Файл: Балуев В.М. Прицелы воздушной стрельбы учебное пособие.pdf

поворачивается также плоскость угла атаки, а следовательно, поворачивается и вектор М, перпендикулярный к плоскости

утла атаки. Наличие опрокидывающего момента М приводит к прецессии снаряда, т. е. к вращению снаряда с постоянным

углом нутации вокруг вектора voi. Для наглядного представле­

ния прецессии снаряда вокруг v0i читателю рекомендуется вспомнить, как прецессирует волчок вокруг вертикали, если в момент запуска волчка его ось не совпадает с вертикалью.

То обстоятельство, что снаряд летит, прецессируя, можно бы­ ло бы не учитывать, если бы это не привело к двум существен­ ным изменениям полета снаряда, которые известны под терми­ ном бортового эффекта.

Во-первых, так как снаряд летит с постоянным по величине

углом атаки, то сила /?т отличается от силы сопротивления воздуха снаряду при угле атаки, равном нулю. Чем больше угол 80, тем больше /?т, и тем быстрее теряет снаряд свою скорость. Поэтому формулами (М 9) и (1.20) можно пользо­ ваться для определения времени полета снаряда и его пониже­ ния только при 80=г 0, т. е. при стрельбе в небольшом конусе вокруг продольной оси самолета. При стрельбе под большими бортовыми углами нужно учитывать увеличение сопротивления воздуха и поэтому увеличение времени полета снаряда и его понижения. В этом заключается одно из проявлений бортового эффекта.

Во-вторых,-так как нормальная сила R N .всегда лежит в плоскости угла атаки снаряда, а плоскость угла атаки вращает­

ся вместе с прецессирующим снарядом вокруг вектора Uoi, то

получается, что на снаряд действует сила P N, перпендикуляр­ ная к вектору скорости центра массы снаряда и вращающаяся вокруг него. При этом оказывается, что снаряд движется уже не по прямой, а по кривой, которая называется винтовой линией.

Скорость центра массы снаряда и угловая скорость враще­ ния снаряда вокруг своей оси меняются в полете. Поэтому шаг винтовой линии и ее радиус будут меняться. Кроме того, вслед­ ствие силы тяжести ось винтовой линии будет искривляться. Однако, рассматривая небольшой участок траектории, можно считать, что ось винтовой линии прямолинейна, а шаг ее — постоянен.

Перейдем к определению ориентации винтовой линии отно­ сительно вектора voi.

Возьмите лист (или листок) ватмана и на нем прочертите прямую по диагонали с левого нижнего угла до правого верх­ него угла. Теперь лист сверните в трубку так, чтобы начерчен­ ная на ней линия оказалась сверху. Полученная на трубке (ци­ линдре) кривая и есть винтовая линия. Если трубку свернули

22

правильно, то получается правая винтовая линия. Теперь возьмите указку (или карандаш) для обозначения вектора Woi-

самолета в горизонтальной плоскости, то винтовая линия рас­

полагается слева от вектора v0i (рис. 1.12).

Обычно радиус винтовой линии мал (например, десятки сантиметров) и поэтому на практике достаточно считать, что снаряд движется по оси винтовой линии или по образующей цилиндра, на которой намотана винтовая линия. Здесь самое важное заключается в том, что, как легко можно было заметить

из предыдущего построения, направление оси винтовой линии (или образующей цилиндра) не совпадает с направлением

вектора v0i (рис. 1.12).

Таким образом, при стрельбе под бортовым углом можно считать, что снаряд летит по направлению, отличному от

направления вектора ооь В этом заключается второе проявле­ ние бортового эффекта.

Путем построения, указанного выше, можно убедиться © том, что истинное направление_движения снаряда можно полу­

чить путем поворота вектора ooi вокруг оси самолета (или во­

круг вектора щ) на некоторый угол по часовой стрелкеУгол, образованный при этом между направлением истинного движе­

ния снаряда и вектором Uoi, обозначим через аь (рис. 1.13).

23

снаряд от точки выстрела, тем он на большую величину откло­ няется от направления вектора ooi. При удалении в направле­ нии вектора n0i на расстояние S отклонение снаряда под действием бортового эффекта обозначено вектором Ь. Так как

Q, проходящей через векторы »о и »i и осью zi связанной систе­

cos (yj, xVo) = cos (90 — Y0) cos (90 — a) = sin y0sin a.

Следовательно, формулу (1.22) можно переписать в виде

Умножая обе части этой формулы скалярно на x°D, yj, и z",

24

Как было уже указано, отклонение снаряда b является сравнительно небольшим. Поэтому при его вычислении можно

Если при конструировании вычислителя оказывается более удобным введение углов р' и е', то утлы р и е в этой формуле можно заменить ими. Формулой (1.23) мы будем поль­ зоваться позже при рассмотрении решения задачи прицелива­ ния.

§ 6. ГИПОТЕЗА О ДВИЖЕНИИ ЦЕЛИ И ВЫРАЖЕНИЕ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ЧЕРЕЗ ИЗМЕРЯЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Как видно из рис. 11, для решения задачи прицеливания нужно знать траекторию цели.__Если скорость цели постоянна

по величине и направлению (г»,, = const), то линейное упреж­ дение L (Г) определяется по формуле

где Т — время полета снаряда.

Если цель не летит прямолинейно, то -определение линейного

ния и ускорения с такой точностью, чтобы можно было опреде­ лить закон движения маневрирующей цели на основании этих измерений. Поэтому при проектировании прицельных систем задаются гипотезой о движении цели на основании некоторых соображений, связанных с тактикой применения самолета, для которого предназначен прицел.

При выборе гипотезы о движении цели пользуются двумя следующими основными соображениями:

1. Назначение и условия боевого применения самолета-цели

25

в значительной степени предопределяют характер ее траекто­ рии. Например, бомбардировщики являются тяжелыми, мало­ маневренными самолетамиКроме того, значительные манев­ ры мешали бы им выполнить основную их задачу — долететь до цели за короткое время и сбросить бомбы. Поэтому в прице­ лах истребителей, основной задачей которых является уничто­ жение бомбардировщиков противника, можно считать, что за сравнительно небольшое время полета снаряда цель летит пря­ молинейно и равномерно. Так, в прицелах тина АСП считается, что линейное упреждение определяется по формуле (1-24).

Рассмотрим еще один пример. Если истребители противника вооружены прицельной системой, позволяющей вести только сопроводительный огонь, то истребитель летит по так называе­ мой кривой атаки. Следовательно, в этом случае принятая в прицелах бомбардировщиков гипотеза о движении цели должна

дальности стрельбы, о времени полета снаряда до точки встре­ чи. Предположим, что выстрел был сделан с линейным упреж­ дением, определяемым формулой (1.24). Пусть цель маневри­

снаряда. Так как снаряды имеют рассеивание, а цель не являет­ ся точечной, то при сравнительно небольших временах полета снаряда (т. е. при небольших дальностях стрельбы) стрельба оказывается достаточно эффективной, если даже при прицели­ вании не было учтено ускорение цели. С другой стороны, если мы хотим увеличить дальность эффективной стрельбы (увели­ чить время полета снаряда), то необходимо выбрать гипотезу с учетом маневра цели.

Предположим, что приняли простейшую гипотезу о прямо­ линейном равномерном движении целиСкорость цели, входя­ щая в формулу линейного упреждения (1.24). непосредственно не может быть измерена. В связи с этим перейдем к рассмотре­

означало бы, что цель летит с такой же скоростью и в том же направлении что и наш самолет. Тогда для измерения величины и направления скорости цели достаточно было бы измерить величину и направление скорости собственного самолета.

26