Файл: Цыпкин Я.З. Лекции по теории автоматического регулирования. Элементы теории импульсного регулирования.pdf

Если задаться, из тех или иных соображений *(q),K то пере­

даточную функцию импульсного фильтра можно определить из соотношения (87) в виде:

Тот же эффект, который достигается введением импульсного фильтра, можно получить, охватывая обратной связью, вклю­ чающей пассивную цепь, импульсные элементы.

Действительно, импульсный элемент, охваченный обратной связью, представляет собой замкнутую импульсную систему,, которая преобразует входную величину импульсного элемен­ та в последовательность импульсов, закон изменения которой определяется обратной связью.

Импульсная коррекция позволяет легко осуществить про­ цессы конечной длительности и в тех системах, в которых при отсутствии коррекции они недостижимы.

6. Непрерывное регулирование как граница импульсного регулирования

При стремлении интервала регулирования к нулю (Тр ->0) естественно ожидать, что свойства системы импульсного ре­

гулирования будут приближаться к свойствам соответствую­ щей системы непрерывного регулирования. Исходя из выра­

52

а, значит, и для передаточных функций справедливо соотно­

шение (90).

Таким образом, при стремлении интервала регулирования к нулю передаточная функция разомкнутой системы импульс­ ного регулирования *W (q) = W* (Трр) как первого, так и вто­ рого видов с точностью до постоянной величины стремится к передаточной функции системы непрерывного регулирования,

состоящей из линейной части и линейного усилителя с коэф­

фициентом усиления k (вместо импульсного элемента).

А так как формы уравнений для замкнутых систем импуль­ сного и непрерывного регулирования тождественны, то отсюда

следует, что при Тр -> 0 уравнения систем импульсного и не­ прерывного регулирования совпадают. Таким образом, не­

прерывное регулирование является границей импульсного регу­ лирования.

В силу непрерывной зависимости (TW* pp) от Тр можно

заключить, что при Тр, отличном от нуля, но достаточно ма­ лом, так что для наибольшего по абсолютной величине или мо­

дулю q-, выполняется неравенство

свойства систем импульсного регулирования мало отличают­

ся от свойств соответствующих систем непрерывного регулиро­ вания, то есть систем, в которых вместо импульсного элемен--

нен нулю, то при 7 <—свойства систем регулирования тож-

<’’с

дественны свойствам соответствующих систем непрерывного регулирования. Этот вывод тесно связан с известной из теории связи теоремой В. А. Котельникова.

53

Указанный выше вывод является обоснованием применения импульсного регулирования для регулирования объектов с медленно протекающими процессами. Принцип импульсного регулирования позволил осуществить большие усиления, упро­ стить аппаратуру, не изменяя при этом динамические свой­

ства процессов по сравнению с непрерывным регулированием.

Полученный выше вывод позволяет также просто и на­ глядно объяснить линеаризацию релейных систем автоматичес­ кого регулирования при наложении на них внешних периоди­

ческих колебаний высокой частоты.

Рассмотрим контактное устройство (например, поляризо­ ванное реле), управляющее двигателем 5 (фиг. 37). Положе­

Л Внешнемуисточнику оериовического напряж.

п регулирующему органу

Фиг. 37.

ние подвижного контакта 2 определяется напряжением, под­ водимым к обмотке 1 от измерительного элемента, которое пропорционально отклонению регулируемой величины от за­ данного значения. Придадим теперь жестко связанным между собой контактам 3 и 4 колебательное движение (например, при помощи кулачка) по синусоидальному или близкому к треу­ гольнику закону с амплитудой, примерно равной (несколько меньшей) половине расстояния между контактами 3 и 4. Тог­ да при отклонениях регулируемой величины и, значит, изме­ нении положения контакта 2, не превышающего амплитуды наложенных колебаний, двигатель будет управляться импуль­ сами напряжения, длительность которых примерно пропор­ циональна отклонению регулируемой величины.

Тот же эффект можно получить, если контакты 3 и 4 ос­ тавить неподвижными, а на дополнительную обмотку реле 6

подать от внешнего источника напряжение соответствующей формы и амплитуды.

54

Наложение тем или иным способом внешних колебаний, таким образом, превращает релейную систему автоматическо­ го регулирования в систему импульсного регулирования вто­ рого типа.

Если частота внешних колебаний достаточно высока, то интервал регулирования будет достаточно мал

система будет вести себя как линейная система непрерывного регулирования.

7. Системы импульсного регулирования третьего вида

Как уже было отмечено (см. стр. 10), системы импульсного

регулирования третьего вида являются нелинейными система­

ми, склонными к автоколебаниям.

В системах, содержащих в исполнительном устройстве-

интегрирующее звено, амплитуда этих автоколебаний умень­ шается с уменьшением их периода. Поэтому с точки зрения уменьшения амплитуды следует выбирать параметры системы так, чтобы период автоколебаний был наименьший, то есть рав­ ный tn = 2 или tn — ‘2Tp

Мы не будем приводить здесь подробный анализ исследо­ вания автоколебаний, аналогичный в некоторых отношениях анализу обычных релейных систем, а приведем лишь условие,

обеспечивающее автоколебания минимального периода, а, следовательно, в астатических системах и наименьшей ампли­ туды. Это условие имеет вид

ного регулирования третьего типа стремится к обычной релей­ ной системе. Это очевидно из замечаний предыдущего параг­ рафа и эквивалентной схемы импульсного элемента третьего типа (фиг. 17).

III. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ТИПОВЫХ СИСТЕМ ИМПУЛЬСНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Приведем здесь вкратце основные свойства и расчетные графики некоторых типовых систем импульсного регулирова­ ния.

55-

1. Система автоматического регулирования температуры

Схема системы автоматического регулирования темпера­

туры с замедленной обратной связью приведенана фиг. 38.

Замедленная обратная связь по своему эффекту эквивалента упругой обратной связи, но конструктивно она проще.

Измерение температуры производится термометром сопро­ тивления 1, являющимся одним из плеч моста 2. В диагональ моста включена рамка гальванометра 3 падающей дужки, ко­ торая на фиг. 38 изображена схематически. При смещении ука

4

Фиг. 38.

зателя 4, что соответствует изменению температуры объекта регулирования, замыкается один из контактов 5 и приводит в движение реверсивный мотор постоянного тока 6, который из­ меняет положение клапана 7, регулирующего подачу топлива

(или нагревающего агента).

Одновременно с вращением реверсивного мотора 6 нагре­ вается одно из сопротивлений 8. Благодаря этому газ в той части tZ-образной трубки, где находится это сопротивление,

56

расширяется, понижая в ней уровень ртути 9; и, следователь­ но, сопротивление, например 10, включенное в одно из плеч моста, увеличивается. ■ При этом уровень ртути во второй час­

ти, увеличиваясь, уменьшает сопротивление 11, включенное в смежное плечо моста. Вызываемый этим изменением разбаланс моста создает дополнительный корректирующий импульс. По окончании процесса регулирования равновесие моста соответ­ ствует всегда заданному значению регулируемой величины. Величина номинальной температуры, которая должна, под­ держиваться регулятором, устанавливается задатчиком тем­ пературы 12. Управление реверсивным мотором, а, значит, и

клапаном, производится импульса­

ми, длительность которых зависит от длительности замыкания контак­ тов, то есть значения регулируемой величины в определенный равноот­ стоящие друг от друга моменты вре­ мени.

Замедленной обратной связи:

КЛ>)=-Г-4Г>

57