Файл: MU_SRS_AKhiFKhMA.doc

2.2. Примеры расчёта параметров равновесных гомогенных систем

П р и м е р 1. Вычислить pH раствора серной кислоты с молярной концентрацией вещества эквивалента 0,05 моль/дм³ (считая кислоту сильной по обеим ступеням диссоциации).

Р е ш е н и е. Сильные кислоты и сильные основания в разбавленных водных растворах диссоциируют полностью. Следовательно, для сильных кислот

[H⁺] = с_кисл, откуда (по определению рН):

рН = - lg[H⁺] = - lg c_кисл. (1)

рН = - lg 0,05 = 1,3

О т в е т : рН = 1,3 .

Пример 2. Рассчитать молярную концентрацию ионов OH^- в растворе с pH = 12,5.

Р е ш е н и е. Расчёт проводят с учетом ионного произведения воды:

pH + pOH = 14 (2)

pOH = 14 - pH = 14 - 12,5 = 1,5

pOH = - lg[OH-] (по определению pOH);

[OH^-] = 10^-1.5 = 10^-2+0.5 = 3,2^.10^-2 .

О т в е т: c(OH^-) = 3,2^.10^-2 моль/дм³.

Пример 3. Вычислить pH раствора, содержащего в 1 дм³ 0,2г гидроксида натрия.

Р е ш е н и е. Молярная масса гидроксида натрия M(NaOH) =40г/моль; количество вещества, содержащего в 1 дм³ раствора, равно m/M(NaOH) = 0,05 моль, следовательно, молярная концентрация раствора с(NaOH) = 0,05 моль/дм³.

Для растворов сильных оснований pOH = - lg c(осн.) (3)

pOH = -lg c(NaOH) = -lg 0,05 = 1,3; откуда,

исходя из формулы (2) pH = 14 - 1,3 = 12,7.

О т в е т : pH = 12,7.

Пример 4. Рассчитать pH 0,1 моль/дм³ раствора уксусной кислоты.

Р е ш е н и е. Применяем формулу для расчёта pH раствора слабой кислоты

pH = 1/2pK_кисл. - 1/2^.lg c_кисл (4)

По справочнику находим К_кисл = 1,86^.10 ,pK_кисл. = 4,76.

Подставив числовые значения в формулу (4),находим

pH =1/2^.4,76 - 1/2^.lg 0,1 = 2,38 + 0,50 = 2,88.

О т в е т : pH = 2,88

Пример 5. Рассчитать равновесные концентрации ионов HCOO^- и H+ в растворе с общей концентрацией муравьиной кислоты 4,6г/дм³.

Р е ш е н и е. В справочнике K(HCOOH) = 1,84^.10^-4 .

Согласно стехиометрии ионизации кислоты

HCOOH = HCOO^- + H⁺ , [H+] = [HCOO^-].

Вкладом равновесия ионизации воды пренебрегаем и применяем уравнение (4)

в форме

Вычислив молярную концентрацию кислоты с(НСООН)=m(HCOOH)/M(HCOOH)=4,6/46=0,1 моль/дм³, рассчитывают:

[H⁺] = [HCOO^-] = = 4,2^.10 моль/дм³

О т в е т : [H⁺] = [HCOO^-] = 4,2^.10 моль/дм³

Пример 6. Вычислить рН 0,01 моль/дм³ раствора гидроксида аммония.

Р е ш е н и е. Для расчёта рН раствора слабого основания применяют формулу

рН = 14 - 1/2рК_осн. + 1/2^.lg c_осн (5)

По справочнику рК(NH₄OH) = 4,75 ;

рН = 14 - 1/2^.4,75 + 1/2^.lg0,01 = 14 - 2,37 - 1 = 10,63

О т в е т : рН = 10,63 .

Пример 7. Вычислить рН 0,1 моль/дм³ раствора СН₃COONH₄.

