Файл: Денисов А.П. Н. Г. Курганов - выдающийся русский ученый и просветитель XVIII века.pdf

\

арифметических действий при именованных чис­ лах», «О разных правилах к решению наиболь­ ших в общем житии случающихся по исчислению задач принадлежащих» (то есть правила для ре­ шения практических задач), «О десятичных до­ лях (то есть дробях), о квадратном и кубическом делении (то есть извлечении корней) и разных геометрических счислениях» (вычисление разме­ ров фигур), «О алгебре, о компарании чисел и

ологарифмах» (под выражением «компарация чи­ сел» Курганов подразумевает решение уравнений).

Визложении первых двух частей видно замет­ ное влияние эйлеровского «Руководства», из ко­ торого автор заимствовал определения и теоремы

оделимости чисел. Так же, как и у Эйлера, дей­ ствия с именованными числами включены во вто­

рую часть.

В третьей части Курганов, излагая тройное и фальшивое правило, в значительной мере следо­ вал Магницкому. Однако в отличие от «Арифме­ тики» 1703 года, где определение тройного пра вила было очень громоздким, Курганов изложил его ясно и понятно.

В четвертой части Курганов по примеру «Арифметики» Магницкого поместил геометриче­ ские задачи (на вычисление площадей много­ угольных фигур и объемов) и объединил с ними десятичные дроби и извлечение корней. Вместе с тем десятичные дроби Курганов расположил бо­

время как у Магницкого они были связаны с гео­ метрией и находились .между извлечением квад­

60

ратных и кубических корней. Наконец, прогрес­ сии, в отличие от «Арифметики» 1703 года, были отнесены к алгебре.

Пятая часть включала алгебру и логарифмы. Сравнивая ёе содержание с соответствующими разделами книги Магницкого, следует отметить существенную разницу. У Магницкого вопросы ал­ гебры рассматривались очень ограниченно, а у Кур­ ганова они составили самостоятельный учебник.

Стремясь сделать «Универсальную арифмети­ ку» доступной, автор сумел коротко и интересно обосновать выдвинутые им математические поло­ жения. Восставая против стремления многих ав­ торов XVIII века излагать свои мысли вычурно и длинно, Курганов в предисловии к своему учеб­ нику писал: «Всяк из нас скорее понимает и легче в памяти содержит, чего показание в немногих словах ясно видит... напротиву же того продол­ жительное и подробное изъяснение причиняет юношеству скуку с нерачением».

В предисловии же Курганов призывает читате­ лей внимательно изучать арифметику и геомет­ рию, являющиеся, по его мнению, базой всех ма­ тематических наук.

Труд Курганова — первое русское общедоступ­ ное математическое руководство, основанное на доказательствах и оказавшееся наиболее пригод­ ным в условиях русской действительности второй половины XVIII века.1 Можно полностью согла­ ситься с автором «Универсальной арифметики», указавшим в предисловии, что книга содержит в

61

себе «основательное учение, как легчайшим спо­ собом разные во обществе случающиеся, мате­ матике принадлежащие, арифметические, гео­ метрические и алгебраические выкладки произ­ водить».

В 1771 году «Универсальная арифметика» была переиздана под названием «Новая арифметика, или Числословие». Из второго издания книги бы­ ли исключены геометрические задачи, а в отделе алгебры оставлены только пропорции, прогрессии, логарифмы и извлечение корней. Арифметическая часть была несколько расширена.

Книга очень быстро разошлась и имела боль­ шой успех как у лиц, занимающихся самообразо­ ванием, так и в учебных заведениях. Поэтому в 1776 и 1791 годах она была вновь переиздана под названием «Арифметика, или Числовник». В каждое новое издание учебника автор вносил из­ менения, которые делали книгу более содержа­ тельной и доходчивой.

«Арифметика, или Числовник» 1776 года со­ стояла из двух частей. Первая называлась «О главных арифметических действиях в целых и дробных числах» и включала действия с целыми числами, простые и десятичные дроби, извлече­ ние квадратного и кубического корней. Во второй части «О высших числительных действиях» рас­ сматривались арифметические и геометрические прогрессии, тройное правило и логарифмы.

В конце XVIII столетия рост числа учебных заведений, развитие техники и математических наук вызвали потребность в более подробных ру­ ководствах по алгебре. ЭТ0МУ требованию отвеча­ ла «Универсальная арифметика» 1757 года. Но, будучи изданной тиражом 1200 экземпляров,

«2

А РИ Ѳ М Е Т И К А

ч и с л о в н и к ъ ,

содержащій въ себЬ вгі* правила цы фирнаш вычисленія , случающагося : въ общежишш, въ псшггу всякаго уча­

щагося » Воинскаго , Статскаго и Купеческаго Юношества.

J7p$$eQeopQ*A?.f> ■ Н'игсО'Лв&іМЪ ■■Ж ур ? *1

. вѣСАЯКТНЕі ЕрОурГЪ

Титульный лист книги Н. Г. Курганова «Арифметика, или Числовиик».

63

ГЕНЕРАЛЬНАЯ АРИѲМЕТИКА

га» е.ешь

В С Е О Б Щ Е Й и л и П О Л Н О Й

ч и с л о в н и к ъ

П Р Е Д Л А Г А Ю Щ £ ft

Порядочное и основательное зваві'е как» легчайшие» способомъ разныя житейскія Мзвиязшй»'* принадлежащія, Аривимпич- м ы я , Іеонетричныя и Алгебричнмл вы­ численія производишь.,

* j / e ul e amo'p at

Вшш, иоира*А«идае иуяножекяое Мав«к».ивЧ'

тыхЪ я й *ш щ хя*Ъ тухЪ Профессоро*Ь,

Кавалероmb.

