Файл: Системный подход в современной науке..pdf

ров. Есть также правила аналогичные тем, которые используются в со­ временной математической логике: modus ponens' и modus tollens.

Спомощью этих аксиом и правил вывода доказываются теоремы

ипроизводные правила ЯТО. Теоремы ЯТО не следует смешивать

стеоремами ОТС. Эти утверждения внутренние для самого формаль­ ного аппарата. Например: A=>t°. Любой объект атрибутивно имплици­ рует какой-то объект, отличный от наперёд заданного.

Отметим ещё некоторые особенности излагаемого аппарата. В нём имеется значительный элемент параконсистентности. Он свя­ зан с тем, что неопределённые объекты являются амбивалентными, т. е. они одновременно имеют взаимоисключающие валентные зна­ чения — истинность и ложность.

Далее — он является семантически замкнутым. Здесь нет необ­ ходимости деления на объектный и метаязыки, а значит, необяза­ тельно использование готических символов для обозначения формул этого языка. В этом отношении ЯТО похож на натуральный язык. Правда, в ряде статей у нас использовались готические символы, но это делалось скорее из соображений логической респектабельно­ сти, чем логической необходимости.

ЯТО — формализм несомненно логический. Однако он удовлетво­ ряет всем требованиям, которые предъявляет к понятию «математиче­ ская структура» группа Бурбаки. Поэтому можно считать ЯТО и мате­ матикой. Во всяком случае — логико-математическим формализмом.

Сейчас уже можно говорить о том, что ЯТО прошёл довольно дли­ тельный путь своего развития. Можно выделить 4 этапа, различаю­ щихся по числу изучаемых объектов и операций:

ЯТО — I. Это статья «Об одном варианте логико-математическо­ го аппарата системного исследования» // Проблемы формального анализа систем (М., 1968).

ЯТО — II. Статья «Формальные аспекты систематизации научно­ го знания и процедур его развития» // Системный анализ и научное знание (М., 1978).

ЯТО — III. Монография «Системный подход и общая теория сис­ тем» (М., 1978).

ЯТО — IV. Статья «Основы формального аппарата параметрической общей теории систем // Системные исследования. Ежегодник (М., 1984).

Три статьи «The Language of Ternary Description as a deviant Logic», опубликованные в журнале математического общества штата Пара­ на (Бразилия) по рекомендации известного бразильского логика Нью­

тона да Косты (Boletim de Sociedade Paranaense de M atem atica-1995, vol. 15 № 1-2, pp 25-35; 1997 vol. 17 № 1-2, pp 71-81; 1998 vol. 18

№ 1-2. P. 173-190).

Сейчас публикуется статья «The Ternary Description Language as a Formalism for the Parametric General Systems Theory» — в «International Genera! Systems» — журнале, наследующем издание Л. фон Берталанфи. Первая часть опубликована в 1999 г. vol. 28 (4-5). Р. 351-366, вторая — в печати.

Часто, услышав про ЯТО, задают вопрос: а почему вы не исполь­ зовали логику предикатов? Отвечаю — использовали, точнее пыта­ лись использовать (работы С. Переймера22). Но очень скоро было вы­ явлено, что язык логики предикатов слишком беден для выражения значений системных параметров.

Мне не известен ни один из вариантов ОТС, который был бы ос­ нован на использовании логики предикатов.

В заключение я перечислю несколько теорем параметрической ОТС, которые доказаны с помощью ЯТО. Предварительно раскрою содержательный смысл тех значений атрибутивных систем парамет­ ров, которые использовались в этих теоремах.

1.Структурно-открытая система — такая система, структура ко­ торой допускает усложнение без того, чтобы превратиться в другую систему.

2.Структурно-неточечная система — это такая система, структу­ ра которой не является однозначно определённой.

3.Гомеомерная система — такая система, структура подсистем которой совпадает со структурой системы в целом.

4.Неминимальная система допускает удаление каких-то её эле­ ментов без разрушения системы.

5.Автомодельная система — такая, в которой каждый элемент обладает свойствами системы в целом, и поэтому система в каждом своём элементе моделирует сама себя.

6.Субстратно-гомогенной системой является такая система, в ко­ торой произвольное свойство какого-то объекта является свойством всех подсистем данной системы.

7.Неэлементарная система — такая, в которой имеются элемен­ ты, представляющие собой системы в том же смысле, т. е. с тем же концептом, что и система в целом.

8.Тоталитарная система — такая, в которой любое отношение

всубстрате определяется концептом системы.

