Файл: Балуев В.М. Прицелы воздушной стрельбы учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.04.2024

Просмотров: 58

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

установке (рис. 1.2). В первом случае по определению скаляр­ ного произведения имеем

х Y== cos То.

Во втором случае на основании табл. 1-1 можно записать

л-° х"1 — cos rS' cos s'. v„

Следовательно, формулу (1.13) можно переписать в одном из следующих двух видов:

или

 

 

Vn

 

 

■f v] -f- 2v0‘ гь cos

ю

 

 

(1.14) *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01

=

V vl -j- г'х.-)- 2v0'У, cos 0' cos s'.

 

(1.15)

В частности, если пушка параллельна продольной оси само­

лета

и направлена

вперед, т. е. i 0 =

0 или

Р' =

У — 0,

то

■о01 =

v0 -f- v i_

Если же пушка

 

параллельна

продольной

оси

 

 

 

 

 

 

самолета, но направлена назад, т. е.

 

 

 

 

 

О.О/

То =

180°

или В'

=

180° и s'

~ 0, то

 

 

 

 

 

VQ1 =

V0 —

Vi-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изменение направления

вектора

 

 

 

 

 

 

w0i по отношению к вектору v0

мо­

 

 

 

 

 

 

жно характеризовать углом

о0 меж­

 

 

 

 

 

 

ду

ними,

который

называется

уг­

 

 

 

 

 

 

лом относа или углом нутации сна­

 

 

 

 

 

 

ряда.

По теореме синусов получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

sin Oq = ~~~ sin То*

 

(1-16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V01

 

 

 

 

Угол

50

может достигать

значительной величины-

Напри­

мер,

при Vi = 600

м/сек,

v0 =

800

м/сек

и

10 =

90°

имеем

«о '

37°.

изучении

движения

снаряда

в

курсе

баллистики

При

обычно считают, что угол нутации равен нулю, т. е. ось снаряда совпадает с вектором скорости снаряда относительно воздуха.

Наличие

значительного угла нутации, связанного со стрельбой

с борта

самолета под большими углами к продольной оси

самолета,

приводит к особенностям движения снаряда, которые

известны под названием бортового эффекта. На этом вопросе специально остановимся позже.

Еще одна особенность баллистики при стрельбе с летящего самолета заключается в том, что движение снаряда зависит от высоты полета самолета, так как в зависимости от высоты

* Эту формулу можно получить, также пользуясь теоремой косинусов

(рис. 1.6).

меняется плотность воздуха. При изменении плотности воздуха меняется сопротивление воздуха полету снаряда, следовательно, изменяются элементы траектории снаряда. Поэтому в составе прицельной системы всегда имеется высотомер. Заметим еше раз, что высота влияет на полет снаряда через изменение плот­ ности воздуха, поэтому в стрелковых прицелах применяются барометрические датчики высоты.

Как было указано выше, на снаряд в полете действуют две силы: сила сопротивления воздуха и сила тяжести. Сначала предположим, что сопротивления воздуха нет, т. е. снаряд дви­

жется в пустоте. Тогда

при стрельбе

на

сравнительно

неболь­

шие дальности можно

считать, что скорость снаряда

остается

постоянной и равной начальной скорости

Ооь Поэтому

время

полета снаряда в пустоте Тп на дальность Dy

можно считать

по формуле Тп = —-у ■

Понижение снаряда

в

этом случае

,

1

r 2

или rjn =

gUy

можно считать по формуле т|п= — g

/„

—- ■

 

2

 

 

 

2v'm

Время полета снаряда Т на дальность Dy в воздухе можно

представить как время полета в пустоте

Тп,

умноженное на

некоторый поправочный коэффициент g f,

т. е.

 

 

 

 

T - — gt.

 

 

 

 

( 1. 17)

 

г'о1

 

 

 

 

 

Аналогично можно написать формулу для определения понижения снаряда в воздухе при полете на дальность Dy через понижение его в пустоте при полете на ту же дальность по формуле

V 2voi

g v

( 1. 18)

 

где g n— поправочный коэффициент.

