ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
Эффективный к. п. д. турбины
Под эффективным к. п. д. турбины понимают отношение эффективной работы на валу турбины к располагаемой адиаба тической работе
L , = - b - . R ( T z* - T 2%
|
|
|
к — 1 |
|
|
7 2* |
— |
температура заторможенного |
газового |
потока за тур |
|
биной. |
|
|
|
последовательно, |
|
|
Эффективный к. п. д. можно определить |
||||
если известны работа на окружности |
колеса |
и перечисленные |
|||
выше потери. |
на окружности колеса |
|
|
||
1) |
К. п. д. |
|
|
||
|
|
|
К |
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
La = — (wtcos р, + |
Щ cos р2). |
|
|
|
|
g |
|
|
|
2 ) |
К- п. |
д. на окружности колеса с учетом радиального за |
||
зора |
|
|
|
|
V = * ) „ • £ р .
где i= определяется по фиг. 24.
3)Эффективный к. п. д. на валу турбины
4)Эффективный к. п. д. с учетом перетекания газа че лабиринтные уплотнения
=V
Втех случаях, когда потери через лабиринтное уплотнение не велики,
гь ■ V
Г л а в а I I
П Р О Ф И Л И Р О В А Н И Е Э Л Е М Е Н Т О В Т У Р Б И Н Т Н А
После выполнения газодинамического расчета, в результа те которого определяется кинематика потока, необходимо по лучить основные геометрические размеры проточной части и конфигурацию профилей в решетках, обеспечивающие реализа цию полученных параметров.
Профилирование турбинных решеток подчинено задаче обеспечения их максимальной эффективности, т. е. обеспечения минимальных потерь при обтекании газовым потоком.
В турбинах ТНА, как отмечалось ранее, в зависимости от схемы системы питания двигателя, можно выделить высоконагружепные ступени с большими сверхзвуковыми скоростями в проточной части и ступени с небольшими перепадами давле ний. В настоящей главе рассматривается профилирование эле ментов, в основном, сверхзвуковых турбин. При этом предпола гается, что профилирование турбин ТНА с дозвуковыми скоро стями в проточной части, за исключением возможного влияния малоразмерности, мало отличается от методов профилирования турбин, изложенных в [1].
5. П Р О Ф И Л И Р О В А Н И Е С В Е Р Х З В У К О В Ы Х С О П Л О В Ы Х Р Е Ш Е Т О К
При незначительной степени парциальности сопловые аппа раты турбин выполняют в виде одного — двух, обычно кониче ских сопел, ось которых располагают в направлении гидрав лического угла выхода потока из соплового аппарата. Естест венно, что это самое простое по замыслу и технологии кон структивное решение может быть оправдано лишь в маломощ ных турбинах, когда эффективность элементов ТНА в силовой установке играет незначительную роль, а определяющим яв ляется простота и вес агрегата. Такое сопло рассчитывают по величине расхода газа и перепаду давлений известными мето дами расчета конических сопел, а затем располагают под необ ходимыми углами в ступени. Построение такого сопла приведе но на фиг. 35,а. Выходное сечение сопла в плоскости вращения представляет собой овальный контур, размеры которого необхо
4* |
51 |
димо увязывать с размерами лопаток рабочего колеса турбины (фиг. 35,6). При этом поток из соплового аппарата в соответ ствии с формой канала также приобретает овальную форму, что неблагоприятно сказывается на
втечении в межлопаточных каналах рабочего колеса в районе границ струи.
Втурбинах с большими ве личинами степени парциальности наиболее целесообразной
конструкцией соплового аппа рата является сопловая решет ка, т. е. система лопаток, обра зующих межлопаточные кана лы необходимой конфигурации.
Применение вместо сопло вой решетки системы из единич ных конических сопел, разне-
Фиг. 35. Коническое сопло в ка- сенных по окружности, совер-
честве соплового аппарата турбины шенноне оправдывается с точки зрения гидравлических потерь.
В этом случае существенно возрастают вентиляционные потери и потери «на выталкивание» газа (фиг. 32), пропорциональные числу разнесенных по окружности элементов, что, естественно, снизит эффективность турбинной ступени. В этой связи все ре комендации по профилированию в дальнейшем относятся именно к решеточной конструкции сопловых аппаратов.
