Файл: Курс лекций по дисциплине Теория систем и системный анализ, читаемый автором в соответствии с учебными планами специальностей 351400 Прикладная информатика.doc

.

Для уточнения элементов и связей в определения включают свойства. Так, в определении А. Холла свойства (атрибуты) Q_A дополняют понятие элемента (предмета):

S_def є < A, Q_A, R >.

А.И. Уёмов предложил двойственные определения, в одном из которых свойства q_i характеризуют элементы ("вещи") a_i, в другом - свойства q_j характеризуют связи (отношения) r_j.

Затем в определениях системы появляется понятие цель. Вначале - в неявном виде: в определении Ф.Е. Темникова "система - организованное множество" (в котором цель появляется при раскрытии понятия организованное); потом - в виде конечного результата, системообразующего критерия, функции (определения В.И. Вернадского, У.Р. Гибсона, П.К. Анохина, М.Г. Гаазе-Рапопорта), а позднее - и с явным упоминанием о цели:

S_def є < A, R, Z >, где Z - цель.

В некоторых определениях уточняются условия целеобразования - среда SR, интервал времени DT, т.е. период, в рамках которого будет существовать система и ее цели, что сделано, например, в определении В.H. Сагатовского: S_def є < A, R, Z, SR, DT >

Далее, в определение системы начинают включать, наряду с элементами, связями и целями, наблюдателя N, т.е. лицо, представляющее объект или процесс в виде системы при их исследовании или принятии решения: S_def є < A, R, Z, N >.

На необходимость учета взаимодействия между изучаемой системой и исследователем указал У.Р. Эшби, а первое определение, в которое в явном виде включен наблюдатель, дал Ю.И. Черняк: "Система есть отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания":

S_def є < A, Q_А, R, Z, N >.

Позднее Ю.И. Черняк стал учитывать и язык наблюдателя L_N:

S_def є < A, Q_А, R, Z, N, L_N.

В определениях системы бывает и большее число составляющих, что связано с необходимостью дифференциации в конкретных условиях видов элементов, связей и т. д.

Сопоставляя эволюцию определения системы (элементы и связи, затем - цель, затем - наблюдатель) и эволюцию использования категорий теории познания, можно обнаружить сходство: вначале модели (особенно формальные) базировались на учете только элементов

---

и связей, взаимодействий между ними, затем стало уделяться внимание цели, поиску методов ее формализованного представления (целевая функция, критерий функционирования и т. п.), а, начиная с 60-х гг. все большее внимание обращают на наблюдателя, лицо, осуществляющее моделирование или проводящее эксперимент, т. е. лицо, принимающее решение.

С учетом этого и опираясь на более глубокий анализ сущности понятия системы, следует, видимо, относиться к этому понятию как к категории теории познания, теории отражения, как к категории, лежащей в основе концепции рассмотрения объекта в качестве системы. Действительно, история показала, что на основе определений системы разработан ряд методик системного анализа, обеспечивающих полноту структуризации целей системы с точностью до выбранной концепции и лежащего в ее основе определения.

Взгляд на определения системы как на средство начала ее исследования и стремление сохранить целостность при преобразовании или проектировании системы приводят к определению, в котором система не расчленяется на самые элементарные частицы (т.е. не разрушается полностью), что делается в вышеприведенных определениях, а представляется как совокупность укрупненных компонентов, принципиально необходимых для существования и функционирования исследуемой или создаваемой системы:

S_def є <{Z}, {Str}, {Tech}, {Cond}>, где

{Z} - совокупность или структура целей;

{Str} - совокупность структур (производственная, организационная и т.п.), реализующих цели;

{Tech} - совокупность технологий (методы, средства, алгоритмы и т.п.), реализующих систему;

{Cond} - условия существования системы, т.е. факторы, влияющие на ее создание, функционирование и развитие.

Это определение позволяет не разрушать исследуемую систему, а сохранять в ней основные ее структуры, преобразуя и развивая их в соответствии с поставленными целями, а при создании новой системы помогает создать целостную концепцию ее проектирования, реализовать целевой подход к созданию системы.

Таким образом, в зависимости от количества учитываемых факторов и степени абстрактности определение понятия «система» можно представить в следующей символьной форме. Каждое определение обозначим буквой D (от лат. definitions) и порядковым номером, совпадающим с количеством учитываемых в определении факторов.

---

D1. Система есть нечто целое: S=А(1,0).

Это определение выражает факт существования и целостность. Двоичное суждение А(1,0) отображает наличие или отсутствие этих качеств.

D2. Система есть организованное множество (Темников Ф. Е.): S=(орг, М),

где орг - оператор организации; М - множество.

DЗ. Система есть множество вещей, свойств и отношений (Уемов А.И.): S=({т},{n},{r}),

где m - вещи, n - свойства, r - отношения.