Р е ш е н и е. Расчет производится по формуле для вычисления рН растворов солей, гидролизующихся по катиону и аниону:

pH = 1/2pK(H₂O) + 1/2pK_кисл. - 1/2pK_осн (6)

Константы ионизации кислоты и основания, образующих соль, находят по справочнику: K(CH₃COOH) = 1,74^.10^-5 ;

K(NH₄OH) = 1,76^.10^-5

Следовательно, pH = 1/2^.14 + 1/2^.4,76 - 1/2^.4,75 = 7,005

О т в е т : рН = 7,005

Пример 8.Рассчитать константу гидролиза (К_гидр),степень гидролиза

(h) и pH 0,1 моль/дм³, раствора роданида аммония.

Р е ш е н и е. NH₄SCN -соль, образованная сильной кислотой и слабым основанием. К(NH₄OH) = 1,76^.10^-5.

Степень гидролиза

pH раствора соли , гидролизующейся по катиону, рассчитывается по формуле :

pH = 1/2pK(H₂O) - 1/2pK_осн - 1/2lg c_осн (7)

Следовательно, pH = 1/2^.14 - 1/2^.4,75 - 1/2lg 0,1 = 5,12 .

О т в е т : K_гидр.= 5,6^.10^-10 ;h = 7,4^.10^-5 или 0,0074 % ; pH = 5,12 .

Пример 9. Вычислить рН ацетатной буферной смеси, содержащей по

0,1 моль/дм³ СH₃COOH и CH₃COONa .

Р е ш е н и е. В общем виде уравнение для расчёта рН буферной смеси, состоящей из слабой кислоты и её соли, имеет вид :

pH = pK_кисл. - lg(c_кисл/с_соли). (8)

Для уксусной кислоты рК_кисл = 4.76 ; следовательно,

рН = 4,76 - lg(0,1/0,1) = 4,76 .

О т в е т : pH = 4,76 .

Пример 10. Как изменится рН аммонийной буферной смеси, содержащей по 0,1 моль в 1 дм³ NH₄OH и NH₄Cl, при добавлении к 1 дм³ смеси 0,01 моль HCl .

Р е ш е н и е. Применяется формула для расчёта рН основной буферной смеси :

pH = 14 - pK_осн + lg(c_осн/с_соли) (9)

До прибавления соляной кислоты рН раствора

рН = 14 - 4,75 + lg(0,1/0,1) = 9,25

При добавлении 0,01 моль HCl c(NH₄OH) уменьшается эквивалентно добавленной HCl до 0,09 моль/дм³, с(NH₄Cl) увеличивается до 0,11моль/дм³ .

рН = 14 - 4,75 + lg(0,09/0,11) = 9,15; ‑pH = 9,25 - 9,15.

О т в е т : pH уменьшится на 0,1 .

Пример 11. Какова буферная ёмкость ацетатного буферного раствора по NaOH, содержащего по 0,1 моль/дм³ компонентов.

Р е ш е н и е. pH ацетатного буферного раствора указанного состава равен 4,76 (cм. пример 9). По определению буферной ёмкости рН раствора при добавлении NaOH должен увеличиться на 1. Это происходит за счёт изменения соотношения концентрации компонентов буферной смеси, которые увеличиваются или уменьшаются эквивалентно количеству добавленного NaOH (моль). Это количество, являющееся буферной ёмкостью, обозначим за Х. Тогда, в соответствии с формулой (8) :

lg(c(CH₃COOH) - X)/(c(CH₃COONa) + X) = -1

Отсюда (с(СH₃COOH) - X)/(c(CH₃COONa + X) = 10^-1 = 0,1. Решая уравнение относительно Х, находим Х = 0,082 моль.

О т в е т : буферная ёмкость раствора по NaOH равна 0,082 моль .

2.3. Примеры расчёта параметров равновесных гетерогенных систем

П р и м е р 1. Вычислить произведение растворимости гидроксида магния, если растворимость его в 1 дм³ воды равна 0,0120 г.

Р е ш е н и е. Находим молярную концентрацию Mg(OH)₂

Молярная масса гидроксида магния M(Mg(OH)₂) =58,34 г/моль.

