Файл: Гришин Е.П. Основы теории дискретных систем с цифровыми управляющими машинами [учебное пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 76
Скачиваний: 0
ответственно этому для каждого канала может быть своТ период дискретности 7^ * Кроме того, необходимо учиты
вать, что при наличии в логической схеме алгоритма ло гических признаков время решения задачи будет зависеть в каждом цикле от результатов проверки этих логических условий С т.е. вычисления в процессе решения одной ■ той же задачи могут выполняться либо по более короткой вет- ъ? программы, либо по более длинаой). Поэтому, строго говоря, величины 7^, и *С для данного канала могут
быть приняты постоянными лишь в том случае, когда логи ческая схема алгоритма представляет собою просто произ ведение арифметических и других операторов, выполнение которых в ЦВМ занимает одно и то же время в каждом пери оде тл .
Для каждого Ж - канала запаздывание Тж , вноси-
мое ЦВМ, всегда меньше или равно периоду дискретности:
V
Рассмотрим выходное устройство ЦВМ. Его элементами являются: устройство вывода и преобразователь кода в непрерывную величину КН.
Преобразователь КН решает две задачи: преобразует числовой код в амплитудно-импульсный код и генерирует выходной сигнал в виде некоторой непрерывной Сили ку сочно-непрерывной) функиии времени, значения которой в момент времени t = iT+ T ( L - 0 ,1 ,2 , ... ) близки к значе ниям числового кода, поступающего в эти моменты време ни на выходное устройство.
При анализе входных устройств ЦВМ, как ухе было сказано выше, эффектом квантования по уровню обычно пренебрегают, так как это не оказывает заметного влия ния на процессы, происходящие в системе управления.
Что касается квантования по уровню для выходных уст ройств, то есть основания полагать, что наличие кванто вания по уровню выходной величины ЦВМ существенно ска зывается на динамических свойствах системы в целом. По этому в эквивалентной структурной схеме выходного уст ройства квантование по уровню выходных сигналов учиты вают введением нелинейного Элемента (НЭ) с многоступен чатой релейной характеристикой (ри с.2 .13). Экстраполи рующее устройство (ЭУ) вырабатывает непрерывный сигнал,
Xf( ir* z ) |
НЭ Л |
|
Экстраполируют#» |
||
|
|
|
|
ucmpettemBo |
|
XiUT't) |
V |
|
|
эу |
|
I |
I |
I |
|
|
|
T |
T * f t r к |
t |
TSC 27>Г |
|
|
|
|
|
|
Рис.2.13 |
|
который |
экстраполирует |
значения |
выходного сигнала по |
||
значениям импульсов |
в моменты |
времени 'Г , Т +Т,%Т *■% |
|||
*т .д .
Вотдельных случаях число разрядов выходного ус тройства ЦВМ берется значительно меньше, чем число разрядов в самой машине» И тогда величина на выходе ЦВМ ухе достигает своего максимального значения, ког да значение кода на выходе занимает всего лишь несколь ко разрядов (может быть, даже всего один младший раз ряд). В этих случаях тем более имеет смысл учитывать насыщегаЯ введением нелинейного элемента.
Сучетом всех допущений, указанных выше, экви
84
валентная структурная схема ЦВМ примет вид, показанный на рис.2.14. Как следует из рисунка, ЦВМ как звено авто матической системы управления эквивалентна нелинейной
Рис.2.14
дискретной системе, которая содержит импульсный элемент, цифровой фильтр, элемент запаздывания и экспраполятор. В большинстве работ, однако, производится переход к ли нейной дискретной системе. Такая замена делается обыч но с учетом следующих допущений:
-входные и выходные величины квантованы только по времени;
-ЦВМ реализует алгоритм линейного преобразования сигналов;
-логическая схема алгоритма не содержит логиче ских условий.
В каждом отдельном случае необходимо оценивать степень достоверности принимаемых допущений, лежащих в основе замены ЦВМ эквивалентной линейной дискретной сис темой.
2. Способы включения ЦВМ в системы автоматического управления
В системах автоматического управления с ЦВМ воз можно осуществить все ::звестные в настоящее время прин-
85
дипы регулирования:
- регулирование по отклонению;
-регулирование по возмущению;
-комбинированное регулирование.
Взамкнутых системах, работающих по отклонению,ЦВМ может выполнять функции задающего, сравнивающего и уп равляющего (корректирующего) устройств, а также может использоваться для вычисления регулируемой величины (или какого-либо критерия качества регулирования) по выбран ной промежуточной координате. Рассмотрим указанные вари анты включения ЦВМ.
