Файл: Курсовая работа по дисциплине Методы разработки, принятия управленческих и технических решений.docx

Контрольная карта индивидуальных значений (x-карта).

Для построения контрольной карты необходимо предварительно рассчитать среднюю линию, верхние и нижние пределы.

Исходные данные для построения X-карты приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Исходные данные для построения X-карты

№ выборки	xi(мм)	№ выборки	xi(мм)
1	0,6	11	0,5
2	0,4	12	0,2
3	0,2	13	0,4
4	0,5	14	0,2
5	0,2	15	0,2
6	0,3	16	0,2
7	0,3	17	0,4
8	0,3	18	0,3
9	0,4	19	0,4
10	0,4	20	0,4

Расчет X-карты:

Выборочное среднее арифметическое определяется:



где m – число значений x_i;



Среднее текущих значений размаха по последовательно поступающим данным:

;



Формулы расчета контрольных границ приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Формулы расчета контрольных границ для х-карты.

Тип контрольной карты	Обозна­че­ние	UCL	LCL	CL
Индивидуальных значений	X

---

Верхняя контрольная граница: UCL=0,34+2,66*0,11=0,62.

Нижняя контрольная граница: LCL=0,34 – 2,66*0,11=0,06.

Центральная линия: CL=0,34мм

Построение контрольной x-карты:



Рисунок 5 – Контрольная карта X.

Вывод: все точки находятся внутри границ регулирования, поэтому технологический процесс протекает стабильно.

---

Контрольная карта средних значений и размахов -карта.

Для построения контрольной карты необходимо предварительно рассчитать среднюю линию, верхние и нижние пределы.

Исходные данные для построения -карты приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Исходные данные для построения -карты

№	X1	X2	X3	X4	X5
1	0,5	0,5	0,2	0,5	0,5
2	0,4	0,4	0,3	0,1	0,3
3	0,2	0,5	0,1	0,3	0,6
4	0,6	0,5	0,2	0,2	0,4
5	0,1	0,3	0,3	0,1	0,5
6	0,2	0,1	0,3	0,3	0,1
7	0,3	0,6	0,2	0,2	0,5
8	0,4	0,3	0,4	0,2	0,5
9	0,2	0,4	0,3	0,2	0,5
10	0,3	0,5	0,2	0,4	0,2

---

Расчет -карты:

Определяем для каждой подгруппы:











Определяем среднее средних:



Вычисляем размах в каждой подгруппе :











Далее вычисляем среднее значение размаха:

,

где k – число подгрупп.



Значение коэффициентов A_2, D_3, D₄ выбираем из ГОСТ Р 50779.42-99 в соответствии с числом наблюдений в подгруппе n=10;

Формулы расчета контрольных границ для -карты приведены в таблице 5.

Таблица 5 – Формулы расчета контрольных границ

Тип контрольной карты	Обозна­че­ние	UCL	LCL	CL
Средних и размахов

---

Расчет контрольных границ:

Верхние контрольные границы:





Нижние контрольные границы:





Центральные линии:





Построение контрольных карт показаны на рисунке 6 и 7.



Рисунок 6 – контрольная карты средних значений.



Рисунок 7 – Контрольная карта размахов.

Вывод: данные карты показывают отклонение от нормы параметра, а также рассеяние положения точки на карте. Но в целом можно сделать вывод, что процесс протекает стабильно и не требует корректировки.

---