ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.03.2024
Просмотров: 77
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
То, благодаря чему предметы сходны и отличаются между собой, называется признаками. Соответственно, признаки могут быть сходными и отличительными.
Надо различать отличительные и существенные признаки. Например, что человек обладает сознанием, считается его существенным признаком. А то, что у человека мягкая мочка уха, — ни у одного из живых существ таковой нет, — это считается только отличительным признаком. Существенным, как мы уже определили, является то, без чего данный предмет существовать не может. Если мы признаем, что человек без сознания как человек существовать не может, то обладание сознанием есть существенный признак человека. Но человек мог бы быть человеком и в том случае, если бы он имел совершенно другое строение ушной раковины. Поэтому, очевидно, мягкая мочка — только отличительный признак человека. Ясно также, что всякий существенный признак есть отличительный признак, но не всякий отличительный признак есть существенный.
Одного только отличительного признака достаточно, чтобы отличить данный предмет от других. А поскольку в науке, и в некоторых практических отраслях знания, необходимо сделать именно это, а до сущности мы еще не дошли, или она нас просто не интересует, то определяют понятие через отличительный, специфический или, как его еще называют, видообразующий признак. Но тогда речь должна идти, строго говоря, не о понятии, а о термине.
Термин — слово тоже греческое и означает межу, границу двух земельных участков. В науке очень важно «размежевать» значения слов. Слово с четко определенным значением, то есть имеющее четкие границы своего значения, и называется в науке термином. И поскольку логика занимается только формой понятия, а по форме «понятие» и «термин» одно и то же, то, во избежание путаницы, в современной логике вообще предпочитают говорить об «именах». Но часто по традиции и по инерции говорится о «понятиях». Однако, по сути, в данном случае это одно и то же.
Объем и содержание понятия
Теперь мы можем определить то, что в логике называется содержанием понятия.
Содержание понятия — это совокупность существенных, или видообразующих, признаков, которые выражены в понятии. Например, в понятии треугольника выражено то, что это плоская геометрическая фигура, имеющая три стороны. Последнее, — имеющая три стороны, — и есть содержание понятия треугольник.
Объем понятия. Объемом понятия называется совокупность предметов, которые оно обозначает. Например, объемом понятия треугольник являются все треугольники.
Закон обратного соотношения объема и содержания понятия
Возьмем, например, понятие треугольника и понятие прямоугольного треугольника. Содержанием понятия треугольника является признак «иметь три стороны». Содержанием понятия прямоугольного треугольника являются признаки «иметь три стороны» и «иметь один прямой угол». В таком случае говорят, что содержание понятия прямоугольного треугольника богаче, чем содержание понятия треугольника.
Что же касается объема этих понятий, то здесь наоборот: треугольников вообще больше, чем прямоугольных треугольников, потому что всякий прямоугольный треугольник есть треугольник, но не всякий треугольник есть прямоугольный треугольник. Немецкий математик Эйлер придумал простой и наглядный способ для демонстрации такого отношения между понятиями — так называемые «круги Эйлера». На этих кругах дело выглядит следующим образом:
где А — треугольник, а В — прямоугольный треугольник. В таком случае мы говорим: понятие А - шире пообъему понятия В, а понятие В, соответственно, уже понятия А.
Закон обратного соотношения объема и содержания понятия гласит, что чем шире объем понятия, тем беднее его содержание, и чем богаче содержание понятия, тем уже его объем. Понятие прямоугольного треугольника уже понятия треугольника по объему, но богаче по содержанию. Если мы еще более «обогатим» содержание понятия «треугольник», возьмем, например, понятие «равносторонний прямоугольный треугольник», то его содержание будет богаче, чем содержание понятия «прямоугольный треугольник», а объем — уже. И теперь соотношение объемов соответствующих понятий будет выглядеть следующим образом:
где А — треугольник, В — прямоугольный треугольник, а С — равнобедренный прямоугольный треугольник.
Понятие с большим объемом по отношению к понятию с меньшим объемом называется родовым понятием, или, просто, родом. Понятие с меньшим объемом по отношению к понятию с большим объемом называется видовым понятием, или, просто, видом. Отношение рода и вида называется родо-видовым отношением.
Это отношение не надо путать с отношением вида и индивида. Например, отношение таких понятий, как «человек» и «Иванов», будет отношением вида и индивида, а не рода и вида. В некоторых случаях это имеет значение.
