Файл: Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 88
Скачиваний: 1
Резюмируя изложенное, можно констатировать, что рассматри ваемый метод, связывающий параметры двигателя и условия поле
та с основными гидравлическими и конструктивными данными ком
прессора и турбины при помощи комплексного параметра или кри
терия подобия П, имеет общий характер и позволяет выявить раци ональные параметры для двигателей различного типа.
Связь параметров двигателя и условий полета
спроизводительностью и типом турбины
Визложенных выше исследованиях турбина характеризовалась
величинами щ и Хт, а остальные ее данные (ат, |
Ф), входившие |
в уравнение (2. 10), принимались постоянными. |
|
При переменных значениях ат и Ф комплексный параметр будет |
|
изменяться пропорционально величине sin ат/Ф, т. |
е. увеличивать |
ся с ростом угла ат и с уменьшением коэффициента формы Ф, учи тывающего закон изменения поперечных сечений лопатки по ее высоте.
Угол ат потока газа на выходе из турбины обычно мало отли
чается от 90° и поэтому sin а может изменяться в весьма узких пределах.
Значение Ф = 0,5, принятое в расчетах (см. фиг. 28), соответ ствует современному уровню этого коэффициента, но в перспективе может быть еще несколько снижено, что повлечет за собой увели чение комплексного параметра.
Увеличение |
же коэффициента формы Ф будет приводить |
к уменьшению |
комплексного параметра, а следовательно, к сни |
жению производительности или окружной скорости компрессора. Кроме того, при этом будут увеличиваться веса лопаток и диска турбины, поэтому такой путь исключается.
Рассмотрим связь параметров двигателя с некоторыми данными турбины. В частности, для оценки габаритов турбокомпрессорной
части двигателя важно рассмотреть отношение диаметра турбины
к диаметру компрессора и зависимость этого отношения от числа ступеней и др. величин.
Введем для последней ступени турбины понятие о коэффициен те производительности, аналогичном коэффициенту производитель ности компрессора. При угле выхода потока ату£ 90° получим
- = G^= q ()(1 _ 2) s.n |
(2_ 26) |
^г.тО |
|
где ^ — относительный диаметр втулки последней ступени.
Растягивающее напряжение в лопатках можно связать с GT. С помощью уравнений (2. 4) и (2. 5) получим
ар = 0,0439 uT2(l - dT2) Ф. |
(2.27) |
93
Умножив |
и разделив правую часть этого уравнения па |
</(Лт) sin ат, |
будем иметь |
а |
=0,0439 —ф. |
(2.28) |
|
р |
q (Хт) sin ат |
V |
’ |
Подставив это выражение для (Тр в уравнение (2. 10) |
и обозна |
чив отношение окружной скорости турбины к окружной скорости
компрессора w = zzT/wK, можно написать |
следующее равенство: |
||||||||||||
|
|
ак_ |
0.0439Ф |
икЮк |
|
0,0439 Ф д |
|
||||||
|
|
u^Gt |
sin ат |
|
cpq (Xr) |
|
|
sinaT |
|
|
|||
Так |
как uTluK — DJDK, то |
вместо |
и |
можно |
применять D — |
||||||||
-D^DK и поэтому величину GK/u2GT писать в виде GK/D2GT. |
|||||||||||||
При постоянных значениях Ф' и ат величина GJD2GX пропор |
|||||||||||||
циональна комплексному параметру |
n=zzK2GK Д-у (Хт) и, |
следова |
|||||||||||
тельно, |
закономерность |
изменения |
этой |
величины от ТН*1Т |
|||||||||
и ~Д должна |
быть |
такой же, |
как и закономерность изменения |
||||||||||
комплексного |
параметра. |
В частности, очевидно, что |
если при |
||||||||||
нять постоянными |
коэффициенты |
производительности |
турбины |
||||||||||
и компрессора, то с увеличением |
ТИ/*Т Г* отношение D = D^DK |
||||||||||||
должно увеличиваться, так |
как будет происходить уменьшение |
||||||||||||
комплексного |
параметра и, |
следовательно, |
величины |
GJD2GT. |
|||||||||
Если же принять UT=const и |
D = const, |
то |
будет уменьшаться |
||||||||||
коэффициент |
производительности |
компрессора. |
В случае увели |
||||||||||
чения и для |
заданных |
значений |
THiT* |
|
и |
коэффициент |
производительности компрессора также возрастет, причем, если
GT = const, то это будет связано с уменьшением диаметра комп рессора, так как диаметр турбины будет оставаться неизменным.
