Файл: Кафедра математики и методики обучения математике методика обучения учащихся тождественным преобразованиям рациональных выражений.docx
Добавлен: 19.03.2024
Просмотров: 283
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
-
Упростите выражение:
-
, при x=-3 -
, при c=5,5 -
, при p=4
-
Доказать, что если r – нечётное число, то делится на 4.
Основные приёмы по устранению ошибок в дальнейшем в это типе является планомерное оттачивание формул, с разбором на конкретных примерах, также можно включить создание примеров по аналогии с уже решаемыми.
Рекомендации по устранению типичных ошибок.
-
При изначальном знакомстве с тождественными преобразованиями необходимо, чтобы учащиеся проговаривали каждый шаг, выполняя преобразования и учились формулировать правила и законы необходимости применения того или иного преобразования. -
Учащихся необходимо проинформировать, что при применении тождественных преобразований алгебраических выражений используют два правила: постановки и замены равным данному выражению. -
Учащихся необходимо научить определять области применимости изучаемых тождеств. -
При изучении тождественных преобразований учитель должен давать чёткие формулировки, демонстрировать аналитические записи. -
Учитель должен научить учащихся использовать подходящий алгоритм для тождественных преобразований -
Учителю необходимо научить детей проводить преобразования в прямом и обратном порядке. -
Учащиеся должны знать о приложениях. -
Учащиеся должны научиться использовать тождественные преобразования в комплексе с другими.
Заключение
В процессе обучения курсу математики учащиеся многократно встречаются с выражениями и учатся работать с различными их видами.
Впервые учащиеся встречаются с понятием тождественных преобразований на уроках алгебры в 7 классе. В первую очередь вводится понятие тождественно равных выражений.
Тождественное преобразование выражения – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному. Часто это определение используется в сокращенном виде, в котором опускается слово «тождественное». Предполагается, что мы в любом случае проведём преобразование выражения таким образом, чтобы получить выражение, тождественное исходному.
В процессе рассмотрения данной темы мы изучили возможность применения тождественных преобразований в зависимости от вида выражений, подробно рассмотрели виды выражений, алгебраических и неалгебраических (трансцедентных).
Алгебраические выражения включают в себя только те выражения, которые содержат такие действия над переменными, как сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня, возведение в степень с рациональным показателем.
Неалгераические выражения, в которых содержатся переменные под знаками lg, sin, cos, tg, со знаком модуля, с операциями возведения в степень с иррациональными показателями.
Провели исследование по тождественным преобразованиям разных классов выражений.
Тождественные преобразования представляют собой работу, которую мы проводим с числовыми и буквенными выражениями, а также с выражениями, которые содержат переменные. Все эти преобразования мы проводим для того, чтобы привести исходное выражение к такому виду, который будет удобен для решения задачи. Основные виды тождественных преобразований мы рассмотрим в этой главе.
По итогам исследования составили список типичных ошибок учащихся при работе с тождественными преобразованиями и подготовили список рекомендаций, чтобы исправить их в процессе обучения, таким образом, достигли цели исследования и решили все поставленные задачи.
список использованных источников
-
Актуальные вопросы теории и методики обучения математике в средней школе: сборник научный статей. Вып. 1. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2011. – 111 с. -
Барыбин К.С. Методика преподавания алгебры: Пособие для учителя.− М.: Просвещение, 2006.− 345 с. -
Блох А.Я. О тождественных преобразованиях в курсе алгебры VI-VIII кл. [Текст] / Метод.рекомендации и указания по методике преподавания математики в средней школе: Сб. статей / А.Я. Блох. - М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 2005.− 83 с. -
Виленкин ۛ Н.Я. Равенства, тождества, уравнения, неравенства Н.Я. Виленкин, С.И. Шварцбурд// Математика в школе. - 2000. - № 4. -
Виленкин Н.Я. и др. Современные основы школьного курса математки.— М.: Просвещение, 2001.− 240 с. -
Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 224 с. -
Давыдов В.В. Теория развивающего обучения [Текст]/ В.В.Давыдов. – М., 1996. – 544 с. -
Канин Е.С. К формированию умений и навыков в вычислениях и тождественных преобразованиях / Е.С. Канин// Математика в школе. − 2002. − №5. -
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы / Под ред. А. Н. Колмогорова.− М.: Просвещение. 2015.− 384 с. -
Колмогоровۛ А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлиев Б.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала анализаۛ Учеб.для 10– 11 кл. сред. шк.−М.: Просвещение, 2010. − 320 с. -
Колягин Ю.М., Луканин Г.Л. Основные понятия современного школьного курса математики.− М.: Просвещение, 2014. −367 с. -
Кондрушенко Е.М. Тождественные преобразования выражений в школьном курсе математики.— Великий Новгород: МОУ ПКС «Институт образовательногомаркетинка и кадровых ресурсов», 2006. — 72 с. -
Мoрдкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: в 2 ч. Ч.1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемoзина, 2013. – 240 с. -
Мoрдкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: учебник для классов с углубленным изучением математики / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013. −228 с. -
Теоретические основы обучения математике в средней школе [Текст]: учебное пособие/ Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. проф. Т.А. Ивановой. - Н. Новгород: НГПУ, 2010 − 320 с. -
Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл./ М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова и др. – М.: Дрофа. 2010.− 77 с.