Файл: Тестирующая система.doc

 

Здесь заключение строится на том, что все негры входят в числи людей, а все люди входят в число смертных. Это отношение на кругах Эйлера можно представить так:

 



 

Здесь то отношение, на котором строится в данном случае силлогизм, становится наглядным. Это отношение наглядно, потому что оно переведено в отношение объемов соответствующих терминов, в данном случае объемов большего, среднего и малого терминов силлогизма. Название этих терминов происходит из того, что именно таково соотношение их объемов: малым термином называется самый малый по объему термин, средним — средний по объему термин, а большим — самый больший по объему термин. Эти термины обозначаются соответственно буквами S, М и Р, потому что средний, он же посредствующий, термин по латыни значит medius, а малый и больший термин всегда являются в силлогизме субъектом и предикатом заключения.

 

Отношение объемов терминов, на котором строится силлогизм, называется экстенсиональным отношением, в отличие от интенсионального отношения, отношения по смыслу. Важно не путать то и другое, что дается не просто: в логике надо уметь абстрагироваться от смыслов терминов и переводить их отношение в экстенсиональное, то есть пространственное отношение. Возьмём другой случай:

 



 

 



 

Это и есть два случая, к которым сводятся все остальные. И все случаи, которые никак не подходят под один из этих двух, являются неправильными. Возьмем, например, такой случай:

 



 

Здесь непонятно, к какой части объема М относится S, а потому непонятно, какое отношение имеет объем S к объему Р. Это есть тот случай, когда средний термин не распределен ни в одной из посылок. Этот случай не единственный. Поэтому существуют правила простого категорического силлогизма, которые фиксируют все случаи, которые не подходят под отмеченные нами два. А они-то и составляют аксиому силлогизма

---

, которая звучит так: все, что утверждается обо всех, утверждается о каждом, и то, что отрицается обо всех, отрицается о каждом.

 

Нахождение терминов и посылок

 

Терминами силлогизма называются понятия, выражающие субъект и предикат суждений, являющихся посылками и включением. Например, в силлогизме

 



 

терминами являются «люди», «смертны», «Кай». Они, как мы видели, называются меньший, средний и больший. Меньший является меньшим по объему, средний — средним и больший — большим.

 

Определить термины в силлогизме, какой из них меньший, какой средний, а какой больший, можно соотнося их по объему. Например, в приведенном силлогизме это будет выглядеть так:

 



 

Соответственно, «Кай» является меньшим термином, «люди» — средним и «смертные» — большим.

 

Но можно определить термины и так. В любом правильно построенном силлогизме субъект заключения всегда меньший термин, а предикат заключения — всегда больший. Отсюда, как мы видели, их обозначение.

 

Посылки. В простом категорическом силлогизме, как мы знаем, две посылки и заключение. Заключение, как правило, сопровождается словом «следовательно». Иногда другими аналогичными словами. В обычной речи порядок посылок и заключения может быть разным. Иногда заключение идет впереди, а затем посылки. Тогда заключение выступает как выдвигаемый тезис, за которым следует обоснование. Например, Иванов имеет зачетную книжку, потому что Иванов — студент, а все студенты имеют зачетные книжки. Но в каноническом виде силлогизм всегда строится так, что сначала идет большая посылка, потом меньшая посылка, а затем заключение. Поэтому необходимо определить также, что такое большая посылка и что такое меньшая посылка.

 

Большей посылкой является та, которая содержит больший термин. Малой посылкой является та, которая содержит меньший термин. Порядок нахождения терминов и посылок следующий:

 

1.     Определить, какое из трех суждений силлогизма является заключением. Заключение помещается после слов «следовательно», «значит» и т.п. или перед словами «потому что», «ибо», «так как».

2.     Найти субъект и предикат заключения. Это меньший термин и больший термин.

---

3.     Найти ту посылку, в которой содержится больший термин. Это есть большая посылка. Другая посылка будет меньшей посылкой, — она содержит меньший термин.

4.     Термин, который входит в обе посылки и не входит в заключение, будет средний термин.

 

Пример:

 

Лжедмитрий II не был воспитан иезуитами, ибо все, кто получил воспитание у иезуитов, знали хорошо латынь, а Лжедмитрий II не знал хорошо латыни.

 

1.Заключение находится перед словом «ибо»: «Лжедмитрий II не был воспитан иезуитами».

2.Субъект заключения — «Лжедмитрий II». Это и есть меньший термин. Предикат заключения — «воспитан иезуитами», это — больший термин.

3.Большей посылкой будет суждение: «Все, кто получил воспитание у иезуитов, хорошо знали латынь», так как здесь содержится больший термин. Меньшая посылка — «Лжедмитрий II не знал хорошо латыни», так как здесь содержится меньший термин («Лжедмитрий II»).

4.Понятие знал (не знал) хорошо латыни» содержит в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Это понятие есть средний термин.

 

Общие правила категорического силлогизма

 

---

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина (М) в посылках. Таких положений, соответственно фигур, может быть всего четыре.

 



Примеры:

 



 

Особые правила фигур

 

I фигура: Большая посылка должна быть общим суждением. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

 

II фигура: Большая посылка — общее суждение, одна из посылок — отрицательное суждение.

 

III фигура: Меньшая посылка — утвердительное суждение, а Заключение — частное суждение.

 

IY фигура: Общеутвердительных заключений не дает.

 

Модусы категорического силлогизма

 

Модусами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга видами входящих в него суждений — посылок и заключения.

 

 

Оба эти силлогизма имеют одну и ту же фигуру

 



но модусы у них разные. Модусы вообще принято обозначать тремя буквами, соответствующими трем суждениям, входящим в силлогизм. В нашем случае это модусы АЕЕ и АОО. Всего таких модусов по каждой фигуре может быть 16, а по всем четырем фигурам — 64. Но не все из этих 64-х модусов правильные, то есть соответствуют правилам простого категорического силлогизма.

 

Возьмём, например, модус ЕЕА. Он, очевидно, неправильный, потому что из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода. Или, например, IIО. Это тоже неправильный модус, потому что из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода. И если отбросить все неправильные модусы, то правильных останется всего 19 по всем четырем фигурам:

---

 

Фигура I	Фигура II	Фигура III	Фигура IY
ААА	AEE	AAI	AAI
ЕАЕ	AOO	EAO	AEE
АII	EAE	IAI	IAI
EIO	EIO	AII	EAO
		OAO	EIO
		EIO

 

Всем этим модусам средневековыми схоластами были даны специальные латинские названия при помощи искусственно придуманных слов, которые содержат три гласные соответствующего модуса. Эти названия соответственно следующие:

 

Barbara	Cesare	Darapti	Bramantip
Celarent	Camestres	Disamis	Camenes
Darii	Festino	Datisi	Dimaris
Ferioque	Baroko	Felapton	Fesapo
		Bokardo	Fresison
		Ferison

 

Например, barbara означает такой модус первой фигуры, когда обе посылки и заключение силлогизма являются суждениями общеутвердительными А. Celarent означает модус ЕАЕ. И т.д.

 

Следует также обратить внимание на то, что один и тот же набор суждений, например АII, может быть разным модусом, если он относится к разным фигурам. Отсюда разные названия: darii и datisi, потому что это разные модусы.

 

Контрольные вопросы:

 

1.Что такое простой категорический силлогизм?

2.Как найти термины и посылки силлогизма?

---