1 . |
ЦВМ в качестве задающего устройства |
(рис.2 .1 5 ). |
||||
Be задача - вычисление управляющего |
сигнала |
fy(t) |
по |
|||
определенной |
программе. Применение ЦВМ позволяет |
реали |
||||
зовать |
весьма |
сложные режимы изменения cj(t) |
, а |
также |
||
обеспечивает удобство переключения с одного |
режима |
на |
||||
другой. |
|
|
|
|
|
|
2. |
ЦВМ в качестве сравнивающего |
устройства |
(рис. |
|||
2 .1 6 ). |
В данном случае ЦВМвычисляет |
ошибку между вход |
||||
ным сигналом (f(t)vi выходным x (t) . |
Применение ЦВМ |
в |
||||
таком режиме позволяет обеспечить высокую точность ра боты системы в установившемся режиме (поскольку сравни ваемые величины представляются в двоичном коде с боль шой точностью).,
3 . ЦВМ в качестве |
управляющего (корректирующего) |
|
устройства (рис.2 .17). |
Машина может быть включена в |
|
Замкнутый контур передачи |
воздействий последовательно |
|
( Я ) или параллельно |
( ^ |
) . При последовательном вклю |
чении ЦВМ имеет место циклическое размыкание цепи пере
дачи воздействия |
с периодом Т • При параллельном вклю |
чении ЦВМ контур |
всегда замкнут. |
86
Рис.2.15
Рис.2.16
Рис.2.17
87
4» Общий случай использования |
ЦВМ» В этой |
схеме |
(рис.2.18) ЦВМ выполняет следующие |
функции: |
|
- формирует задающий сигнал (с помощью ЦФ^);
-вычисляет значение регулируемой величины (с не мощью ДО,);
-вычисляет сигнал ошибки (с помощью цифрового ди скриминатора ошибки);
-преобразует сигнал ошибки (с помощью Ц ^ ) .
Рис.2.18
Такое включение дает возможность наиболее полно использовать все возможности ЦВМ и исию «*ь ив м е те ны целый ряд дополнительных устройств.
88
Глава Ш. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМАХ С ЦВМ
§I . Дискретный случайный процесс
иего характеристики
5 длокретнт |
системах помимо регулярных сигналов, |
|
как правило, действует и сигналы, |
представлявшие ообог |
|
случайные функции |
времени. |
|
Рассмотрим реализации некоторого случайно?* процес |
||
са oc(tJ • Сели произвести выборку |
его значений черев ва |
|
риод ^дискретности |
Т (р и с .3 .1), то |
получим еовокуашют* |
ординат, представляющих собою случайную последователь ность, называемую также дискретным случайным процессом.
Рие.3.1
При решении многих технических задач приходятся иметь дело с такими дискретными случайными процессами, для которых вероятностные свойства не зависят от выбраи-
80
ного начала отсчета по времени; такие случайные процес-г сы называются стационарными* Для стационарных случайны? процессов является характерным свойство эргодичности, согласно которому вероятностные характеристики случай ного процесса, полученные в результате достаточно боль шого времени наблюдения на одной системе, оказываются такими же, как и характеристики, полученные на множеств ве аналогичных систем в один и тот же момент времени. Иначе говоря, для стационарных случайных процессов ус реднение по ансамблю функций можно заменить усреднение^ по времени. Для таких процессов '.'атематическое ожиданий может быть определено по формуле
Л
|
т *~ |
|
|
|
Сзд) |
|
|
|
|
|
|
|
Jf—oo |
|
|
|
|
а корреляционная функция |
|
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
(3 .2) |
К ( тТ ) - tim |
x(iT)oc(LT+m Т). |
||||
* ' |
ZH4 [Tjf 1 |
' |
' |
|
|
|
Ж-~ео |
|
|
|
|
В (3 .1 ) |
и (3 .2 ) LT |
есть |
текущее |
время, |
а/яТ ’опре- |
деляет интервал времени между рассматриваемыми значения
ми ординат дискретного |
случайного процесса. |
Эти форму |
лы полностью аналогичны |
соответствующим формулам для |
|
стационарных непрерывных процессов: |
|
|
|
т |
|
fan |
x ( i) d t ; |
( з .з ) |
Г -о о |
~т |
|
90