«Древо Порфирия»
Греческий философ-неоплатоник Порфирий (233-304) попытался в свое время построить схему, получившую название «древо Порфирия», которая охватывала бы собой все родовидовые отношения, начиная от отдельного индивида и кончая высшим родом, которым является бытие. Понятие бытия означает все, что существует. В понятие бытия входят понятия «телесное бытие» и «бестелесное бытие». «Тело» содержит в своем объеме одушевленные тела и неодушевленные. Одушевленные тела или организмы делятся на «чувствующие организмы» и «нечувствующие организмы» (растения). «Чувствующие организмы» содержат в своем объеме «разумные существа» и «неразумные существа» и т.д. Это «древо» выглядит следующим образом:
Если изобразить это на кругах Эйлера, то все это «древо» будет выглядеть так:
Ближайший род
Из приведенной картинки видно, что человеку «ближе» животное, чем бытие, и организм «ближе», чем тело. Но есть такой род для каждого вида, «ближе» которого нет. Он-то и называется ближайшим родом. Таким родом для «человека» является «животное». Ближайшему роду можно дать следующее определение: ближайшим родом по отношению к данному виду является тот и тогда, когда нет третьего понятия, которое было бы родовым по отношению к данному виду и видовым по отношению к данному роду.
На кругах это можно выразить так: А является ближайшим родом по отношению к В,
если нет такого С, когда имело бы место следующее:
Если такое есть, то уже не А, а С будет ближайшим родом по отношению к В.
Ограничение и обобщение
Переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом называется обобщением понятия. Переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом называется ограничением понятия. Эти процессы можно изобразить при помощи следующей схемы:
Допустим, у нас есть понятие А — человек. Из него при помощи видового отличия а - русский, можно образовать вид, русский человек. Если, далее, прибавить к понятию Аа видовое отличие в — проживающий в г. Москве, получим: русский человек, проживающий в Москве. Если сюда добавить еще видовое отличие с — токарь по профессии, то получим: русский человек, проживающий в Москве, токарь по профессии.
Это было ограничение понятия «человек». Можно идти наоборот, по пути элиминации видовых признаков, и тогда мы будем иметь дело с обобщением понятия.
Категории
Категориями называются наиболее общие понятия, или высшие роды. Таким родом является, например, бытие. По отношению к бытию уже нет более общего понятия. Оно есть высший род. Категориями также являются: субстанция, количество, качество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание. Эти категории и выделил в свое время Аристотель. Поскольку категории, по определению, являются высшими родами бытия, то они сами не могут быть видами, кроме как по отношению к понятию «категории»: все они виды категорий. Но между самими категориями нельзя установить родо-видовое отношение. Особые отношения между категориями определяются и изучаются в метафизике или в диалектике. Логика эти отношения не изучает.
Отношения между понятиями
Имеются в виду отношения между понятиями по объему. Мы уже имели дело с родо-видовым отношением понятий. Это и есть один из видов отношений между понятиями по объему. Это отношение называется также отношением подчинения:
Понятие А подчиняет себе понятие В, а понятие В является подчиненным понятию А.
Понятия сравнимые и несравнимые.
Надо различать отличительные и существенные признаки. Например, что человек обладает сознанием, считается его существенным признаком. А то, что у человека мягкая мочка уха, — ни у одного из живых существ таковой нет, — это считается только отличительным признаком. Существенным, как мы уже определили, является то, без чего данный предмет существовать не может. Если мы признаем, что человек без сознания как человек существовать не может, то обладание сознанием есть существенный признак человека. Но человек мог бы быть человеком и в том случае, если бы он имел совершенно другое строение ушной раковины. Поэтому, очевидно, мягкая мочка — только отличительный признак человека. Ясно также, что всякий существенный признак есть отличительный признак, но не всякий отличительный признак есть существенный.
Одного только отличительного признака достаточно, чтобы отличить данный предмет от других. А поскольку в науке, и в некоторых практических отраслях знания, необходимо сделать именно это, а до сущности мы еще не дошли, или она нас просто не интересует, то определяют понятие через отличительный, специфический или, как его еще называют, видообразующий признак. Но тогда речь должна идти, строго говоря, не о понятии, а о термине.
Термин — слово тоже греческое и означает межу, границу двух земельных участков. В науке очень важно «размежевать» значения слов. Слово с четко определенным значением, то есть имеющее четкие границы своего значения, и называется в науке термином. И поскольку логика занимается только формой понятия, а по форме «понятие» и «термин» одно и то же, то, во избежание путаницы, в современной логике вообще предпочитают говорить об «именах». Но часто по традиции и по инерции говорится о «понятиях». Однако, по сути, в данном случае это одно и то же.
Объем и содержание понятия
Теперь мы можем определить то, что в логике называется содержанием понятия.
Содержание понятия — это совокупность существенных, или видообразующих, признаков, которые выражены в понятии. Например, в понятии треугольника выражено то, что это плоская геометрическая фигура, имеющая три стороны. Последнее, — имеющая три стороны, — и есть содержание понятия треугольник.
Объем понятия. Объемом понятия называется совокупность предметов, которые оно обозначает. Например, объемом понятия треугольник являются все треугольники.
Закон обратного соотношения объема и содержания понятия
Возьмем, например, понятие треугольника и понятие прямоугольного треугольника. Содержанием понятия треугольника является признак «иметь три стороны». Содержанием понятия прямоугольного треугольника являются признаки «иметь три стороны» и «иметь один прямой угол». В таком случае говорят, что содержание понятия прямоугольного треугольника богаче, чем содержание понятия треугольника.