Сопловые решетки должны обеспечить разгон потока до больших сверхзвуковых скоростей с минимальными гидравли ческими и волновыми потерями. При этом большое внимание должно быть уделено равномерности поля скоростей на выходе, ибо это может существенно сказаться на характере течения в ра бочих сверхзвуковых решетках. Также должна учитываться возможность эффективной работы сопловых аппаратов в неко тором диапазоне изменения режима.
Рассмотрим с точки зрения указанных требований работу сопловых решеток с расширяющимися межлопаточными кана лами.
Сравнительный анализ работы расширяющихся сопловых решеток
Особенностью работы сопел Лаваля в расширяющихся со пловых решетках являются обязательное наличие кососрезанного выходного сечения, а также взаимодействие сверхзвуко вых потоков на выходе из решетки. Специфика размещения рас ширяющихся каналов в решетках обусловливает, с точки зре ния уменьшения потерь в них, применение профилированных сопел с равномерной скоростью в выходном сечении.
52
На фиг. 36 приведены две расширяющиеся решетки с раз личной формой сверхзвуковых частей. У решетки (фиг. 36,а) расширяющиеся каналы выполнены прямыми стенками, у ре шетки (фиг. 36,6) в основу формы сверхзвуковых частей меж лопаточных каналов взята симметричная половина профилиро ванного сопла Лаваля, для равномерных сверхзвуковых скоро стей на выходе (фиг. 36,в).
Остановимся на сравнении этих решеток. В обоих случаях для удобства анализа примем выходные кромки лопаток ну левой толщины, давление за решеткой — равное давлению за выходными кромками, а поток — идеальным.
При расчетном режиме работы, определяемом расчетным перепадом давления на решетке, для случая профилированной решетки на выходе создается равномерный сверхзвуковой по ток. На выходной кромке лопатки со стороны «корытца» и «спинки» встречаются два сверхзвуковых потока одинаковой скорости и направления, что, очевидно, не вносит никаких из менений в поток за решеткой.
Если рассмотреть расчетный перепад давлений для решет ки с прямыми стенками, то легко обнаружить, в связи с даль нейшим геометрическим расширением канала после сечения F u перерасширение потока на участке CD в сравнении с точкой Е. За выходной кромкой лопатки встречаются два потока: «опре деляющий» со стороны корытца лопатки и перерасширенный по отношению к нему и направленный под углом f со спинки. В результате у таких решеток на выходной кромке лопатки даже на расчетном режиме возникают два косых скачка уплот нения, интенсивность которых определяется углом установки профиля в решетке и углом клина геометрического расширения.
При работе решеток на перепадах давлений, больших рас четного, когда дополнительное расширение происходит в косых срезах, у решеток с прямыми стенками, помимо перерасширения потока в отраженной центрированной волне из точки Е, имеет место дополнительный разгон потока за счет геометриче ской клиновидности косого среза. Кроме того, заострение вы ходной кромки (угол т) увеличивает угол между сверхзвуко выми потоками, встречающимися за кромкой.
Оба этих фактора способствуют резкому повышению интен
53
сивности кромочных скачков Д1 и ЕП, физическая основа воз никновения которых описана к фиг. 2 2 , и сокращают возмож ность срабатывания перепадов давлений в косых срезах при безотрывном обтекании.
Расчет и профилирование плоских сверхзвуковых сопел для равномерных сверхзвуковых скоростей на выходе
Расчет и профилирование сверхзвуковых расширяющихся сопел, связаны с двумя наиболее неопределенными факторами:
а) распределение скоростей в области минимального сече ния сопла;
в) величиной поправки, которую нужно сделать на толщи ну и дальнейшее развитие пограничного слоя на стенках сопла.
В настоящем |
методе, обеспечивающем, как |
показали ре |
|
зультаты опыта, |
удовлетворительную |
точность, |
принимается: |
а) предположение равномерности |
и постоянства звуковой |
||
скорости в критическом сечении сопла Лаваля; |
|
б) отсутствие влияния вязкости на расчетном режиме ра боты сопла.
Расчет сверхзвуковых сопел проводится методом характе ристик.
Метод характеристик Прандтля-Буземана
Описание применения этого метода к решению задач плос кого сжимаемого потока было дано Прандтлем и Буземаном в 1929 году, которые использовали сделанный Майером анализ плоскопараллельного потока (1908 г.), обтекающего тупой угол, как основу для приближенных методов расчета.