Поэтому

58,34 г в 1 дм³ раствора - 1 моль/дм³

0,012 г в 1 дм³ раствора - Х моль/дм³

Х = 0,012^.1/58,34 = 2,06^.10 моль/дм³.

При диссоциации гидроксида магния из каждой молекулы образуется один ион магния и два гидроксид-иона, следовательно, их концентрации:

[Mg²⁺] = [Mg(OH)₂] = 2,6^.10^-4 моль/дм³;

[OH^-] = 2[Mg(OH)₂] = 2^.2,6^.10^-4 моль/дм³.

Произведение растворимости находим по приближённой формуле (10): ПР(Mg(OH)₂) = [Mg²⁺]^.[OH^-]² (10)

ПР(Mg(OH)₂) = 2,06^.10^-4.(4,12^.10^-4)² = 35^.10^-12 = 3,5^.10^-11 .

О т в е т : ПР(Mg(OH)₂) = 3,5^.10^-11 .

П р и м е р 2. Вычислить растворимость PbCl₂ в воде, если ПР(PbCl₂) = 2,4^.10^-5 .

Р е ш е н и е. Уравнение ионизации соли PbCl₂ = Pb²⁺ + 2Cl^- .

Mолярные концентрации соли и ионов обозначим через X:

[PbCl₂ ] = X; [Pb²⁺ ] = X; [Cl^-] = 2X.

Подставляем молярные концентрации ионов в уравнение (10) :

ПР(PbCl₂ ) = [Pb²⁺]^.[Cl^-]² =2,4^.10^-5 = X(2X)² = 4X²

моль/дм³

Молярная масса PbCl₂ = 278,13 г/моль; отсюда его растворимость равна

S(PbCl₂) = 3,9^.10^-2.278,13 = 10,86 г/дм³

О т в е т : S(PbCl₂) = 10,86 г/дм³.

П р и м е р 3. Выпадет ли осадок, если смешать 30 см³ 0,003 моль/дм³ раствора К₂CrO₄ и 20 см³ 0,0002 моль/дм³ раствора AgNO₃ (ПР(Ag₂СrO₄)=8,8^.10^-13 - справочная величина)?

Р е ш е н и е. Рассчитаем концентрации веществ в растворе после смешивания. Зная, что концентрации растворов обратно пропорциональны их объёмам, т.е.

с(K₂CrO₄)₁/c(K₂CrO₄)₂ = V(K₂CrO₄)₂/V(K₂CrO₄)₁

где подстрочные индексы 1 и 2 обозначают концентрации и объёмы растворов до и после смешивания, соответственно находим:

с(K₂CrO₄) = 30^.0,003/50 = 1,8^.10^-3 моль/дм³;

c(K₂CrO₄) = 20^.0.0002/50 = 0,8^.10^-4 моль/дм³.

Концентрации ионов соответственно равны :

[CrO₄^2-] = 1,8^.10 моль/дм³; [Ag⁺] = 0,8 моль/дм³ ,

отсюда ПР(Ag₂CrO₄) = [Ag⁺]^2.[CrO₄^2-] = 8,8^.10^-13 .

Произведение реальных концентраций ионов в растворе (2)

[Ag⁺]^{2 .}[CrO₄^2-] = (0,8^.10^-4)^2.1,8^.10^-3 = 1,22^.10^-11

превышает произведение растворимости, следовательно, осадок выпадает.

О т в е т : осадок выпадает.

2.4. Задания контрольной работы № 1.

З А Д А Н И Е № 1.

1. Дайте определение понятиям "качественная реакция", "селективность реакций", "чувствительность реакции" (предел обнаружения). Какие реакции называются общими, специфическими, частными?

2.Составьте уравнения реакций в ионной и вещественной формах:

а) кислотно-основного;

б) окислительно-восстановительного (в кислой среде);

в) комплексообразовательного взаимодействий исходных веществ (Y) с реагентами (Z) (табл.1).

Таблица 1

Варианты задания № 1