Файл: Сивый В.Б. Метод множественной корреляции в анализе и планировании угольных предприятий.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 65
Скачиваний: 0
жено в натуральном масштабе. Пересчет ведет
ся по формуле
Ь.« = Р н ^ . |
(34) |
Пользуясь вычисленными значениями сред
неквадратических отклонений для показателей
Я , Я , |
^ o4 i Р1 -^otki -^пров н ZjpeM (соответственно |
|||||||||
5,957; |
878,378; |
6,317; |
0,420; |
|
138,426; |
5,543; |
||||
15,690), |
определим коэффициенты bi, |
Ъг, .... Ьв |
||||||||
для нашего примера: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
h = |
0,415820 • |
|
= |
0,00282; |
|
||||
|
|
Ь, = |
0,248500 • |
= |
0,23434; |
|
||||
|
|
bs = |
0,061204 • |
|
= |
0,86802; |
|
|||
Ь4 = |
(-0,374076) • |
|
= |
-0,01610; |
||||||
Ъ%= |
(-0,012876) |
• Щ - = |
|
-0 ,0 1 3 8 6 ; |
||||||
|
Ьв = (-0,034161) |
• |
|
= |
-0 ,01298 . |
|||||
Подставив полученные значения |
bi, |
Ьг, ...,Ьв |
||||||||
в выражение (31), получим следующее |
уравне |
ние множественной регрессии в натуральном
масштабе:
Я = 0,002820 + 0,23434FO + 0,86802р —
— 0,01610LOTK— 0,01386LnpOB — 0,01298LPeM+ а.
Подставив в полученное уравнение средние значения показателей, а именно: Я = 26,10;
93
V04 = 32,80; Loth = |
439,49; LnpoB= 9,10; L peM= |
= 25,43; p = 1 ,3 7 ; |
D = 1396,90, вычислим сво |
бодный член уравнения множественной ре
грессии;
а = 26,10 — 0,00282 • 1396,90—0,23434 • 32,80—
— 0,86802 • 1,37 + 0,01610 • 439,49 +
+ 0,01386 • 9,10 + 0,01298 • 25,43 = 20,8172.
Окончательно после округления коэффи циентов уравнение множественной корреляции имеет вид
Я = 0,002827) + 0,234FO + 0,87д —
—0 ,0 1 6 1 L oth — 0,014LlipOB — 0,013LpeJI -f-
-f 20,82 т/мес.
Наглядное представление о влиянии вошед ших в уравнение множественной регрессии по
казателей на производительность труда рабочих
по добыче для исследуемой группы шахт вид но из следующего. Увеличение суточной добычи по шахте на 1 0 0 т приводит к увеличению про
изводительности труда в среднем на 0,3 т/мес,
изменение среднемесячной скорости подвива
ния очистных забоев на . 1 0 м способствует уве
личению производительности рабочих на 2,34 т ; уменьшение протяженности откаточных выра
боток на 1 0 м приводит к увеличению сред
немесячной производительности труда на
0,161 т/мес и т. д. Значительное количество про
верочных расчетов (160) для этой группы шахт позволило установить следующие минимальные и максимальные величины изменения произво
9 4
дительности труда в зависимости от среднесу
точной |
добычи — 1,5 |
и 12,7 |
т/мес-, скорости |
|||
подиигания очистной |
линии |
забоев — 3,0 |
и |
|||
12,9 |
т ; |
производительности |
пласта — 0,4 |
и |
||
2 , 2 |
т/м ес; протяженности откаточных |
вырабо |
||||
ток — 3,2 и 16,1 т/мег, протяженности |
ремоп- |
тируемых и проводимых выработок — соответ ственно 0 и 1,2 т/м ес; 0 и 0,4 т/мес.
При большом количестве переменных и от
сутствии уверенности в том, что выбранные по
казатели не дублируют друг друга, целесооб
разно постепенно, в порядке значимости аргу
ментов, увеличивать число показателей, вклю чаемых в уравнение множественной регрессии. Если исходить из уравнения парной регрессии
по ведущему аргументу и последовательно при соединить к этому уравнению все новые аргу
менты, то соответственно будут изменяться
коэффициенты ри и, следовательно, можно про следить и правильно истолковать смысл по лученных результатов, избежать возможных ошибок.
Теснота (сила) связи между производитель ностью труда П и показателями D, V04, р, L0Tк,
^прош Турсм измеряется совокупным (множест
венным) |
коэффициентом |
корреляции R (0 < |
< R < |
1). Для уяснения |
смысла множествен |
ного коэффициента корреляции условно можно рассматривать всю исследуемую группу пере менных как один фактор. Характеризуя тесно
ту связи между результативным показателем и параметрами производства, множественный ко эффициент корреляции R играет такую же роль, как коэффициент корреляции /•, характеризую щий связь между двумя переменными.
95
М н о ж е с т в е н н ы й к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и
о п р е д е л я е т с я п о ф о р м у л е |
|
|
R — V 1Рr1 4" г аРг + |
нРн* |
(35) |
Определим множественный коэффициент кор
реляции для рассматриваемого примера:
Д = V 0,7032- 0,4158 + 0,3069 • 0,2485 +
+ 0,4289 • 0,0612 + 0,6228 -0,3741 +
+ 0,3651 • 0,0129 + 0,2702-0,0342 =
= 0,8012, или 80,12%.