9. Система невариативна по своей структуре, если в ней не мо­ жет существовать никаких отношений, отличных от системообразую­ щего.

10. Жесткая система — такая, в которой структура однозначно определяется концептом.

Указанные значения атрибутивных системных параметров связы­ ваются следующими теоремами параметрической ОТС:

1.Любая структурно открытая система является структурно нето­ чечной.

2.Любая гомеомерная система является неминимальной.

3.Любая автомодельная система является субстратно-гомоген­

ной.

4.Если система неминимальна, она также неэлементарна.

5.Если тоталитарная система является неваритивной по своей структуре, она также является жёсткой.

Это лишь ничтожная часть того, что может быть доказано с помо­ щью ЯТО. Каждый может принять участие в этих доказательствах,

вслучае необходимости развивая формализм ЯТО. Таким образом можно будет превратить ОТС в множество теорем ОТС. Ну, а где же аксиомы ОТС? Их нет. ОТС состоит только из теорем. Роль аксиом выполняет применение формализма. Отсутствие аксиом ОТС избав­ ляет нас от опасности того, что ОТС станет тривиальной теорией, что некоторое время тому назад выдвигалось как аргумент против самой возможности такой теории.

Мы остановились на том, что я считаю главным в развитии пара­ метрической ОТС. Кроме того, в её рамках разработано много дру­ гих, также существенных для науки вопросов. Так, сформулированы критерии, определяющие меры сложности систем как линейного АСП23. В отличие от многочисленных работ по сложности, у нас эти меры различны для разных системных дескрипторов. Так, различа­ ются концептульная, структурная, структурно-субстратная, субстрат­ но-структурная простота— сложность.

Яхочу закончить свою статью чем-то вроде антиэпиграфа. В от­ личие от эпиграфа, дающегося в начале текста, антиэпиграф я поме­ щаю в конце. Это та мысль, которую мне хотелось бы опровергнуть.

Мой старый друг В.Н. Садовский пишет: «Что же касается собст­ венно общей теории систем, то она, как и 20-25 лет тому назад, пред­ ставляет собой лишь проект — в форме ли системной метатеории или в любом другом виде, причём проект, относительно которого се-

годня трудно сказать и то, как его осуществить, и даже то, возможно ли вообще такой проект реализовать»24.

ПРИМЕЧАНИЯ

1Берталанфи Л. фон. Общая теория систем — обзор проблем и результатов // Системные исследования. Ежегодник 1969. М., 1969.

2 Бурбаки Н. Архитектура математики // Математическое просвещение. 1960, № 5. 3 Берталанфи Л. фон. Общая теория систем. С. 33.

4 Садовский В.Н. Смена парадигм системного мышления // Системные иссле­ дования. Ежегодник 1992-1994, М., 1996.

5 Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М., 1974. С. 92-102.

6 Холл А.Д., Фейджин Р.И. Определение системы // Исследования по общей теории систем. М., 1969.

7 Берталанфи Л. фон. История и статус общей теории систем // Системные ис­ следования. Ежегодник 1973, М., 1973. С. 29.

8 Уёмов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963. С. 168. 9 Садовский В.Н. Основания общей теории систем. С. 96.

10 Портнов Г.Я., Уёмов А.И. Исследование зависимостей между системными па­ раметрами с помощью ЭВМ // Системные исследования. Ежегодник 1971, М., 1972; Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем. М., 1978.

11 Жолондз М.Я. Сахарный диабет. Новое понимание. Спб., 1999. 12 Ачильдиев И.У. В рабстве у систем. М., 1995. С. 25.

13 Bertalanffy L. von. System Theory. Fondations, Development Applications. N.Y., 1969. P. 96.

14 Уёмов А.И. Общая теория систем. Аналогический и параметрический вари­ анты // Природа. 1975, № 1 1 .

15 Берталанфи Л. фон. История и статус общей теории систем. С. 32.

16 Тахтаджян А Л . Тектология: история и проблемы // Системные исследования. Ежегодник 1971, М., 1972. С. 274.

17 Малиновский А.А. Общая теория систем и проблема её математизации. // Ergo. Екатеринбург, 1994. С. 111.

18 Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М., 1978.

19 Шрейдер Ю Л., Шаров А.А. Системы и модели. М, 1982.

20 Берталанфи Л. фон. История и статус общей теории систем. С. 24-25.

21Уёмов А.И. Вещи, свойства и отношения.

22Переймер С. Общесистемные закономерности, выявленные аналитическими

методами // Логика и методология системных исследований. Киев — Одесса. 1977 С. 73-79.

