,866

2,212

3,160

2,495

3,328

2,660

3,422

2,753

3,470

2,802

16

1,837

1,514

2,518

1,893

3,024

2,329

3,324

2,619

3,494

2,787

3,588

2,881

3,637

2,930

17

1,918

1,558

2,658

1,981

3,183

2,447

3,448

2,744

3,660

2,914

3,755

3,008

3,804

3,057

18

2,005

1,604

2,800

2,075

3,343

2,566

3,653

2,868

3,826

3,040

3,922

3,135

3,971

3,185

19

2,096

1,653

2,954

2,183

3,503

2,685

3,818

2,993

3,992

3,167

4,088

3,262

4,137

3,312

20

2,191

1,700

3,091

2,277

3,663

2,805

3,983

3,118

4,158

3,293

4,255

3,389

4,304

3,438

21

2,291

1,751

3,239

2,381

3,825

2,926

4,148

3,243

4,325

3,419

4,421

3,515

4,471

3,565

22

2,394

1,804

3,389

2,486

3,987

3,047

4,313

3,368

4,491

3,545

4,588

3,638

3,638

3,691

23

2,502

1,858

3,540

2,593

4,149

3,168

4,478

3,492

4,657

3,671

4,755

3,767

4,804

3,818

24

2,613

1,915

3,692

2,701

4,311

3,289

4,644

3,647

4,824

3,797

4,921

3,894

4,971

3,944

25

2,727

1,974

3,846

2,811

4,474

3,411

4,809

3,742

4,990

3,922

5,088

4,020

5,138

4,070

Если известно исходное значение F0 и площадь

F, то значе­

ние F в заданной стадии процесса деформации определится ра­

венством (7.4).

по кривой а,—е( для данного мате­

Значение а{ определится

риала (при е, = -щ -

.

 

Коэффициент подпора

при обжатии длинной полосы вычис­

ляется по формуле

 

 

 

./).

(7.25)

где фх (q>, /) — функция от двух аргументов ф и /, значения кото­ рой можно определить по заранее составленной таблице (табл. 9).

Входное число ф таблицы в случае обжатия плоскопараллель­ ными бойками длинной и относительной узкой полосы вычисляется по формуле

Ф = 2b/h = 2boMia-

(7.26)

Мырассмотрели два предельных случая вычисления

потреб­

ного усилия при обжатии тел с односвязным контуром: случай обжатия круглого цилиндра; случай обжатия узкой полосы. В первом случае увеличение размеров обжимаемого тела во всех направлениях, перпендикулярных направлению действия сжима­ ющей силы, практически в равной степени возможно. Во втором случае в одном из направлений, перпендикулярных направлению обжатия, удлинение волокон предельно затруднено.

При обжатии тел с односвязным контуром произвольной формы, как правило, имеет место промежуточный случай: частицы обжи­ маемого телапретерпевают деформацию сжатия (нелинейного сжатия). Два компонента скорости деформации положительны, но не равны друг другу, а третий главный компонент скорости деформации отрицателен и наибольший по абсолютному значе­

нию. Ранее уже было упомянуто,

что в общем случае сжатия

_ 2ва— —е3 _

2аг — о1— а3

8Х— е8

CTi — стз

может изменяться от нуля (при е2 = 0) до единицы (при в2 = е^. Напомним, что ьид напряженного состояния может быть опреде­ лен не только V, но и некоторым углом р, связанным с v равен­ ством

 

t g ( p

- 3

0

° )

 

t g

3 0 °

 

 

При линейном сжатии v =

1 и р

 

60° (случай обжатия круг­

лого цилиндра) в случае,

когда v =

0,

-4P = 30° (случай обжа­

тия длинной полосы).

Любой промежуточный случай обжатия тел с односвязным контуром соответствует некоторому усредненному по объему рас-

1 7 4

Смотрите также файлы