Файл: Казанджан П.К. Турбины систем питания ЖРД.pdf

перед скачками CD и СЬ меньше, реализация последних, при снижении перепада с некоторого значения, становится невозможной.

Течение в III области, характеризующееся дальнейшим снижением пе­ репада давлений от расчетного, реализуется с прямым скачком уплотнения на оси сопла, а система скачков на выходе приобретает характерную мостооб­ разную форму. В этом случае отклонение потока в скачках АС и BD уже не равно отклонению в скачках СЕ и DF, ввиду возможности отклонения пото­ ка за скачками СЕ и DF к оси сопла, обеспечивающее тем самым реализа­ цию этих скачков. Граничная кривая, разделяющая III и IV области, соответ­ ствует вырождению мостообразно'го скачка на выходе в криволинейный, за ко­ торым течение полностью дозвуковое. Границей, разделяющей IV и V области, служит условие на прямом скачке, соответствующем расчетной скорости ис­ течения из сопла. V область характеризуется наличием прямого скачка внутри канала. Разделение V и VI областей соответствует моменту исчезновения скачков уплотнения и наступлению дозвукового течения в сопле. В VI об­ ласти сопло Лаваля работает как дозвуковой диффузор с уменьшением рас­ хода воздуха по мере снижения перепада давления.

Количественный анализ физических картин течения в плоском сопле Лаваля при изменении перепада давлений (фиг. 27), хотя и проведенный без учета влияния вязкости и теплопроводности реального газа, позволяет сделать определенные качественные выводы, подтверждаемые экспериментальными данными.

1. С увеличением расчетного числа М сопла уменьшается величина перепада, при котором в минимальном сечении скорость достигает звуковой, т. е. если для суживающегося сопла величина критического перепада давле­

ний определяется, как

к

(26)

то для расширяющихся сопел с ростом степени уширения величина 0V7.Pi)кр

всравнении с ней снижается.

2.Область работы сопла с двумя косыми скачками на выходе (фиг. 27,

область И) становится наиболее характерной при снижении перепада давле­ ний от расчетного при переходе к числам Мр > 1,5.

Работа расширяющихся сопловых решеток

Решетки с расширяющимися межлопаточными каналами «запираются», по расходу на перепадах давления, меньших критических, что обусловливается диффузорным течением до­ звукового потока в расширяющихся каналах.

Характер изменения коэффициента скорости в таких ре­ шетках в зависимости от перепада давления (фиг. 26) объяс­ няется следующим.

При небольших перепадах давления решетка работает как сопло-диффузор, когда в расширяющемся канале происходит замедление дозвукового потока. По мере увеличения перепада давления на решетке в .критическом сечении межлопаточных каналов возникает звуковая скорость. Сверхзвуковой поток, перерасширяясь в расширяющемся канале, образует прямой скачок уплотнения, который по мере увеличения перепада дав­ ления перемещается к выходному сечению. При этом его интен­ сивность возрастает, что в основном и объясняет первоначаль­ ное падение коэффициента скорости. Минимальное значение <р

39

как показали эксперименты, и соответствует перепаду давле­ ний, когда указанный скачок уплотнения имеет максимальную интенсивность [граничная кривая IV и V областей (фиг. 27)].

При дальнейшем увеличении перепада давлений прямые скачки уплотнения в межлопаточных каналах перестраиваются в систему косых скачков, интенсивность которых по мере увели­ чения перепада давления до расчетного значения падает (рост ср , фиг. 26). Расчетный перепад давления на расширяющейся сопловой решетке определяется степенью уширения межлопа­ точных каналов, как и в случае единичного плоского сопла Л а­ валя. При увеличении перепада давлений на решетке сверх рас­ четного значения в сопловых решетках дальнейшее расширение потока осуществляется в косых срезах, чем и объясняется па­ дение коэффициента 9 .

Очевидно, чем больше степень уширения межлопаточных каналов решетки, тем больше перерасширение сверхзвукового потока в них, тем интентивнее возникающие скачки уплотнения и тем ниже минимальные значения коэффициента скорости.

Протекание кривых коэффициента скорости у при сохра­ нении основных закономерностей течения, отмеченных выше, может быть существенно улучшено за счет соответствующего профилирования межлопаточных каналов.

Течение в рабочих решетках со сверхзвуковой скоростью набегающего потока

Создание эффективных турбинных решеток, работающих при сверхзвуковых скоростях набегающего потока, связано со значительными трудностями, обусловленными конечными тол­ щинами входных кромок лопаток, обтекаемых как тупые тела в сверхзвуковом потоке, а также необходимостью последующих значительных поворотов потока в. решетке.

Каждый профиль в решетке вызывает перед собой в сверх­ звуковом потоке отсоединенную головную волну, одна ветвь которой распространяется на значительные расстояния в пото­ ке перед решеткой, а другая — замыкается на спинке соседне­ го профиля (фиг. 28). Форма и положение волны определяются как режимом работы, так и геометрическими параметрами ре­ шетки.

Попытки создания турбинных решеток безволнового сопро­ тивления, когда волны разрежения и слабые скачки уплотнения должны оставаться внутри решетки, успеха не имели. На фиг. 29,а представлена схема такой решетки, выполненной по активному принципу. Ее межлопаточные каналы выполнены геометрически сужающе-расширяющиеся так, чтобы в первой половине канала происходило течение Майера-сжатия, а во вто­ рой — разрежения. Однако, такая расчетная схема течения на практике не реализуется, а выполненные решетки работают

40

с системой головных волн перед своим фронтом. Кроме того, не­ обходимость выполнения в таких решетках входных кромок ну­ левой толщины делает невозможным их применение в реальных конструкциях. Также не реализуется и схема течения, представ­ ленная на фиг. 29,6.