ВЪ С / ! НХТ І І Е Т Ж V /'VH Г£ ,

При .И в а ер л « » с с « Л к * А c m * На у *?"Ь 1 ^ 4 сода.

Титульный лист книги Н. Г. Курганова «Генеральная арифметика».5

5 А. П. Денисон

просит отпечатать его «Новую арифметику» ти­ ражом 610 экземпляров. Другие документы сви­

144 рубля 9 копеек 1 (в то время как его годовой денежный доход составлял 180 рублей).2

Кроме учебников по алгебре и арифметике, Курганов создал и «Генеральную геометрию»,3 представляющую собой удачный курс геометрии и тригонометрии.

Выход в свет «Генеральной геометрии» был весьма своевременным, так как подобные руковод­ ства почти отсутствовали. В «Арифметике» Маг­ ницкого по геометрии и тригонометрии имелись лишь отрывочные сведения. В переведенной с не­ мецкого в 1708 году книге «Геометрия славенски землемерие» приведены чертежи и правила реше­ ния различных задач на построение. В книге «Геометрия практика», изданной в 1714 году, рассматриваются многие вопросы геометрии и тригонометрии. Однако во всех этих трудах от­ сутствуют доказательства, а стиль изложения примерно одинаковый (сначала правила, затем решения задач). Более полные сведения по три-

1 Архив АН СССР, ф. 3, оп. 1, д. 323, л. 212—213,215. 2 ЦГАВМФ, дела Адмиралтейств-коллегии, ф. 212,

д. 818, л. 138.

3 Полное название: «Генеральная геометрия или Об­ щее измерение протяжения составляющее Теорию и Практику оной науки, Книга первая, содержащая в себе елементы геометрии, плоской тригонометрии и сферики. Сочиненная для учащегося в морском шляхетном кадетском корпусе благородного юношества, капитанского ранга математических и навигацких наук учителем Николаем Кургановым. В Санктпетербурге. Печатано в типографии того же Корпуса 1765 года».

66

гонометрйи представлены в «Книге полного со­ брания о навигации» С. Мордвинова, изданной в 1753 году. Здесь материал излагается с доказа­ тельствами. Тем не менее эта книга, недоработан­ ная в методическом отношении и трудная в усвое­ нии, не была использована для обучения, и весь ее тираж остался на складе типографии Морского корпуса.

«Генеральная геометрия» Курганова начинает­ ся с обращения к читателям — учащимся Мор­ ского корпуса. Предвидя славный путъ многих своих воспитанников, Курганов пророчески гово­ рил «...откроете вы неведомые пути в непроходи­ мых морях и покажете свету неизвестные изо­ бретения».

В предисловии Курганов писал о необходимо­ сти рассматривать теорию и практику как единое целое, «...светила в небе, корабли на море, суть тела, небо, море, суть пространства или протяже­ ния; их течения или движения, скорости, пути и взаимное положение размеряются углами и ли­ ниями; следственно действия астрономии и на­ вигации основаны на правилах геометрии».

«Генеральная геометрия» состоит из пяти ча­ стей: лонгиметрии, планиметрии, стереометрии, плоской и сферической тригонометрии.

Метод, принятый Кургановым при изложении материала, заключается в том, что сперва дается определение того или иного понятия, затем изла­ гается теорема и в заключение приводится ее до­ казательство. Весь курс построен с таким расче­ том, чтобы выработать у учащихся логическое мышление, сознательное отношение к науке.

Книга Курганова явилась первым русским учебником геометрии и тригонометрии, получив-

іаим широкое распространение it первую очередь благодаря доходчивости, характерной для всех трудов Курганова, и наличию доказательств. Пред­ назначенная только для Морского корпуса, она тем не менее нашла применение и в других учеб­ ных заведениях, а также для самообразования. Тираж «Генеральной геометрии» (600 экземпля­ ров) быстро разошелся.

Создавая свою математическую энциклопедию, Курганов стремился ознакомить научную и педа­ гогическую общественность России с трудами иностранных ученых по математике. В 1769 году вышли в -свет переведенные Кургановым с фран­ цузского языка 8 книг «Начал» знаменитого ма­ тематика древней Греции Заклида. Книга вышла под названием «Элементы геометрии, то есть пер­ вые основания науки о измерении протяжения, состоящие из осьми Евклидовых книг, изъяснен­ ные новым способом, удобопонятным юношеству».

Впервые в России 12 книг «Начал» Эвклида были переведены с латинского на русский язык Иваном Сатаровым и отпечатаны в типографии Морской академии в 1739 году. Перевод этот нельзя признать удачным. Плохой литературный язык затемнял смысл математических положений, содержание книги с трудом воспринималось уча­ щимися. Кроме того, через 30 лет она уже стала превращаться в библиографическую редкость. Поэтому второй перевод Эвклида, осуществлен­ ный Кургановым, вышел в свет вполне своевре­ менно.

«Элементы геометрии» в течение двух десяти­ летий использовались в качестве учебного руко­ водства в Морском корпусе и других учебных за­ ведениях России. В дальнейшем «Начала» Эакли-

68