Файл: Теория и практика балансировочной техники..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 277

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Г л а в а З

Уравновешивание гибких роторов

М. Е. ЛЕВИТ

ОСОБЕННОСТИ УРАВНОВЕШИВАНИЯ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН

Для быстроходного гибкого ротора недостаточно принимать за критерий сбалансированности динамические реакции опор. Необходимо условие равенства нулю не только реакций опор, но и прогибов в широком диапазоне рабочих скоростей. Только при таком условии можно гарантировать снижение амплитуд коле­ баний опор и корпусов, уменьшение усилий, передаваемых подшипниками, и снижение амплитуд прогибов оси ротора. Выполнение этих условий обеспечивает безвибрационную рабо­ ту машины, ее надежность и долговечность.

Допустимая амплитуда прогиба и степень точности балан­

сировки ротора

при измерении

стрелы

прогиба

его

 

упругой

линии зависят от ряда факторов. Главными

из них

являются:

отношение

рабочей скорости

вращения ротора к первой соб­

ственной частоте его колебаний на жестких

опорах

и

упруго-

инерционные свойства опор и корпусов турбомашины.

 

 

 

Используя основные положения метода динамических

жесткостей

для

определения

 

критической

скорости

 

ротора,

величину прогиба его оси и реакции опор находят

через

жест-

костные факторы. Они в сечениях ротора

и на корпусных

эле­

ментах связаны с амплитудными значениями

прогиба

и

реак­

циями на опорах следующими

зависимостями:

 

 

 

 

 

 

 

Р*

 

t

р*

 

 

 

 

 

 

 

у* = у г ~ ;

# ї = Я і - ^ - ;

 

 

 

 

 

 

 

"і

 

 

"і

 

 

 

 

 

 

 

R-i = R2~~ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"І

 

 

 

 

 

 

где

у * — замеряемый прогиб в і-й точке;

 

 

 

 

 

УІ — прогиб от

силы, равной динамической

жест­

 

 

кости в і-й

точке;

 

 

 

 

 

 

Р Т — действующая сила в і-й точке;

Pi — динамическая жесткость в і-й точке; R* , R*, Ru i?2 — реакции в опорах от заданных у*.

Связывая величину допустимого прогиба с реакцией опоры, определяют коэффициент неуравновешенности К, который представляет собой отношение динамической нагрузки R на

подшипник

от неуравновешенных

центробежных

сил

к

стати­

ческой реакции РСТ

от веса ротора К

=

R/PCt-

 

 

 

 

 

 

В работах МИИТа обоснованы режимы

работы

подшипни­

ков вращающегося ротора, которые позволяют

выбрать

допу­

стимые значения К для конкретного типа турбомашины.

 

 

Учет гибкости

ротора

необходим

 

и при

оценке

удельной

неуравновешенности

е,

которая

 

определяется

 

как

отношение

неуравновешенности

q к

массе

М ротора, т. е. е = q/M.

Однако

очевидна необходимость

учета

степени

гибкости

Я

(коэффици­

ент динамического

усиления)

для

многорежимных

роторов,

у которых условие неуравновешенности на низких

оборотах

не

сохраняется в работе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учет степени гибкости можно выразить функциональной зави­

симостью е

= f(X,

q, М)

и для конкретных жесткостных парамет­

ров ротора

использовать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Попытки свести процесс уравновешивания гибких и упруго-

деформируемых роторов

к процессам,

аналогичным

уравнове­

шиванию жестких роторов, как показали

многочисленные

ис­

следования

в нашей

стране

и

за

рубежом,

не

оказались

эффективны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требование учета упруго-инерционных свойств

системы

ротор — статор — подвеска при

балансировке

вызывается

тем,

что при вращении ротора наблюдаются необратимые смещения, приводящие к изменению геометрии и возникновению остаточ­ ных деформаций, как правило, прогрессирующих во времени.

Задача

уравновешивания

таких

роторов

в теоретическом

и практическом плане тесно связана

и

вытекает

из

решения

другой задачи — исследования

динамики

роторной

системы или

турбомашины в целом. Для этого необходимы

оборудование и

аппаратура,

позволяющие измерять на повышенных

и

рабочих

скоростях ротора усилия в его опорах и прогибы упругой линии, вибрации корпусов и другие параметры.

В МАИ на основе схем

балансировочных

машин

с непод­

вижными опорами [1] был создан виброизмерительный

баланси­

ровочный стенд 1 (ВИБС) и разработан метод

уравновешивания

упруго-деформируемых и гибких роторов. Он состоит

в том,

что

1 Авторское свидетельство №

117925. «Бюллетень

изобретений»,

1958,

№ 21.

 

 

 

 

определение величины и места неуравновешенности ротора про­ изводится не по амплитудам колебаний опор, а по величине и фазе упругой линии ротора и его динамическим усилиям на неподвижные опоры. Замер динамических давлений и прогибов

позволяет определить величину и место

компенсирующих гру­

зов в заданных плоскостях

коррекции.