Что же касается объема этих понятий, то здесь наоборот: треугольников вообще больше, чем прямоугольных треугольников, потому что всякий прямоугольный треугольник есть треугольник, но не всякий треугольник есть прямоугольный треугольник. Немецкий математик Эйлер придумал простой и наглядный способ для демонстрации такого отношения между понятиями — так называемые «круги Эйлера». На этих кругах дело выглядит следующим образом:
где А — треугольник, а В — прямоугольный треугольник. В таком случае мы говорим: понятие А - шире пообъему понятия В, а понятие В, соответственно, уже понятия А.
Закон обратного соотношения объема и содержания понятия гласит, что чем шире объем понятия, тем беднее его содержание, и чем богаче содержание понятия, тем уже его объем. Понятие прямоугольного треугольника уже понятия треугольника по объему, но богаче по содержанию. Если мы еще более «обогатим» содержание понятия «треугольник», возьмем, например, понятие «равносторонний прямоугольный треугольник», то его содержание будет богаче, чем содержание понятия «прямоугольный треугольник», а объем — уже. И теперь соотношение объемов соответствующих понятий будет выглядеть следующим образом:
где А — треугольник, В — прямоугольный треугольник, а С — равнобедренный прямоугольный треугольник.
Род и вид
Понятие с большим объемом по отношению к понятию с меньшим объемом называется родовым понятием, или, просто, родом. Понятие с меньшим объемом по отношению к понятию с большим объемом называется видовым понятием, или, просто, видом. Отношение рода и вида называется родо-видовым отношением.
Это отношение не надо путать с отношением вида и индивида. Например, отношение таких понятий, как «человек» и «Иванов», будет отношением вида и индивида, а не рода и вида. В некоторых случаях это имеет значение.
«Древо Порфирия»
Греческий философ-неоплатоник Порфирий (233-304) попытался в свое время построить схему, получившую название «древо Порфирия», которая охватывала бы собой все родовидовые отношения, начиная от отдельного индивида и кончая высшим родом, которым является бытие. Понятие бытия означает все, что существует. В понятие бытия входят понятия «телесное бытие» и «бестелесное бытие». «Тело» содержит в своем объеме одушевленные тела и неодушевленные. Одушевленные тела или организмы делятся на «чувствующие организмы» и «нечувствующие организмы» (растения). «Чувствующие организмы» содержат в своем объеме «разумные существа» и «неразумные существа» и т.д. Это «древо» выглядит следующим образом:
Если изобразить это на кругах Эйлера, то все это «древо» будет выглядеть так:
Ближайший род
Из приведенной картинки видно, что человеку «ближе» животное, чем бытие, и организм «ближе», чем тело. Но есть такой род для каждого вида, «ближе» которого нет. Он-то и называется ближайшим родом. Таким родом для «человека» является «животное». Ближайшему роду можно дать следующее определение: ближайшим родом по отношению к данному виду является тот и тогда, когда нет третьего понятия, которое было бы родовым по отношению к данному виду и видовым по отношению к данному роду.
На кругах это можно выразить так: А является ближайшим родом по отношению к В,
если нет такого С, когда имело бы место следующее:
Если такое есть, то уже не А, а С будет ближайшим родом по отношению к В.
Ограничение и обобщение
Переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом называется обобщением понятия. Переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом называется ограничением понятия. Эти процессы можно изобразить при помощи следующей схемы:
Допустим, у нас есть понятие А — человек. Из него при помощи видового отличия а - русский, можно образовать вид, русский человек. Если, далее, прибавить к понятию Аа видовое отличие в — проживающий в г. Москве, получим: русский человек, проживающий в Москве. Если сюда добавить еще видовое отличие с — токарь по профессии, то получим: русский человек, проживающий в Москве, токарь по профессии.
Это было ограничение понятия «человек». Можно идти наоборот, по пути элиминации видовых признаков, и тогда мы будем иметь дело с обобщением понятия.
Категории
Категориями называются наиболее общие понятия, или высшие роды. Таким родом является, например, бытие. По отношению к бытию уже нет более общего понятия. Оно есть высший род. Категориями также являются: субстанция, количество, качество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание. Эти категории и выделил в свое время Аристотель. Поскольку категории, по определению, являются высшими родами бытия, то они сами не могут быть видами, кроме как по отношению к понятию «категории»: все они виды категорий. Но между самими категориями нельзя установить родо-видовое отношение. Особые отношения между категориями определяются и изучаются в метафизике или в диалектике. Логика эти отношения не изучает.
Отношения между понятиями
Имеются в виду отношения между понятиями по объему. Мы уже имели дело с родо-видовым отношением понятий. Это и есть один из видов отношений между понятиями по объему. Это отношение называется также отношением подчинения:
Понятие А подчиняет себе понятие В, а понятие В является подчиненным понятию А.
Понятия сравнимые и несравнимые.