Фиг. 28. Картина сверхзвукового течения на входе в рабо­ чие решетки турбин

Фиг. 29. Модели течения в рабочих решетках турбин. Плоские пластины в сверхзвуковом потоке

41

Указанные расчетные схемы течения предполагают отсут­ ствие сильных возмущений потока в пространстве перед фрон­ том решетки, т. е. предполагают, что конечная толщина перед­ ней кромки лопатки не оказывает существенного влияния на ноток, входящий в межлопаточные каналы, что не соответствует истинной картине течения. В результате, реально выполненные по этим схемам сверхзвуковые ступени не обеспечивают необ­ ходимых данных, а расчетные схемы течения не реализуются.

Структура сверхзвукового потока на входе в реальные ре­ шетки характеризуется системой головных волн.

Рассмотрим физическую картину такого течения. Анализ экспериментов по обтеканию плоских пластин конечной толщи­ ны с различными углами заострения передней кромки показы­ вает, что в случае угла заострения меньше предельного (для данного числа А1 набегающего потока) к носику пластины при­ мыкает прямолинейный косой скачок уплотнения, ослабляю­ щийся на некотором расстоянии от нее в веере волн разреже­ ния, исходящего из плечика пластины (фиг. 29,в). При превы­ шении предельного угла на носике пластины появляется зона дозвуковых скоростей; косой скачок, примыкающий к носику, искривляется и далее отделяется от нее. Начиная с некоторого угла заострения, вплоть до тупой кромки носика . пластины, расстояние отошедшей ударной волны и ее форма практически остаются неизменными для данной сверхзвуковой скорости на­ бегающего потока. Причем положение ударной волны относи­ тельно пластины данных размеров определяется скоростью на­ бегающего потока (фиг. 29,г).

Возникновение головных волн происходит также и при об­ текании сверхзвуковым потоком плоских единичных каналов, причем положение и форма отошедшей головной волны для за­ данной скорости набегающего потока в этом случае определяется как геометрической конфигурацией канала, так и давлением на выходе из него.

Рассмотрим обтекание сверхзвуковым потоком суживающегося канала при нулевых толщинах входных кромок и идеальном течении (фиг. 30).

Суживающийся канал является для сверхзвуковой скорости набегающе­ го потока диффузором, т. е. скорость внутри канала должна уменьшаться. Сели выполнить контур канала по форме сверхзвуковой обращенной части сопла Лаваля, то теоретически можно осуществить постепенное торможение потока в канале.

Будем постепенно увеличивать степень геометрического сужения канала /ч/Сг при постоянной скорости набегающего потока. Давление в выходном ресивере примем равным статическому давлению на входе. Для такого случая скорость за выходным сечением канала будет всегда сверхзвуковой.

Если степень геометрического сужения, как это следует из уравнения неразрывности через входное и выходное сечения канала при принятых допу­ щениях, удовлетворяет соотношению

где <?(МВХ) — безразмерная плотность тока по набегающей скорости, то строго в выходном сечении канала скорость имеет сверхзвуковое значение,

42

меньшее скорости набегающего потока, а расход через канал максимален для данной скорости Мпх.

В этом случае канал работает без волновых потерь. При равенстве со­ отношения (27) скорость в выходном сечении принимает звуковое значение.

Дальнейшее увеличение степени геометрического сужения приводит к то­ му, что выходное сечение Рг не в состоянии пропустить расход, проходящий через входное сечение. В этом случае перед входом в канал возникает отсое­ диненная головная волна, располагающаяся на таком расстоянии, чтобы часть набегающего потока против входного сечения могла обогнуть входные кром­ ки и тем самым уменьшить расход через канал в необходимом для выходного сечения соответствии (фиг. 30,6).

Очевидно, что если при постоянном геометрическом сужении канала уве­ личивать значение скорости набегающего потока от звукового значения, то, как следует из соотношения (27), которое удовлетворяется лишь, начиная с определенного значения входной скорости, канал будет оказывать сопро­ тивление набегающему потоку и обтекаться с отсоединенной головной вол­ ной. Наличие потерь полного давления в волне уплотнения приводит к то­ му, что «запуск» такого канала, т. е. выход на режим работы без волновых потерь (фиг. 30,а), может осуществиться лишь при скоростях больших, чем это следует из соотношения (27). Величина скорости «запуска» канала опре­ деляется из уравнения неразрывности

(28)

где q(M„*') — безразмерная плотность тока, определяемая по величине, ско­ рости «запуска» (.Мвх');

s5x— потери полного давления в прямом скачке, соответствующем скорости /Ивх'.

Таким образом, плоский суживающийся по потоку канал с нулевыми входными кромками, выполненный по схеме, обращенной сверхзвуковой

Фиг. 30. Плоские каналы в сверхзвуковом потоке

части сопла Л аваля при данной Величине скорости набегающего потока и равенстве статических давлений на входе и выходе в зависимости от степени геометрического сужения может обтекаться как с отсоединенной головной волной перед входным сечением, так и без нее.

43