23Мамчур ЕЛ ., Овчинников Н.Ф., Уёмов А.И. Принцип простоты и меры слож­ ности. М., 1989, гл. II—IV.

24 Садовский Н.В. Смена парадигм системного мышления. С. 71.

М.С. Каган

НАСЛЕДИЕ Л. ФОН БЕРТАЛАНФИ И ПРОБЛЕМА ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА В СФЕРЕ ГУМАНИТАРНОГО ЗНАНИЯ

1.

С первых шагов становления системного мышления — в России начиная с «тектологии» А.А. Богданова, на Западе — с «общей тео­ рии систем» Л. фон Берталанфи — оно осознавалось не как узко био­ логическое, хотя и разрабатывалось биологами, и даже не как обоб­ щающее методологические принципы естественно-научного знания, а как программа познавательной деятельности, имеющей всеобщий характер, т. е. распространяющейся и на познание антропо-социо- культурной сферы бытия. В своем критическом обзоре» процесса ста­ новления системного мышления в науке XX в. Берталанфи система­ тически утверждал методологическую общность «биологических, бихевиоральных и социологических областей» научного знания и, более того, посвятил специальный раздел этого обзора — «Теория личнос­ ти» — системному подходу к анализу психологии и поведения чело­ века, противопоставив его упрощенной бихевиористской концепции, «основанной на схеме стимул— реакция», порожденной, проницатель­ но замечает он, «духовным климатом высокомеханизированного об­ щества», ибо «схема S— R упускает из виду такие сферы психической деятельности, как игра, научное исследование, творчество, самосо­ знание и т. д...... специфически человеческие формы деятельности, большинство из которых составляют “человеческую культуру” »1. Столь же упрощенной считает создатель общей теории систем и пси­ хоаналитическую теорию, поскольку «подавляющая часть биологиче­ ского и человеческого поведения не подчиняется действию принципов утилитарности и гомеостазиса, а также действию по схеме сти­ мул— реакция». Берталанфи убежден в том, что только системное ос­ мысление форм поведения, «характерных для человеческой деятель­

ности и человеческой культуры», «открывает новые перспективы не только в теории, но и на практике — применительно к проблемам пси­ хогигиены, образования и общества в целом»2.

Заключительный раздел данного критического обзора Берталанфи и счел необходимым посвятить проблеме познания «тех высших и пока еще весьма смутно определяемых явлений, которые обычно называют человеческой культурой и цивилизацией»; речь идет о том, поясняет он, что обычно называлось «философией истории», а сам он предпочитает именовать «теоретической историей». Подвергая критике «грандиозные исторические конструкции, построенные, на­ пример, Вико, Гегелем, Шпенглером и Тойнби», а также противопо­ ставление неокантианцами «номотетического» метода познания при­ роды и «идиографического» познания истории, Берталанфи утверж­ дает, что, хотя теория систем не может, разумеется, обеспечить ис­ торикам «конечные решения» их проблем, она предоставляет им «бо­ лее здравую методологическую установку», ибо протягивает «свя­ зующую нить между «наукой» и «гуманитарными дисциплинами», и в частности между «социальными науками» и «историей»»3. Бер­ таланфи не называет здесь имени Ч. Сноу, но имеет в виду именно его, типично позитивистскую, концепцию «двух культур», в которой «гуманитарность» была выведена вообще за пределы «науки»4.

Еще раньше в обобщавшей его организмическую концепцию кни­ ге «Биологическая картина мира. Место жизни в природе и науке», вышедшей в свет в Берне в 1949 г. и переизданной в Вене в 1990 г., в главе «Единство наук» Берталанфи не только выделил характери­ стики психологии и философии наряду с физикой и биологией, за­ ключив этот обзор параграфом «Общая теория систем»; философия рассмотрена им пунктирно-исторически, начиная с диалектического положения Гераклита «Все течет...», включая соответствующие идеи Николая Кузанского, Лейбница, Гёте, Н. Гартмана, холизм МейерАбиха, и кончая — что особенно интересно нам и необычно для ев­ ропейской научной мысли — абзацем, посвященным советской фи­ лософии: «Диалектический материализм, — говорится здесь, — ис­ ходит, с одной стороны, из философии Гегеля, а с другой, из учения об обществе Маркса и Энгельса. Его основные положения состоят в том, что природа является, во-первых, не нагромождением изоли­ рованных единичностей, но органическим целым, порождаемым вза­ имосвязью и взаимодействием составляющих его частей; что, во-вто­ рых, природа находится не в состоянии покоя и неподвижности,