Высокое значение коэффициента множест
венной корреляции свидетельствует о том, что
учтена основная масса показателей (80,12%), ха
рактеризующих материально-технические ус ловия рассматриваемой группы шахт и выбран ные показатели объективно отражают взаимо связь производительности труда с параметрами
производства. О достоверности проделанных вы
числений свидетельствует то, что по абсолют
ной величине коэффициент множественной кор
реляции значительно превышает значения коэф фициентов парной корреляции.
Надежность найденного коэффициента кор реляции определяем по формуле (24)
0,8012 У 371 |
16,5. |
|
^ — 1 — 0,6419 |
||
|
Сравнение коэффициентов регрессии в урав нениях парной и множественной корреляции (табл. 13) свидетельствует о взаимной зависи
мости параметров производства. Например, ко эффициент регрессии в уравнении парной кор
96
реляции для показателя F 04 равен 0,2895. Мож но предположить, что с увеличением среднеме
сячной скорости проведения очистной линии забоев на 1 0 мм производительность труда ра
бочего повысится примерно на 2,89 т/мес. Но в уравнении парной зависимости производи тельности труда от скорости проведения очист
ной линии забоев влияние этого показателя
искажено неявным воздействием сопутствую
щих факторов, корреляционно с ним свя
занных.
|
|
Таблица 13 |
|
|
Значения коэффициентов регрессии |
||
Показатели |
в уравнениях |
||
|
множественной |
||
|
парной корреляции |
||
|
корреляции |
||
D |
0,0048 |
0,00282 |
|
|
0,2895 |
0,234 |
|
р |
6,0832 |
0,87 |
|
Готн |
—0,0268 |
—0,0161 |
|
^пров |
—0,3924 |
—0,014 |
|
—0,1026 |
—0,013 |
||
^рем |
|||
|
|
Из табл. 11 видно, что с показателем F 04
корреляционно связаны показатели D, р, L0Tк,
ЬпРов> Ьрем. Отрицательное влияние на F 04 ока зывают Ьпров, Р, Ьрен'. положительно с ним свя заны показатели D и L0TKЭто значит, что с уве
личением подвигания действующего фронта ра
бот увеличивается среднесуточная добыча и снижаются затраты труда на ремонт и поддер жание выработок.
7 |
8 |
97 |
Таким образом, изменение производитель
ности труда не определяется коэффициентом
регрессии в парной корреляции, а является
результатом отрицательной зависимости от по
казателей |
Lorn, |
Z/цров, |
LpeMИ ПОЛОЖИТвЛЬНОЙ — |
||
от D, |
р |
и F 04. |
Этим |
и объясняется |
разница |
между |
значениями коэффициентов |
регрессии |
парной и множественной корреляции для про
изводительности труда (табл. 13).
Аналогично объясняется отклонение значе
ний коэффициентов регрессии парной и множе
ственной корреляции по другим показателям.
Для установления зависимости производи тельности труда П, себестоимости 1 т угля С
ифонда заработной платы рабочих по добыче
Фот материально-технических условий произ водства были проделаны расчеты для трех групп шахт: с комбайновой выемкой угля, с выемкой
угля отбойными молотками и с машинной и ком
байновой выемкой угля.
Дисперсионный анализ, расчет и построение гистограмм и кривых распределения подтвер дили наличие зависимости между выбранными показателями и подчинение совокупностей нор
мальному закону. Для изучения формы связи
по корреляционным таблицам, составленным для каждой группы шахт, были построены кор реляционные поля с эмпирическими линиями
регрессии, рассчитаны угловые коэффициенты
и свободные члены уравнений, определены коэф
фициенты парной корреляции и коэффициенты надежности.
Математическая обработка составленных
парных зависимостей позволила получить урав нения множественной регрессии, которые ха-
9 8
Количество наб людений (шахтомесяцев)
Уравнения множественной регрессии
1
Таблица 14
Коэффициенты множественной корреляции |
Средняя погреш ность формул, % |
|
Шахты с комбайновой выемкой |
|
|
||||
|
77 = |
0,002827)+0,234FO4 + 0,87р - |
|
|
|||
|
-0,0161L OTK-0 ,0 1 4 L npOB- |
|
|
||||
|
-0 .0 1 3 L peM+ 20,82; |
|
0,801 |
10,7 |
|||
371 |
С "= — 0,00067) — 1,1205р + |
|
|
||||
|
+ |
0,0057L 0TK + |
0,0297£пров + |
|
|
||
|
+ |
0,0007ipeM+ |
11,32; |
0,743 |
8,7 |
||
|
Ф = |
3771,330 — 0,15377) — |
|
|
|||
|
— 242,473/ + 5,3875LOTK + |
0,743 |
9,6 |
||||
|
+ |
22,7957,пров + |
10,2657,рем |
||||
|
|
Шахты с выемкой отбойными |
|
|
|||
|
|
|
молотками |
|
|
||
|
77 = |
0,0322УОЧ+ 0,0514Vподг - |
|
|
|||
|
|
-0,0127LoTK-0 ,1 2 6 4 L np o B - |
0,790 |
8,2 |
|||
|
|
-0 ,0 7 4 6 L peM + 27,2478; |
|||||
300 |
С = |
- 0,0193УПОДГ - |
1,4875/) + |
|
|
||
|
|
+ |
0,02247л + |
0,0033LOTK + |
|
|
|
|
|
+ |
0,01177,рем + 13,5760; |
0,556 |
8,9 |
||
|
Ф = |
6953,550 — 27,604Fo4 — |
|
|
|||
|
|
- |
731,740 р + 2,0297,ОТК + |
0,606 |
8,7 |
||
|
|
+ |
40-8497,пров + |
30,653L peM |
7 * |
99 |