В полностью сверхзвуковом установившемся потоке данное возмущение распространяется в ограниченной области. Суще ствует некоторая линия, по одну сторону которой нет влияния возмущения. Это приводит к возможности построения от точки к точке течения, которое будет удовлетворять граничным усло виям также от точки к точке.
Майер установил связь вдоль характеристики (прямая, ис
ходящая |
из вершины тупого угла) |
между величиной скорости |
|||
(число М) и направлением [угол |
v |
(фиг. 37,а)]: |
|||
v —, у |
^Л-1 arctg у |
------1 (/и2 _ |
i) |
_ arctg V М 2 — 1 . (32) |
|
" |
k — 1 |
1 |
k -f 1 |
|
|
Любой сверхзвуковой поток с данным числом М можно рассматривать, как уже повернутый на некоторый угол v со гласно уравнению (32).
54
Уравнение Майера в дифференциальной форме
йч — |
1 |
d M |
k - |
1 |
М |
-------Ж2 |
|
можно рассматривать как соотношение между приращением скорости и изменением направления течения через волну беско нечно малой интенсивности (волну Маха). В этом случае волна разделяет поле течения на две области, в каждой из которых
Ф и г. 37. Иллюстрации к методу характеристик
скорость постоянна. Разность скоростей в этих двух областях пропорциональна изменению направления течения. Очевидно, что в поле течения за этой волной Маха может существовать вторичное изменение в направлении течения при прохождении через вторую волну Маха и т. д. Общее поле течения будет точ ным решением уравнений движения для бесконечно малых Д* и хорошим приближением для малых Av.
55
Это положение и используется в методе характеристик для практических расчетов. Бесконечное количество волн разреже ния бесконечно малой интенсивности заменяют конечным чис лом волн конечной интенсивности и предполагают, что ускоре ние потока и его отклонение сосредоточено только на этих волнах.
Для удобства расчетов на каждой волне выбирается посто янное значение отклонения потока (Av = const).
При этих приближениях течение между двумя такими вол нами разрежения происходит с постоянной скоростью и направ лением.
•Так, например, непрерывную волну разрежения при обте кании внешнего тупого угла с поворотом потока на 3° можно представить тремя волнами разрежения конечной интенсивно сти, на каждой из которых осуществляется отклонение потока в 1° (фиг. 37,6). В каждой из областей 1—4 скорости постоян ны по величине и направлению.
Второе условие метода состоит в том, что волну конечной интенсивности, заменяющую непрерывную волну разрежения, располагают в направлении биссектрисы угла, образованного направлениями характеристик начальной и конечной скоростей непрерывной волны (фиг. 37,в). Как видно из построения, угол волны конечной интенсивности по отношению к направлению скоростей до и после нее подсчитывается по формулам:
|
|
|
Pi' |
Рч -1 - Р2' |
Pi + Рз + |
(33) |
|
|
|
р-.= |
|
||
где |
р!, |
р2 — |
углы |
волны конечной |
интенсивности с направле |
|
|
|
|
нием скоростей до и после нее; |
|
||
|
Pi, |
Р-2 — |
углы Маха потока до и после волны; |
|
||
|
|
Av — выбранный угол поворота потока на волне конеч |
||||
|
|
|
ной |
интенсивности. |
|
|
|
При подобном построении происходит смещение линии тока |
|||||
от |
ее |
правильного положения, показанного пунктиром на |
фиг. 37,г, однако, если величина угла отклонения на волне ко
нечной интенсивности выбирается Av < |
1°, эта |
погрешность |
незначительна. |
|
|
Здесь в иллюстрации метода характеристик |
рассмотрено |
|
течение с одной ограничивающей стенкой, |
когда |
волны уходят |
в бесконечность, не пересекаясь друг с другом. Однако в целом ряде приложений метода характеристик будет иметь место как пересечение волн друг с другом, так и взаимодействие их со стенкой или свободной поверхностью струи. Когда волна раз
режения достигает твердой поверхности, |
как |
в точке А |
(фиг. 37,д), она должна отразиться также |
волной |
разрежения |
с тем же углом отклонения потока, ибо условия на поверхности
56