Файл: Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД.pdf

Скачать файл (5,12Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.04.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

в турбине второго каскада вследствие повышенной плотности газа на выходе из этой турбины.

Чтобы показать это, проведем исследование при различных зна чениях и-ки* Тн/*Т г.*

Исходя из условий прочности и используя уравнение (2.9), от ношение между числами оборотов второго и первого каскадов мож но выразить следующим образом:

лт+1
°Р2 Я (4)2 sin gT2	2лт
/ар1 Я(^т)1 Sin aTj	(2.16)
/ар1 Я(^т)1 Sin aTj

В этом уравнении величины с индексом «1» относятся к ком прессору и турбине первого каскада, с индексом «2»—к компрес сору и турбине второго каскада.

С помощью параметров, характеризующих эффективность и

тип турбин обоих каскадов, т.		е. к. п. д. турбины *,т\	числа
ступеней z и величины Y* =		«2*/с отношение между их чис
лами оборотов может быть еще записано в виде
”2		1	(2.17)
		1

«1		^•К1Мк£
где Ак1 —работа,	затрачиваемая на компрессор первого каскада;
Т-ке —работа,	затрачиваемая на весь компрессор.
Уравнение (2.	17) получено в	предположении, что средние диа

метры турбин первого и второго каскадов являются одинаковыми. Приравняем правые части уравнений (2. 16) и (2. 17) и обо

значим

ар2 Я (4)2 Sin ят2

“pl Я (zt)i sin зТ1

* V Z2

Получим

(2.18)

Отношение Z.K1 Lk2 можно заменить через *к £ и	с помощью
уравнения

*■-1

^■Kl

(2.19)

Подставив значение Lk1/Lk$ из уравнения (2,19) в уравнение (2. 18), получим

пт—1 / *Г-Ч \


	1т±1	Д/			1 \ "т-1	•	(2-20)
	2"т +1		К1--1		"т
С помощью этого уравнения при				заданном		Q и	может
быть определена	величина		и по уравнению (2.16) найдено
отношение между числами			оборотов
На фиг. 30 показаны значения п2/пт в зависимости от
при различных значениях
При расчетах	было	принято zx — г2^=1,0;”»1н = 7) 2; Л					=
sin aT2/sin ат1 = 0,97;	nr—1,29;		т]тх=0,91	и	т)к* = 0,83.
Для отношений зр2/зр1 и			q (W/q (Хт),		приняты средние значе
ния, известные по статистическим данным:
°p2/api = 0>725			и q(\)2!q(\\ = 0,720.

Строго говоря, отношение ор2/яр1 должно/приниматься в зави симости от распределения теплоперепада по ступеням и поэтому анализ с постоянным ср2/<тр1 является приближенным.

Из фиг. 30 видно, что при всех параметрах отношение чисел

оборотов	п21пг	возрастает с	увеличением ThiTt,	хотя	рост
7’я/7* ’г*	связан	с переходом	к большим скоростям	полета,	для
которых,	как уже указывалось, первый каскад в меньшей сте

пени ограничивается по производительности компрессора по сравнению с однокаскадным ТРД. Физически это является след ствием того, что при одном и том же **■ /с увеличением ТН1*Т Г*

увеличивается как суммарная степень расширения, так и степень расширения в турбине первого каскада (;)*я. При этом растет

относительно быстрее, чем "Д, и поэтому плотность газа на выходе из турбины первого каскада уменьшается быстрее плот ности газа на выходе из турбины второго каскада, что и обус

ловливает рост отношения;		Из уравнения (2.16)	видно, что
увеличение	при заданных	отношениях ар2/ар1 и других вели
чин приводит к увеличению »2//г1-
Из фиг.	30 видно, также, что при небольших -гк,*		малореаль

ных для ТРД с двухкаскадным компрессором, число оборотов второго каскада меньше' числа оборотов первого каскада при всех Тн*/Т г,* что объясняется малой величиной

Полученную зависимость меж ду числами оборотов второго и

первого каскадов можно уточнить,

Фиг. 30. Соотношение между ’чис лами оборотов второго и первого каскадов в двухкаскадном ТРД.

----------- аР'/орг=0'725;

---------- °р2/°Р1=/ (’tT1. ятЕ)—при, одинаковом

материале лопаток турэин обоих кас кадов.

Фиг. 31. Относительная величина -рабо ты сжатия в компрессоре первого кас када.

:cp2^pi=0,725:

■------ —

~ ПРИ одинаковом ма

териале лопаток турбин обоих каскадов.