 

Оказалось, что коэффициенты

g t и g „ сложным образом

зависят от условий стрельбы и, прежде всего, от высоты, стрель­

бы. На малых и средних высотах они больше

единицы, а с

увеличением высоты, т. е. с уменьшением

плотности

воздуха

стремятся

к единице.

Для характеристики плотности

воздуха

вводят функцию высоты

Л = # ( # ) .

Она равна относительной

плотности

воздуха,

т. е. при Н = О А

= 1,

а

с увеличением

высоты величина

Д

уменьшается. При неограниченном увели­

чении высоты она стремится к нулю (см. приложение).

 

Коэффициенты

g t и

g n зависят

также

от

баллистических

характеристик снаряда, т. е. от того, насколько форма снаряда, его калибр и вес приспособлены к преодолению сопротивления воздуха. Степень приспособленности (т .чнее, неприспособлен-

1S

кости) снаряда к преодолению сопротивления воздуха характе­ ризуют величиной

id 2 ,

 

 

С ■-=------10'!,

 

 

т

 

 

которая называется баллистическим коэффициентом.

В этой

формуле приняты следующие обозначения:

i — коэффициент

формы, d — калибр и пг — масса снаряда.

Чем хуже приспо­

соблена форма снаряда к преодолению сопротивления воздуха, тем больше коэффициент формы i и тем больше баллистический коэффициент с. Если снаряды геометрически подобны друг другу (т. е. имеют один и тот же коэффициент формы i), то с увеличением калибра масса снаряда растет быстрее, чем кзадрат калибра (или поперечное сечение). Поэтому с увеличением калибра баллистический коэффициент -уменьшается, снаряд

лучше преодолевает сопротивление воздуха, медленнее

теряет

скорость.

 

 

величин с

Оказывается, что движение снаряда

зависит

от

и Д

не отдельно от каждой из них,

а от их

произведения.

Таким образом, изменение плотности воздуха,

т.

е.

высота

полета

самолета сказывается на движении снаряда

так,

как

будто бы изменился его баллистический коэффициент. Поэтому

произведение

сД

часто

обозначают

через

сн «

называют

приведенным

баллистическим коэффициентом.

 

 

Коэффициенты

g t и

g n зависят также от дальности полета

Dy или через дальность

косвенно зависят от

того,

как долго

снаряд находится

в полете в воздухе

(напомним еще раз, что

в пустоте g t ~ g ц =

1). И здесь зависимость их от сн

и D y ока­

залась такой, которая эквивалентна зависимости от произведе­ ния cHDy.

Наконец g t и g n зависят (не в очень сильной степени) от абсолютной начальной скорости voi. Для того, чтобы показать, что коэффициенты g t и зависят от двух аргументов cHD иу Уоь их обозначают g t (cHDy, г\п) и g Tj (сн [)у, ц01). Значения этих

функций при изменениях аргументов приводятся

в виде таблиц

(см. приложение).

 

 

 

 

 

Итак,

формулы (1.17)

и

(1.18) могут быть

переписаны

в

следующем виде:

 

 

 

 

 

 

Т = —

gt {cH Dyt v 0l)\

 

( 1. 19)

 

г,02

 

 

 

 

 

ri =

 

gr,(cHDy> Щ\)-

 

( 1-20)

Относительно зависимости

функций

g t { c HDy, v 0l)'

и

g b{cHDy,

v 0i) от скорости Vqi нужно сделать одно замечание.

Среди скоростей есть одно значение скорости,

которое имеет иск­

14

лючительное значение при рассмотрении движения любого тела в воздухе. Это — скорость звука-

функции g t

и

g ^ зависят не просто от скорости

а от

отношения

vcl

где

„

 

-----,

а — скорость звука. Дело усложняется тем,

а

что скорость звука в воздухе не остается постоянной. Она зави­ сит от температуры воздуха по следующей формуле:

а — У kgR T ,

где k, g и R — постоянные величины, Т — абсолютная темпера­

тура. Для простоты таблицы

g t(cHDy, v Q1) и g^(cHDy, v01)

составляются для определенной

скорости звука a0N=\ kgR T 0H ,

вычисленной при стандартной

температуре

TaN---=273°- j - 15° =

= 288°. Поэтому

в таблицах

скорость звука не указывается.

