Файл: Постнов Ю.И. Линейное программирование в сельском хозяйстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 125
Скачиваний: 0
С = 2 , 5 * i |
• 0 , 9 + |
3 * 2 • 0 , 9 + |
6 0 * з + 1 2 *4— 2 , 2 5 * і + |
2 , 7 * 2 + |
+ бОлГз+ |
I2 X4. |
|
|
|
П р е ж д е |
чем |
переход ить |
к реш ен ию за д а ч и , |
необходим о |
п р е о б р а зо в а т ь четвертое |
н ер ав ен ств о (1 ). |
Д л я |
этого в о с |
|||
по л ьзу ем ся |
одним свойством н е р а в е н с т в а , |
а |
именно: из |
|||
одной ч асти |
н е р а в е н с т в а |
м о ж н о переноси ть |
члены в д р у |
|||
гую часть, |
и зм ен ив п еред ними зн а к и на |
п р о т и в о п о л о ж |
||||
ные. |
|
|
|
|
|
|
П ерен еся |
в ч етвертом н ер авен стве члены |
с неизвестны м и |
||||
из правой ч асти в левую |
и с о х р а н я я все остал ьн ы е н е р а |
|||||
венства, получим : |
|
|
|
|
||
0, 1* |
, |
+ |
0,1 6*2 |
+ |
0, 02*5 |
< |
3 |
1 |
5 |
0 |
0 |
|
|
|
4 * 3 |
+ * 4 |
|
< |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0, 001*5 |
||||||
0 , 0 0 |
4 |
* 1 |
+ 0 , 0 0 8 * 2 |
+ |
< |
|
|
9 |
0 |
0 |
— |
|
0 |
, 0 |
1 |
5 * і |
— |
|
0 |
, 0 |
3 * 2 + 8* з + 1, 2*4 |
- - « 5 |
< |
0 , |
0 |
0 |
4 |
* 1 |
+ |
0 , |
0 |
1 |
* |
2 |
+ 0, 02*5 |
< |
1200
2000
П р и пом ощ и |
д о п о л н и тел ьн ы х |
н еи звестн ы х |
п олученны е |
||
н е р а в е н с т в а п р е о б р а зу е м в р а в е н с т в а : |
|
||||
0 ,1 * !+ 0,16лг2 |
|
+ 0,2*5+ * 6 |
|
= 3 1 5 0 0 |
|
|
|
4 * з + * 4 |
+ * 7 |
|
= 9 0 000 |
0 ,0 0 4 *,+ 0,008*2 |
|
+ * 8 |
= 9 0 0 |
||
0,015*і — 0,03*2 + 8 *3 + 1 ,2 *4 —*5 |
+ * э |
= 1 2 0 0 |
|||
0 ,0 0 4 *,+ 0,01*2 |
|
+ 0,02*5 |
+ *,о |
= 2 0 0 0 |
|
К а к и раньш е, |
д о п о л н и т е л ь н ы е |
неи звестн ы е вводим в |
|||
ф ункц ию цели |
с |
к о эф ф и ц и е н т а м и , |
р а в н ы м и |
нулю : |
|
С = 2,25*і + 2,7*2 + 60*з 4" 12*4 + 0*5 + 0*6 +
+- 0*7 + 0*8+ 0*9 + 0*,о.
Р е ш ен и е |
з а д а ч и с и м п л ек сн ы м |
м етод ом п р и вед ен о в т а б |
л и ц е 25. |
П о о п т и м а л ь н о м у |
п л а н у н а д о п рои зводи ть : |
72
210 526 ц овощ ей , 51 877 |
ц м олока , 57 895 ц ко р м о вы х |
||||||||||||
культур . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
П олн остью |
|
исп ользую тся : |
тр а к то р о -с м е н ы |
осенью , |
|||||||||
п аш н я . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О с т аю т ся |
неи сп о л ьзо ван н ы м и : |
|
9290 |
чел^щн. |
осенью , |
||||||||
38 087 |
чел.-дн. зимой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
* |
* |
* |
|
|
|
|
|
|
П ри |
реш ен и и |
первой з а д а ч и |
говорилось |
о п р о в е р к е |
его |
||||||||
при |
пом ощ и |
неп осред ствен ного |
введения |
в іуіан |
тех |
не |
|||||||
известны х , |
к о то р ы е |
о к а з а л и с ь |
в |
оп ти м ал ьн о м плане. |
|
||||||||
О чен ь |
п о л е зн а при |
р а с ч е т а х |
п р о в е р к а |
и |
д р у го го род а: |
||||||||
если |
в |
сим плек сной |
т а б л и ц е |
эл ем ен ты |
с т о л б ц а |
« Ц ен ы » |
|||||||
у м н о ж и т ь на |
соо тветству ю щ и е эл ем ен ты |
с т о л б ц а |
« П л а н » |
||||||||||
и р е зу л ь т а т ы |
сл о ж и ть , то |
д о л ж е н |
получ иться |
эл е м е н т |
|||||||||
последней строки с т о л б ц а « П л а н » . |
|
|
|
|
|
||||||||
Д л я |
второй |
сим плек сной |
т а б л и ц ы |
(таб л . |
25) им еем : |
|
|||||||
031 500 = 0
089 400 = 0
+0900 = 0
( — 60) 150 = — 9000
02000=0
-9 0 0 0 .