Это следует из того, что
U 2 __ |
7tSy7T*G T |
|
|
т |
|
||
Для заданных значений Gr, 7'н,* |
*7ф и |
получим - |
|
D2~ const/GT |
или |
G.tD2 — const. |
Следовательно, при gt= const должно быть и £)т = const. Увеличение коэффициента производительности компрессора:
при больших значениях ТН*1Т |
может |
быть достигнуто |
и при |
|||||
Dr'£>K = const, |
но путем увеличения |
коэффициента производи |
||||||
тельности турбины, который зависит |
от Хт |
и dT. В |
этом случае |
|||||
будут уменьшаться диаметры |
и турбины, |
и компрессора. |
Дей |
|||||
ствительно, поскольку для заданных |
значений Тн*, *Т |
и -Д |
||||||
GTGT2 = const, |
то при увеличении GT |
будет уменьшаться £ф, а при |
||||||
DTIDK=const должно уменьшаться и значение DK. |
|
ком |
||||||
Для одноступенчатых |
турбин ТРД |
с |
центробежными |
|||||
прессорами |
характерны |
следующие |
данные: |
Д = 0,65 = 0,7;. |
94
dT = 0,7 -^-0,72 и От — 0,43-4-0,46. Для вторых ступеней двухсту
пенчатых турбин средними данными являются Хт=0,6 -г- 0,7;
^=0,6 н-0,7 и Gt=--0,42-4-0,57.
Увеличение Хт сверх 0,7 будет сильно ограничивать режимы ра боты турбины и вызывать рост потерь в реактивном сопле. Поэтому такое увеличение Хт представляется возможным только в отдель
ных случаях. Увеличение коэффициента производительности турби
ны GT (для увеличения GK) за счет уменьшения относительного диаметра втулки последней ступени возможно также в ограничен
ных пределах, так как следует считать, что zZT rnin ~ 0,45-4-0,5.
При уменьшении dT необходимо либо увеличивать |
напряжение |
в лопатках турбины, либо при op=const уменьшать и.г |
(см. уравне |
ние 2.27). Последнее связано с уменьшением и*/С а1 или с увеличе
нием числа ступеней.
Если при больших значенияхТн/*Т т* будет применяться малый коэффициент производительности в компрессоре для расширения диапазона работы двигателя при п=const, то, следовательно, дол
жны применяться уменьшенные значения DJDK, uxluz и GT. При этом диаметр и окружная скорость компрессора должны увеличи ваться, но если величина окружной скорости компрессора ограни чена относительно небольшой величиной, то уменьшение DT/DK
и uT/wK связано с уменьшением числа оборотов и окружной скоро
сти турбины и с необходимостью увеличивать число сту пеней.
Однако в отличие от случая, когда (JK являлось большим по ве личине, напряжение в лопатках турбины должно быть понижен ным, что показано было выше.
Соотношение между диаметром Турбиными компрессора можно
представить еще в виде, независящем от СУТ, а также \ и dT и позволяющем более отчетливо показать влияние различных факторов.
