Файл: Теория.docx

– предел выносливости при ;

– физический предел выносливости;

– коэффициент запаса;

, – коэффициент запаса, рассчитанный при условии действия только крутящих (только изгибающих) моментов.

Раздел 11. Устойчивость сжатых стержней.

– наименьшее значение сжимающего усилия, при котором возможна потеря устойчивости;

– коэффициент запаса по устойчивости;

– приведённая длина;

– коэффициент приведённой длины;

– критическое напряжение;

– гибкость стержня;

– гибкость, отделяющая область длинномерных стержней от области коротких стержней;

– предельная гибкость;

, – коэффициенты.

Вопросы категории 2. Сформулируйте следующее понятие (при необходимости дополните свой ответ формулами, схемами или примерами).

Раздел 1. Основные понятия, гипотезы и принципы.

Прочность – способность элементов конструкции противостоять внешним нагрузкам без разрушения.

Основные пределы прочности:

Характеристики:

• Предел пропорциональности – максимальное напряжение, при котором ещё соблюдается прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями,

• Предел текучести – наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения нагрузки

• Временное сопротивление (предел прочности) – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, достигнутой при испытании образца

• Истинное сопротивление разрыву – напряжение, соответствующее моменту разрыва образца

Жёсткость – способность элементов конструкции противостоять деформации под действием внешних нагрузок.

Устойчивость – способность элементов конструкции сохранять форму первоначального упругого равновесия под действием внешних нагрузок.

Виды:

• Устойчивое равновесие.- После снятия внешнего воздействия система возвращается в исходное состояние.

• Неустойчивое равновесие-После снятия внешнего воздействия система не возвращается в исходное состояние-Промежуточное

• (безразличное) равновесие- После снятия внешнего воздействия система не возвращается в исходное состояние, но в новом состоянии она так же находится в равновесии.

Реальный объект – любое из изделий, которые находятся вокруг нас.

Расчётная схема – модель реального объекта, его схематизированное представление.

Виды связей, наложенных на тело в плоскости:

1. Шарнирно-подвижная опора.

Подвижными называют шарнирные опоры, в которых возможность линейного перемещения точки ограничивается лишь в некоторых направлениях.

2. Шарнирно-неподвижная опора.

Неподвижными называются шарнирные опоры, в которых возможность линейного перемещения точки закрепления ограничивается во всех направлениях.

3. Жёсткая заделка (защемление).

Данный вид закрепления исключает любые поступательные и вращательные движения.

4. Скользящая заделка.

При этом виде закрепления возможно перемещение в одном из направлений (вдоль оси ).

Внешние силы – результат любого воздействия на рассматриваемый объект извне (механическое, температурное, воздействия окружающего давления, ветровых нагрузок и т.д.)

Механические воздействия – это, как правило, мера взаимодействия рассматриваемого объекта с другими объектами.

Виды внешних сил:

1. Сосредоточенные внешние силы – это силы, приложенные к малой части поверхности конструкции.

Единицы измерения – Н и кН.

2. Сосредоточенный изгибающий момент.

Изгибающий момент – такой момент, который действует относительно оси поперечного сечения ( или ).

Единицы измерения - Н·м, кН·м.

3. Скручивающий момент.

Скручивающий момент – это момент, действующий относительно продольной оси стержня (оси ).

4. Распределённая нагрузка.

Бывает нагрузка, распределённая по длине стержня, по плоскости, по криволинейной поверхности.

Единицы измерения – Н/м, кН/м.

5. Распределённый скручивающий момент.

Единицы измерения - Н·м/м.

Внутренние силовые факторы – силы сопротивления по отношению к внешним силам, возникающие внутри рассматриваемого объекта. Если внешние силы пытаются вызвать изменение размеров и формы тела, то ВСФ наоборот стремятся сохранить целостность тела и вернуть его в исходное состояние.

Какие виды деформации бруса определяют внутренние силовые факторы ?

С помощью метода сечений определяются внутренние силовые факторы: главный вектор и главный момент  раскладываются на составляющие , которые определяют следующие виды деформации:

1) Растяжение (сжатие) – продольная сила , а все остальные составляющие равны нулю.

2) Сдвиг (срез) – поперечная сила  или , а все остальные равны нулю.

3) Кручение – крутящий момент , а все остальные равны нулю.

4) Изгиб – когда или , или , а остальные составляющие равны нулю.

5) Сложное сопротивление – когда сочетание каких-либо внутренних усилий не равно нулю.

Простые виды нагружения – случаи, при которых из шести ВСФ отличен от нуля только один.

В сопротивлении материалов реальный материал, имеющий довольно сложную структуру, заменяется идеализированной сплошной средой. Принимаются гипотезы о сплошности, однородности и изотропности материала.

1. Гипотеза о сплошности материала. Принимается инженерная модель материала, по которой предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела.

2. Гипотеза об однородности и изотропности. Материал предполагается однородным и изотропным, т.е. в любом объёме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми. В некоторых случаях предположение об изотропности неприемлемо. Например, к анизотропным материалам относятся древесина, бетон, некоторые композиционные материалы.

Брус – модель тела, у которого один из размеров гораздо больше двух других.

Стержень – брус, работающий на растяжение-сжатие.

Вал – брус, работающий на кручение.

Балка – брус, работающий на изгиб.

вПластина – тело, у которого толщина существенно меньше двух других размеров.

Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями (искривленная пластина).

Массивное тело – элемент конструкции с размерами одного и того же порядка.

Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение или сжатие.

Раздел 2. Растяжение и сжатие.

Растяжение или сжатие – такой вид нагружения, при котором в сечении стержня возникает продольная сила , а остальные ВСФ равны нулю.

Если , то это растяжение, если , то сжатие.

Напряжение – мера интенсивности действия внутренних сил.

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня, достаточно удалённых от мест приложения нагрузок, вычисляются по формуле

Продольная деформация вычисляется по формуле:

.

Модуль Юнга – физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению и сжатию при упругой деформации:

.

Поперечная деформация:

;

.

Для изотропных материалов .

Коэффициент Пуассона – величина отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации:

.

Изменяется от 0 до 0,5.

Раздел 3. Механические свойства конструкционных материалов

При определении качества конструкционных материалов одним из основных видов испытаний являются испытания на растяжение. Результаты испытаний позволяют судить о прочности материалов при статических нагрузках.