А н ал о ги ч н о м о ж н о п рои звести п р о в е р к у и в т р етьей с и м плексн ой та б л и ц е :
029 500 = 0
+039 400 = 0
0800 = 0
( - 6 0 ) 12 6 5 0 = - 7 5 9 000
0 100 000 = 0
- 7 5 9 000.
73
Ц ен ы с
( - )
0
0
0
0
0
0
0
0
-6 0
0
|
П л а н |
|
|
* в |
= |
3 1 |
5 0 0 |
х ѵ |
= |
9 0 |
0 0 0 |
|
£ II |
|
СО о |
|
Хд = |
1 |
2 0 0 |
|
|
— |
2 |
0 0 0 |
|
0 |
|
|
х в = |
3 1 |
5 0 0 |
|
* 7 = |
8 9 |
4 0 0 |
|
|
00 |
II |
|
СО оО |
*1 |
|
-*3 |
0 , 1 |
0 , 1 6 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 , 0 0 4 |
0 . 0 0 8 |
0 |
— 0 , 0 1 5 |
— 0 , 0 3 |
8 |
0 , 0 0 4 |
0 , 0 1 |
0 |
2 , 2 5 |
2 , 7 |
6 0 |
0 , 1 |
0 , 1 6 |
0 |
0 , 0 0 7 5 |
0 , 0 1 5 |
0 |
0 , 0 0 4 |
0 , 0 0 8 |
0 |
* 3 = |
1 5 0 |
- 0 . 0 0 1 8 7 5 |
— 0 , 0 0 3 7 5 |
1 |
* ю = 2 0 0 0 |
0 , 0 0 4 |
0 , 0 1 |
0 |
|
- |
9 0 0 0 |
2 , 3 6 2 5 |
2 , 9 2 5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 25 |
Xi |
*5 |
хл |
X7 |
*8 |
*9 |
-*10 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0,02 |
1 |
0 |
0 |
||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
' 0 |
0 |
0,001 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1,2 |
—1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,02 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,02 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,4 |
0,5 |
0 |
1 |
0 |
- 0 ,5 |
0 |
0 |
0,001 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,15 |
-0 ,1 2 5 |
0 |
0 |
0 |
0,125 |
0 |
0 |
0,02 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3 |
7,5 |
0 |
0 |
0 |
- 7 ,5 |
0 |
74 |
75 |
Ц ен ы |
с |
|
|
П л ан |
||
( - ) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
х а |
|
2 9 |
5 0 0 |
|
0 |
|
х 7 |
= |
3 9 |
4 0 0 |
|
0 |
|
х 8 = |
|
|
8 0 0 |
|
- 6 0 |
|
х3 = 1 2 6 5 0 |
||||
0 |
|
Х ъ = |
1 0 0 |
0 0 0 |
||
|
|
- |
7 5 9 |
0 0 0 |
||
0 |
|
х 6 = |
2 9 |
5 0 0 |
||
0 |
|
х 7 = |
5 |
6 6 7 |
||
0 |
|
00 |
II |
|
|
СО О о |
- 1 2 |
х 4 = 8 4 3 3 3 , 3 |
|||||
0 |
|
х 5 = |
1 0 0 |
0 0 0 |
||
|
- |
1 |
0 1 2 |
0 0 0 |
||
*1 |
*3 |
*4 |
*5 |
X, |
|
||
0 , 0 9 6 |
0 , 1 5 |
0 |
0 |
0 |
|
||
- 0 , 0 9 2 5 |
- 0 , 2 3 5 |
0 , 4 |
0 |
0 |
|
||
0 , 0 0 3 8 |
0 , 0 0 7 5 |
0 |
0 |
0 |
|
||
0 , 0 2 3 1 2 5 |
0 , 0 5 8 7 5 |
0 , 1 5 |
0 |
1 |
|
||
0 , 2 |
0 , 5 |
0 |
1 |
0 |
|
||
0 , 8 6 2 5 |
- 0 , 8 2 5 |
3 |
0 |
0 |
|
||
0 , 0 9 6 |
0 , 1 5 |
0 |
0 |
0 |
|
||
- 0 , 1 5 4 1 6 6 |
- 0 , 3 9 1 6 6 |
0 |
0 |
— 2 , 6 7 |
|
||
0 , 0 0 3 8 |
0 , 0 0 7 5 |
0 |
0 |
0 |
|
||
0 , 1 5 4 1 6 6 |
0 , 3 9 1 6 6 |
1 |
0 |
6 , 6 7 |
|
||
0 , 2 |
0 , 5 |
0 |
1 |
0 |
|
||
0 , 4 |
- 2 |
0 |
0 |
- 2 0 |
|
