Файл: Техника высоких напряжений учеб. пособие.pdf

Напряжение в узле

3 определяется графически (см. рис. 10.9, 6}

согласно

рис. 10.6, а,

причем 2иэ3 — 2и13.

Напряжения отраженных волн равны: и21 = и2— и12, и31 — и3—и13.

Эти же волны со смещениями

во времени на

2t12 и 2t13 являются

волнами

іи1 и и31,

приходящими

в узел

1:

и21 (t + 0,4) = u21 (t),

“зі (^ + 0>4) = «3i (0-

10.1

Вычисления оформляются в виде расчетной таблицы. В табл.

приведены

вычисления

методом

бегущих

волн

напряжений

(кв)

в разных точках подстанции ПО кв.

В первой

строке таблицы при­

ведены

обозначения

волн согласно

рис. 10.9, а;

во второй — ариф­

метические действия;

в

третьей — обозначения

порядковых номеров

граф. Полученные в

результате расчета напряжения в узлах

при­

ведены на

рис. 10.9, б, в.

тельно выбрать

возможно короче и целесообразно принять

равной

li2 = Atc/2, где

Аt — расчетный интервал времени.

Волновое

сопротивление wc выбираем в соответствии с форму­

лой (10.54),

в которой полагаем T = Cw3, w1 = wa, w2 — wc, w3—>-oo,.

2t23 = At; после преобразования получим

wc = w3th (At/2Cwa) ж At/2C,

(10.62)

w1—w3, W2 — Wl ; ®з = 0, 2t23 = At; после преобразований

получим

wL = w3ctg (Atwj2L) tu 2L/At.

(10.63)

в. Метод характеристик

будем иметь:

„

«а(Л 0)—

°) =

і=I

«а[t— x, i)— 2 щ М і — t . i)

60(^—T);

i=i

•(10.64)

«а (t, 0 +

2®ft,Â-(A 0 =

i=l

uk (t— %, 0 )+ -2[<■»,(*—T, 0)

60 (/—T).

1=1

напряжения и токи в начале и конце

участка .линии в моменты

времени

t по известным

их

значениям

в моменты времени t —т,

t-де т =

1/с.

Напряжение и ток в точке линии с координатой х можно опре­

делить по формулам:

«*(*.*) +

1= 1

*) =

shz =

(ez—e_z)/2,

ch z = (ez+

e-z)/2,

-

общие интегралы для

Uk (х) и I k {x) вместо (10.12),

(10.13) предста­

вим в форме линейной комбинации

из частных

решений

вида ерхІС

и е-Р*0:

и и (X) = Uс, k ch у - +

USt * sh ^

;

(10.66)

/ftW = /"c,ftC h ^ +

7 ,,ftS h f-.

Подставив (10.66)

в систему

телеграфных

уравнений (10.1),

(10.2) и (10.4), получим тождество при соблюдении

следующих

равенств:

и ,

П

и s, k '

П

і = 1

2 wkii с. I’

(10.67)

і=і

8 3?к. 557

225

„

. , ,

.

. г;

р cos — со sin гре

е (0 = Етcos (cot +

<ре) =

Е = Ет

------------------- ѵе-

и , = — wls, Us = — wle

( 10.68)

при

х = 0 принимаем

е (t) = E = U (0) + г,7 (0),;

\

(10.69)

при

х = 1 принимаем

0 — £/(/)— г.,/(/).

J

U(x) =

w s h P jtz * > +

+ p Lt c h

p (

f ~

- Л (p)

H (P)

F(p)

l ,L ‘, C

Рис.

\

Рис.

10.11.

Схема

графического

ре­

10.10. Расчетная схема вклю-

чения

линии

шения трансцендентного

уравнения

F [Хк) =

ctg

Xk= dkk— (bhk)

где I

F (p) =

{p°--r со2) A (p) = (w +

sh ^- +

р (Д +

I 2)ch

x

X ( p 2 - j -

со2) .

F {p) = 0 при

Корни

характеристического

уравнения

неучете

потерь будут чисто мнимые. Поэтому,

полагая

p = /ß

в

равенстве

Д(р) = 0, получаем после

преобразований трансцендентное уравнение

вида:

ctgXk = aXk— (b/Xk),

L XL ,

tg a , -tg а„ .

(10.70)

L„

M tgXа , + tg а 2)

L ,+ L 2

tgc^ +

tgcc2

’

tg = (äLjw,

tg a 2 =

coL2 w,

где La = L'l = wK/a —суммарная

индуктивность

линии;

X=a>l/cr