D4. Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды: S=( , SТ, ВЕ, Е),

где  - элементы, SТ - структура, ВЕ - поведение, Е - среда.

D5. Система есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых оператором переходов и оператором выходов: S=(Х, Y, Z, H, G), где Х - входы, Y - выходы, Z - состояния, Н - оператор переходов, G - оператор выходов.

Это определение учитывает все основные компоненты, рассматриваемые в автоматике.

D6. Это шестичленное определение, как и последующие, трудно сформулировать в словах. Оно соответствует уровню биосистем и учитывает генетическое (родовое) начало GN, условия существования КD, обменные явления МВ, развитие ЕV, функционирование FС и репродукцию (воспроизведения) RР: S=(GN, KD, MB, EV, FC, RP).

D7. Это определение оперирует понятиями модели F, связи SС, пересчета R, самообучения FL, самоорганизации FQ, проводимости связей СО и возбуждения моделей JN: S=(F, SС, R, FL, FO, СО, JN).

Данное определение удобно при нейрокибернетических исследованиях.

D8. Если определение D5 дополнить фактором времени и функциональными связями, то получим определение системы, которым обычно оперируют в теории автоматического управления: S=(Т, X, Y, Z, , V, h, j),

где Т - время, Х - входы, Y - выходы, Z - состояния,  - класс операторов на выходе, V - значения операторов на выходе, h - функциональная связь в уравнении y(t₂)=h(x(t₁),z(t₁),t₂), j - функциональная связь в уравнении z(t

---

₂)=j(x(t₁), z(t₁), t₂).

D9. Для организационных систем удобно в определении системы учитывать следующее:

S=(РL, RO, RJ, EX, PR, DT, SV, RD, EF),

где РL - цели и планы, RO - внешние ресурсы, RJ - внутренние ресурсы, ЕХ - исполнители, PR - процесс, DТ - помехи, SV - контроль, RD - управление, ЕF - эффект.

Последовательность определений можно продолжить до Dn (n = 9, 10, 11, ...), в которых учитывалось бы такое количество элементов, связей и действий в реальной системе, которое необходимо для решаемой задачи, для достижения поставленной цели. В качестве «рабочего» определения понятия системы в литературе по теории систем часто рассматривается следующее:

«Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство».

Сопоставляя эволюцию определения системы (элементы и связи, затем - цель, затем - наблюдатель) и эволюцию использования категорий теории познания, можно обнаружить сходство: вначале модели (особенно формальные) базировались на учете только элементов и связей, взаимодействий между ними, затем стало уделяться внимание цели, поиску методов ее формализованного представления (целевая функция, критерий функционирования и т. п.), а, начиная с 60-х гг. все большее внимание обращают на наблюдателя, лицо, осуществляющее моделирование или проводящее эксперимент, т. е. лицо, принимающее решение.

С учетом этого и опираясь на более глубокий анализ сущности понятия системы, следует, видимо, относиться к этому понятию как к категории теории познания, теории отражения, как к категории, лежащей в основе концепции рассмотрения объекта в качестве системы. Действительно, история показала, что на основе определений системы разработан ряд методик системного анализа, обеспечивающих полноту структуризации целей системы с точностью до выбранной концепции и лежащего в ее основе определения.

Взгляд на определения системы как на средство начала ее исследования и стремление сохранить целостность при преобразовании или проектировании системы приводят к определению, в котором система не расчленяется на самые элементарные частицы (т.е. не разрушается полностью), что делается в вышеприведенных определениях, а представляется как совокупность

---

укрупненных компонентов, принципиально необходимых для существования и функционирования исследуемой или создаваемой системы: S_def є <{Z}, {Str}, {Tech}, {Cond}>, где

{Z} - совокупность или структура целей;

{Str} - совокупность структур (производственная, организационная и т.п.), реализующих цели;

{Tech} - совокупность технологий (методы, средства, алгоритмы и т.п.), реализующих систему;

{Cond} - условия существования системы, т.е. факторы, влияющие на ее создание, функционирование и развитие.

Это определение позволяет не разрушать исследуемую систему, а сохранять в ней основные ее структуры, преобразуя и развивая их в соответствии с поставленными целями, а при создании новой системы помогает создать целостную концепцию ее проектирования, реализовать целевой подход к созданию системы.

Выберем золотую середину, и будем далее понимать термин система как совокупность (множество) отдельных объектов с неизбежными связями между ними. Если мы обнаруживаем хотя бы два таких объекта: учитель и ученик в процессе обучения, продавец и покупатель в торговле, телевизор и передающая станция в телевидении и т. д. - то это уже система. Короче, с некоторой претензией на высокопарность, можно считать системы способом существования окружающего нас мира.

---