Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf

и з с о о т в е т с т в у ю щ и х т а б л и ц , и м е ю щ и х с я в л и т е п а т ѵ п е , и с п о м о щ ь ю

ОЬ R T — а - Ь - ^ е х р (

Л еуехр ( ,

w = aac.

Обозначения (используйте соответствующие единицы изме­

Все коэффициенты, обозначенные другими символами, тре­ буется определить. Обсудите, что следует предпринять, если не только зависимые, но и независимые переменные являются случай­ ными величинами.

6.7. Была построена сушильная установка камерного типа, чтобы имитировать условия сушки кожи в промышленной установ­ ке [26]. После сушки в течение некоторого времени / измерялись толщина кожи L и массовый расход сушильного воздуха G. Затем по этим измерениям вычислялся коэффициент сушки ß, входящий в уравнение

где W — содержание свободной влаги в коже; АН — влагосодержание воздуха; ß — коэффициент сушки; t — время пре­ бывания.

Цель эксперимента заключалась в том, чтобы найти величину В как функцию параметров G и L :

де абсорбировалась окись азота; данные приведены ниже. Оцените коэффициенты ß t , ß 2 и ß 3 модели

у= ß l t ? ß 2 ^ ß 3 .

6.9. В лаборатории были получены данные о диффузии, кото­ рые предполагается использовать для подгонки уравнения

где N — число абсорбированных молей в 1 мин; с — концентра­

по 12 наборам данных. Что следует для этого предпринять? При­ ведите уравнения, которыми вы воспользуетесь. Укажите способ вычисления доверительных пределов для предсказываемого значе­

были одинаковыми. Так как нет никаких физических оснований предполагать какую-нибудь конкретную функциональную, связь

между Var {Yt \ х) и х, вид этой зависимости можно установить с помощью регрессионного анализа, определяя по данным значе­ ниям s* (х) наилучшую кривую подгонки.

Однако можно предложить множество функциональных форм для Var {Yt I х), многие из которых по существу оказываются эквивалентными. Например, возможными уравнениями регрессии могут служить

s2 (х) = е~ х а ,

S W = = а ( х + &)2 '

и т. д. По данным примера 3.6.3 найдите подходящую функцио­ нальную форму s2 (х) для использования в соотношениях, содержа­ щих веса, отличные от единицы. Проведите проверку предсказан­ ных значений s2 при каждом из четырех xt для того, чтобы устано­ вить, удовлетворяют ли они модифицированному критерию Бартлетта, включающему взвешенные дисперсии

А

=I

(объединенная дисперсия также взвешивается). Постройте график зависимости предсказанных значений s2 (х) от ж и для сравнения нанесите на него экспериментальные точки.

6.11. Плотность и вязкость безводного гидразина измерялись при возрастающих температурах в диапазоне 288,16—449,83 К. [27]. Были приготовлены образцы 99,6%-ной чистоты путем пере­ мешивания в течение нескольких часов технического гидразина (97%) над окисью бария, перегонки в вакууме и двойного пропу­ скания конденсата через цеолитовую насадочную колонну. Содер­ жание гидразина в каждом образце определялось методом йодисто­ го титрования. Плотность измерялась герметичным пикнометром из боросиликатного стекла.

Связь между абсолютной вязкостью п, плотностью р и темпе­

Определите постоянные а, Ъ, с и /с, доверительные пределы для этих постоянных и доверительные пределы для предсказанных значений п. Какие основные предположения необходимо принять? Приведите их.