Зависимость

g t и

g 4 от скорости звука

слабая

и поэтому

ее можно не учитывать. Если по требуемой высокой

точности

решения задачи

нужно

учитывать влияние скорости

звука, то

все же это можно сделать, пользуясь теми же таблицами, кото­

рые составлены для скорости звука

a 0N.

Для этого в таблицы

нужно входить не с истинной скоростью и01, а с расчетной

г>01 t .

Действительно,

функции

g t

и

g 4 зависят

от отношения

,

называемого числом

Маха

(или

 

 

 

 

 

а

числом М ). Однако, таблицы

составлены при

а =

a QN.

Следовательно,

в таблицы нужно

войти с таким

расчетным

значением

скорости v 01т,

чтобы

рас-

четное число

Маха

1)

 

равнялось

истинному

значению

—

 

 

 

ао N

 

 

 

 

 

 

 

числа Маха ——

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

Да т

- г>о,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда.

 

 

а 0 N

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(hjv_

или v01 т = v01 I

г 'о1 т — Д )1

а

где t° — температура

воздуха no Цельсию.

288

273 4 -R ’

§ 4. ГИРОСКОП И ЕГО СВОЙСТВА

Гироскопом можно назвать любое тело, имеющее ось сим­ метрии, приведенное в быстрое вращение вокруг этой оси.

В стрелковых прицелах гироскопы применяются для изме­ рения угловой скорости визирной линии. О гироскопических

датчиках угловой скорости можно было бы рассказать

позже.

С гироскопом и с его свойствами удобно ознакомиться

здесь

сразу же после знакомства с элементами баллистики снаряда по другой причинеГлубоко 'изучить баллистику артиллерийско­

го снаряда можно только после ознакомления

со

свойствами

гироскопа. Действительно, снаряд, которому

при

выстреле

сообщается быстрое вращательное движение с помощью наре­

зов в стволе, представляет собой гироскоп.

 

Гироскоп обладает свойством сохранять неизменным

на­

правление оси собственного вращения в пространстве, если

на

него не действуют внешние силы. При действии внешней силы, перпендикулярной к оси собственного вращения, гироскоп поворачивается не по направлению силы, как стало бы разво­ рачиваться любое обычное тело, а в перпендикулярной плоско­ сти. Такое движение называется прецессией. Например, под

действием силы Р , тянущей ближний к нам конец оси гироскопа

вниз (рис. 17), он будет поворачиваться (прецессировать)

не

в вертикальной, а в горизонтальной плоскости.

 

Направление прецессионного вращения

определяется

сле­

дующим

правилом Н.

Е. Жуковского: если

повернуть вектор

внешней

силы на 90°

вокруг собственной

оси гироскопа

по

направлению его вращения, то этот вектор укажет направле­

ние прецессии.

На рис. 1.7

полученное направление прецессии

показано пунктирным вектором.

 

 

 

 

 

Чем

больше сила Р и чем она на большем расстоянии от

центра

тяжести

гироскопа

(плече) /

приложена,

т.

е.

чем

 

 

 

больше момент силы Р1, тем

 

 

 

больше

угловая

скорость

 

 

 

прецессии. Обозначим

через

 

 

 

ю

угловую скорость пре­

 

 

 

цессии гироскопа. Тогда мо­

 

 

 

жно

написать

 

 

( 1. 2 1 )

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

где К — коэффициент

про­

 

 

 

порциональности,

называе­

 

 

 

мый

кинетическим

момен­

 

 

 

том

гироскопа. Чем массив­

 

 

 

нее

гироскоп

(ротор

гиро­

 

 

 

скопа)

и чем

больше ско­

 

 

 

рость его собственного вра­

 

 

 

щения,

тем больше

кинети­

ческий момент гироскопа К и, следовательно, тем меньше угло­ вая скорость прецессии ш.

Есть еще одно правило определения направления прецессииДля этого введем понятия вектора угловой скорости и вектора момента силы. На рис. 1.7 показаны вектор угловой скорости

собственного вращения гироскопа г и вектор момента М силы Р: Модули этих векторов равны соответственно величинам угловой скорости и момента силы. Направления их определяют­

16

Смотрите также файлы