Продолжение таблицы 25
j |
*6 |
*7 |
*8 |
лг9 |
|
*10 |
|
|
|
||||
II |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
- 1 |
|
0 |
1 |
0 |
- 0 |
, 5 |
- 2 5 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
— 0 , 0 5 |
|
0 |
0 |
0 |
0 , 1 2 5 |
6 , 2 5 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 0 |
|
0 |
0 |
0 |
- 7 . 5 |
— 3 7 5 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
- 1 |
|
0 |
1 |
0 |
— 0 , 8 3 4 |
- 4 1 , 6 7 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
- 0 , 0 5 |
|
0 |
0 |
0 |
0 , 8 3 4 |
4 1 , 6 7 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
5 0 |
|
0 |
0 |
0 |
- 1 |
0 |
— 5 0 0 |
76 |
77 |
Ц ен ы с |
|
П л ан |
X t |
.ѵ2 |
|
( - ) |
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
0 |
* 0 |
= |
9 |
2 9 0 |
|
0 |
х 7 |
= |
3 8 |
0 8 7 |
|
— 2 , 2 5 |
Х і - |
2 1 0 5 2 6 , 3 |
|
||
- 1 2 |
|
= |
5 1 |
8 7 8 |
|
0 |
* 5 |
= |
5 7 |
8 9 5 |
|
— 1 0 9 6 2 1 0 0 — —
С л е д у е т зам ети ть , |
что |
т а к а я п р о в е р к а |
со в ер ш ен н о |
н е о б |
|||||||
х о д и м а в |
последней сим плексной |
т а б л и ц е , |
т а к |
к а к |
в п р о |
||||||
цессе |
вы чи слен ий |
п р и х о д и тся д е л а т ь |
р а зл и ч н ы е |
о к р у г |
|||||||
л е н и я |
чисел, |
к о т о р ы е |
м огут |
п р и в о д и ть к |
зн а ч и т е л ь н ы м |
||||||
о тк л о н ен и я м |
от истинного р е з у л ь т а т а . |
|
|
|
|
||||||
В н аш ей |
з а д а ч е |
д л я |
последней |
с и м п л ек сн о й |
т а б л и ц ы |
||||||
им еем р е зу л ь т ат : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I |
( - 2 , 2 5 ) |
210 526,3 = 473 684,175 |
|
|
|
|
|||||
^ |
( - 1 2 ) 51 878 |
|
= 6 2 2 |
526 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 096 210,175, |
|
|
|
|
||
которы й , |
к а к |
видно, н е зн ач и тел ьн о о тли ч ается |
от |
числа |
|||||||
1 096 210. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 25 |
* 4 |
* 5 |
x « |
X t |
* 8 |
-*"io |
|
|
|
! |
|
|
—
0 |
0 |
0 |
0 |
— |
— |
1
ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ СИМПЛЕКСНОГО МЕТОДА
М а т е м а т и ч е с к и е |
ф о р м у л и р о в к и всех р а с с м о тр е н н ы х з а |
||
д ач |
с в о д и л и с ь к |
н а х о ж д е н и ю |
м а к с и м у м а ф у н к ц и и цели |
при |
вы п о л н ен и и |
о п р е д е л ен н ы х |
огранич ений , в ы р а ж е н |
ны х |
р а в е н с т в а м и , |
в к а ж д о м и з |
к о торы х с о д е р ж а л а с ь н е |
к о т о р а я н е и зв е с т н а я ве л и ч и н а с к о эф ф и ц и е н то м , р а в н ы м 1, не в х о д я щ а я во все о с т а л ь н ы е р а в е н с т в а . В ф ун кц и и
78 |
79 |