учтя, что отношение Opg/cTpi является функцией распределения теплоперепада между турбинами каскадов. Однако расчеты показывают, что такое уточнение принципиально не изменяет результатов, полу

ченных при постоянном значении Прг/сГрЬ Для примера на фиг. 30

показано изменение	для условия, что
	. ар2
	ар1

при одинаковом материале лопаток турбин обоих каскадов и при одинаковом запасе прочности. Методика этого расчета аналогична методике, изложенной ниже (стр. 98—100).

На фиг. 31 показана зависимость Лк1/£к£ от TH*jT r* и *к Е,

характеризующая распределение работы сжатия между отдель ными каскадами. Расчеты/производились по уравнению (2.19).

Из уравнения равенства расхода воздуха через входные сечения компрессоров первого и второго каскадов цолучим

/” — лкД'1

п'2	ик2 1 / ®к2 *
=	I/	2«К,
«1--------- «К1 '		Ок1

где ик1 и Gk2—коэффициенты производительности компрессоров первого и второго каскадрв;

■*я j —степень повышения давления в компрессоре пер вого каскада;

вого каскадов.

--------------- "p2/’pi=0-725;

-------------- ар2/ар1=^ <кт1’ — ПРИ 0Динак0в0м материале лопаток турбин обоих каскадов.

пк —показатель политропического процесса сжатия в компрессоре первого каскада;

«к, и «к2 —окружные скорости первых ступеней компрессо ров первого и второго каскадов.

Из предыдущего уравнения будем иметь

°к2_ (n2/»l)2(«Kl/«K2)2

(2.21)

бк1

где

_	*	/ k — 1
tJSl’lKl		( * ~т~
L	*	\\ s
Z'K- tQks х

Используя данные		предыдущие		расчетов по определению
/г2/П1 и	АК17.Ks, получим возможность				вычислить отношение
С/к2/б?к1	в зависимости от */7\Г		г* и	т:к*	при различных «к1/«к2.
На фиг.	32 показано	изменение	Gk2/gk1 при одинаковых окруж
ных скоростях и при этом условии имеем					<7к2/С/к1 <Д ,0.
Если при одном и том же п2//г1 уменьшать окружную скорость
компрессора второго каскада, т.			е. брать «к1/«к2>1,0, то можно

увеличивать отношение: б/к2/(/к1. Однако при 1,0 это связано с дальнейшим уменьшением диаметра компрессора второго кас када по сравнению с первым, что не всегда будет являться конструктивно возможным. Кроме того, при этом будет требо

ваться увеличение числа ступеней компрессора второго каскада.

Поэтому, как правило,. (7к2/ик1 -должно быть меньше единицы и,

следовательно, подтверждаются выводы, сделанные ранее на основании анализа комплексного параметра П.

Двухконтурный ТРД

Для двухконтурного	двигателя	(ТРДД)	комплексный параметр
выразится уравнением
«k2Gk	1	Лт\н*
------------ =---------SinaT5r7tK*l /			------ 1 —
От)	1 -	К	Тт*
		0,0439ттФ/Т —

				А_
	/г-1			г* -1
_ а М к ~		!	A I	JL_ М
а Tr*	W ■		М — PZ.K /		(2 99)
_ ти " лк*			1 /1 I	Р Pt2\
а тг	V		k
где р = <7в2/Ов —отношение		расхода воздуха через второй контур

к общему расходу воздуха через двигатель; Ак2—работа, затрачиваемая на компрессор второго

контура; £к—работа, затрачиваемая на компрессор первого

контура.

Чтобы получить возможность провести обобщенные исследо вания комплексного параметра в ТРДД, напишем его отношение

к комплексному параметру		ТРД,		предполагая,		что	параметры
	X- ат, 8Г,		ТН\*Т и vT
в обоих случаях одинаковы.
Обозначая это	отношение		через 11,		получим
ТИ^М /			3 £к2?Г			ТН* Д* к)*
тг	V \	+1-?Ак/			у	а тг___т,т*
							г ’
	тн*	/	3	L к2\	Тн* *)Фчс		*1 г~1
	/ г	X			тг *% .
							(2.23)
При т]т* = const	и <т=const		величину и можно рассматривать
как функцию трех величин:
где	тг				lk
где

Такое рассмотрение величины 11 позволяет легко выявить об щие закономерности ее изменения в зависимости как от р и LK2/LRi,

гак и от скорости и высоты полета, температуры газа и степени по вышения давления.

На	фиг.	33	показана	зависимость	И от произведения
(TH)*jT	I (тск)* для нескольких значений				[3 и Ьк2/Ьк. Из фиг. 33
видно,	что при		всех значениях [С>0 величина И уменьшается
по .мере увеличения )/(7* ДЛ/Д.				(^Д).
Следовательно, с увеличением скорости полета (увеличение )7*Д
при заданной		температуре газа и степени			повышения давления