Файл: Записка По СУТС.doc

4 Динамический расчет кшм с применением эвм

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют силы давления газов в цилиндре, силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс, центробежные силы, давление на поршень со стороны картера и силы тяжести.

Все действующие в двигателе силы воспринимаются полезным сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и опорами двигателя.

В течение каждого рабочего цикла, силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала обычно через каждые 30°.

4.1 Силы давления газов

Силы давления газов, действующие на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Ее определяют для каждого момента времени по действительной индикаторной диаграмме, построенной на основании теплового расчета.

Перестроение индикаторной диаграммы в развернутую по углу поворота коленчатого вала осуществляют по методу Брикса. Для этого под индикаторной диаграммой строят вспомогательную полуокружность радиусом R = S/2. Далее от центра полуокружности (точка О) в сторону НМТ откладывают поправку Брикса, равную . Полуокружность делят лучами из центра О на несколько частей, а из центра Брикса проводят линии, параллельные этим лучам. Точки, полученные на полуокружности, соответствуют определенным углам . Развертку индикаторной диаграммы начинают от ВМТ в процессе хода пуска. При этом следует учесть, что на свернутой индикаторной диаграмме давление отсчитывают от абсолютного нуля, а на развернутой показывают избыточное давление над поршнем:

(4.1)

Следовательно, давления в цилиндре двигателя, меньшие атмосферных, на развернутой диаграмме будут отрицательными. Силы давления газов,

направленные к оси коленчатого вала, считаются положительными, а от коленчатого вала - отрицательными.

Сила давления на поршень:

(4.2)

где - сила давления газов, кН;

- сила атмосферного давления, кН

- сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс, кН

4.2 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

Для упрощения динамического расчета действительный кривошипно-шатунный механизм заменяется динамически эквивалентной системой

сосредоточенных масс, состоящей из массы , сосредоточенной в точке А и имеющей возвратно-поступательное движение, и массы сосредоточенной в точке В и имеющей вращательное движение.

(4.3)

где - масса поршневой группы,

- масса шатунной группы, сосредоточенная на оси поршневого пальца.

где - масса шатуна,

4.3 Силы инерции

Силы инерции, действующие в кривошипно-шатунном механизме, в соответствии с характером движения приведенных масс подразделяют на

силы инерции поступательно движущихся масс и центробежные силы

инерции вращающихся масс .

Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс:

(4.4)

Знак минус показывает, что сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению.

Рисунок 4 - Схема действия сил в кривошипно-шатунном механизме:

Центробежная сила инерции вращающихся масс:

(4.5)

Центробежная сила инерции является результирующей двух сил: силы инерции вращающихся масс шатуна

(4.6)

и силы инерции вращающихся масс кривошипа

(4.7)

4.4 Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме

Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, определяем алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс:

(4.8)

При проведении динамического расчета двигателя целесообразно пользоваться не полными, а удельными силами, отнесенными к единице площади поршня.

Суммарная сила Р , как и силы , направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца. Воздействие от силы Р передается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила N, действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной силой и воспринимается стенками цилиндра:

(4.9)

Нормальная сила считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Сила S, действующая вдоль шатуна, воздействует на него и далее передается кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает:

(4.10)

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы:

сила, направленная по радиусу кривошипа

(4.11)

и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа

(4.12)

Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила Т принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

4.5 Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала

Силы, действующие на шатунную шейку рядного двигателя, определяют аналитическим способом или графическим построением.

Аналитически результирующая сила, действующая на шатунную шейку рядного двигателя:

(4.13)

где - сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу.

Рисунок 5 - Силы, действующие на шатунную шейку

Результаты расчета сил и моментов действующих на элементы кривошипно – шатунного механизма приведены в приложении А.

Направление результирующей силы для различных положений коленчатого вала определяется углом , заключенным между вектором и осью кривошипа.

Графическое построение силы в зависимости от угла поворота кривошипа осуществляется в виде полярной диаграммы с полюсом в точке.

Диаграмму износа шатунной шейки строят по полярной диаграмме следующим образом. Проводят окружность, изображенную в произвольном масштабе шатунную шейку и делят ее на 12 участков лучами.

Дальнейшее построение осуществляют в предположении, что действие каждого вектора силы распространяется на 60° по окружности шейки

в обе стороны от точки приложения силы. Таким образом, для определения величины усилия (износа), действующего по каждому лучу необходимо:

а) определить по полярной диаграмме сектор на шатунной шейке, в котором действующие силы создают нагрузку по направлению луча;

б) определить величину каждой силы, действующей в секторе

луча и подсчитать результирующую величину для луча;

в) отложить результирующую величину в выбранном масштабе на диаграмме износа по лучу от окружности к центру, а концы отрезков соединить плавной кривой, характеризующей износ шейки;

г) перенести на диаграмму износа ограничительные касательные к полярной диаграмме и и, проведя от них лучи и под углом 60°, определить граничные точки (Аи В) кривой износа шатунной шейки, между которыми располагается ось масляного отверстия.

При построении диаграммы износа используем данные приведенные в таблице 4.

Таблица 4 – Результаты расчёта износа шатунной шейки