С помощью уравнения (2.28) получим
Z)T
где
„ Л 0,04394
?о = 1/ —:--------• J/ SinaT
Раскрыв значения II |
и С/т, |
этому же уравнению |
можно при |
дать следующий вид: |
|
|
|
|
/ ^2-(1-^.2). |
(2.30) |
|
DT |
V |
Ср |
|
95'
Заменим величину (1—z/T2)c помощью следующих преобра
зований. Если принять |
одинаковым |
средний диаметр ступеней |
|||||
турбины, то можно написать |
|
|
|
|
|||
|
л |
* |
|
|
|
||
|
|
|
Сад |
|
|
|
|
Заменяя «ср через ит и |
получим |
|
|
||||
|
|
|
2<д |
|
|
|
|
С помощью этого уравнения находим |
|
|
|||||
|
- |
|
с*/2Г |
|
\2 |
|
|
С другой стороны из уравнений |
(2.4) |
и |
(2.5) получим |
||||
|
. |
— 9 |
2g-ap |
|
|
||
|
1 — tZ 2 =------ —. |
|
|
||||
|
|
|
7л«т2ф |
|
|
||
Приравнивая правые части последних двух уравнений, найдем |
|||||||
|
|
|
2^ар |
( |
|
2 |
|
“Т |
*с4Г |
ад L |
7лФ |
Z |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Используя полученное выражение для ат, получим |
|||||||
l-dT2 =------ |
2ggp___________ |
||||||
/2g°P+ |
2*4Г |
С*2 2 |
|||||
ТлФ |
УГ |
||||||
*4Г |
\ 7лФ |
2 |
|
||||
Поэтому отношение DJDr можно представить в виде |
|||||||
|
DK |
Кк2/°р |
|
(2. SI) |
|||
|
.Ъ?- (е2/Х) + Х ’ |
|
|||||
где |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Л 0,0439-2g . |
|
|||
|
|
\ |
81пат7л |
|
|
47лф
х= = Г*Т /2^/-ад.т
/2 /г
Размерность g, us, ул выражается соответственно через м/сек2-,
м/сек и кг/м2, а размерность <тР принимается в кг/см2. Это учиты-
вается величиной коэффициентов и g2.
Уравнение (2.31) дает обобщенную зависимость для Z)K/DT. На фиг. 35 показана зависимость Ds-JD^ от X при различных значениях
uE2/ffp. В расчетах принято Ф = 0,5, |
sin ат |
=0,995, |
ул=8,4 • 103 |
кг.* /м |
||||
При Х—У^2 отношение DJD1 имеет максимальную величину |
||||||||
для всех значений «к2/ар. |
С |
увеличением X сверх Х=У%2 |
неза |
|||||
висимо от того, за счет чего происходит это увеличение, |
отно |
|||||||
шение DJDi уменьшается. Таким |
образом, при увеличении Г* |
|||||||
или Сад, или при уменьшении |
числа ступеней и ар диаметр |
|||||||
турбины возрастает и отношение DJD^ уменьшается. |
|
|||||||
Как видно |
из уравнения |
(2.31) и |
фиг. 35, |
отношение DJDT |
||||
в сильной степени зависит еще от |
величины |
Поскольку по |
||||||
следняя величина входит в ком |
|
|
|
|
||||
плексный |
параметр |
П= |
|
|
|
|
||
=ик2О:к/сг <7(Хт ), то ее значе |
|
|
|
|
||||
ние, а равно и DJDT |
для каж |
|
|
|
|
|||
дой степени повышения давле |
|
|
|
|
||||
ния, и отношенияТ’я* |
/ТГ* |
будут |
|
|
|
|
||
определяться численным значе |
|
|
|
|
||||
нием комплексного |
параметра |
|
|
|
|
ивыбранными значениями GK
и<7(ЬТ)-
Эта связь частично рассмот рена выше, а также использует ся в следующей главе при ис
следовании влияния степени по вышения давления и темпера туры газа на размеры компрес сора и турбины.
В заключение рассмотрим
еще вопрос о соотношении меж |
|
ду растягивающими напряже- |
Фиг. 35. Зависимость DKjDT от X. |
ниями и запасами прочности в |
|
лопатках первой и второй сту
пеней турбины, имеющий существенное значение, так как в ком
плексный параметр входит напряжение в последней ступени турби ны, й, следовательно, именно это напряжение является определяю щим.
На основании уравнения (2. 8) соотношение между растягиваю щими напряжениями запишется в виде
°р1
ар2
i |
sin ат2 |
1 |
'■ |
пт+1 ’ |
|
|
51Пат1 |
* Д----- |
|
|
<2 Т |
где величины с индексом «1» соответствуют первой ступени турбины
и с индексом «2»—второй ступени турбины.
Если перепад давления в первой ступени *it выразить через в форме *^=([^5;,
то перепад давления во второй ступени будет равен тг* 2=1/ф'. /
7 К. В. Холщевниксв. |
97 |