 

 

 

 

 

 

 

Внешний вид ВИБС

с

пультом

управления

и

его

схема

показаны

на рис. 1, а, б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Балансировка гибких роторов по формам свободных коле­

баний

является

исходным

направлением

 

в

практике

уравнове­

шивания. Однако недостатки

методики

состоят

в том,

что ее

нельзя

использовать для

несимметричных

роторов,

имеющих

опоры

разной жесткости,

 

работающих

в

широком

диапазоне

скоростей,

относящихся

к

категории

быстроходных

и

являю­

щихся

многомассовыми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кроме того, использование систем пробных грузов, устанав­

ливаемых

в соответствии

 

с формой

колебаний,

и

проведение

измерений

на

критических

скоростях

 

не

всегда

возможно.

В этих случаях рекомендуются методы уравновешивания

ротор­

ных систем, не

требующие знания их форм

колебаний

(напри­

мер, экспериментально-расчетные методы

определения

эксцен­

триситетов ротора по измерению реакций опор, деформаций ро­

тора 1 и др.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Только с развитием

средств технической

кибернетики

ста­

ло возможным использование этих прогрессивных

методов

уравновешивания

[2], для которых

электронно-вычислительные

машины

не

только

механизируют

решение

 

систем

линейных

алгебраических

и

дифференциальных уравнений

со

многими

неизвестными (более 10), но и повышают

точность

решения

задач динамической

балансировки.

 

 

 

 

 

 

 

В

заключение

укажем

на

необходимость

дальнейшего

изучения

и

развития

вопросов:

учета

 

упруго-инерционных

свойств роторных

систем при их балансировке,

выбора

критерия

и нормирования

допустимой неуравновешенности

гибких

мно­

гомассовых

роторов

и создания

автоматизированных

средств

для

исследования

динамики

машин

и

 

уравновешивания

роторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Авторские свидетельства № 317938

и 317936. Официальный

бюллетень

«Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки»,

1971, № 31.

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Козлянинов Т. П., Бондаренко

В. Н., Цапко

А. А., Озеров Л. Н. При­

менение балансировочных машин с неподвижными опорами. Сб. «Уравнове­

шивание машин и

приборов».

Под ред. В. А. Щепетильникова. М.,

изд-во

«Машиностроение»,

1965.

 

 

2. Левит М. Е., Ройзман

В. П. Вибрация и уравновешивание

роторов

авиадвигателей. М., изд-во «Машиностроение», 1970.

 

А. И. БРАЖКО, В. П. РОИЗМАН

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВМ ПРИ УРАВНОВЕШИВАНИИ РОТОРОВ ГТД

Появление многовальных, двухконтурных и многокаскадных схем турбомашин с различными скоростями совместно рабо­ тающих роторов повышает требования к качеству их уравно­ вешивания. Методы уравновешивания таких роторов теорети­ чески частично разработаны в некоторых НИИ, МАИ и приво­ дятся в работе [4]. Однако сложность математического аппарата и специфичность оборудования до сих пор сдержива­ ли их внедрение в практику. В настоящее время появились возможности к преодолению этих трудностей путем использо­ вания электронно-вычислительных машин, как цифровых (ЭЦВМ), так и аналоговых (АВМ), в технологических процес­ сах балансировки. Они автоматизируют трудоемкие процессы вычислений и тем самым значительно повышают качество ба­ лансировки роторных систем турбомашин.

Технические данные АВМ

типа МН-10 позволяют наряду

с задачами уравновешивания

решать задачи исследования

выбираемых методов. Простота обслуживания и малые габари­

ты выгодно

отличают ее от

ЭВМ

других

типов,

позволяют

совместно с

измерительными

и регистрирующими

приборами

использовать

ее в качестве

узла

балансировочной

машины.

Если на этапе исследований

потребуется

расширение объема

решаемых задач, то возможна параллельная работа нескольких машин.

Рассмотрим некоторые примеры использования АВМ при уравновешивании. Пусть необходимо произвести оптимальное уравновешивание быстроходного многомассового ротора на низкооборотном балансировочном станке путем распределения уравновешивающих масс по гиперболе.

Не разбирая здесь все решение полностью, отметим, что вычисления достаточно громоздки и не настолько просты, чтобы ими могли пользоваться при уравновешивании роторов в про­

изводственных

условиях.

 

Блок-схема 1

устройства (без измерителей

и преобразовате­

лей сигналов) показана на рис. 1.

 

Рассмотрим подробнее более сложную задачу по уравнове­

шиванию ротора расчетно-экспериментальным

методом, по из­

меренным деформациям, когда требуется определить неизвест­ ные — эксцентриситеты. В общем виде ее можно решить для ро­ тора с любым распределением масс и жесткостей с учетом податливости опор и гироскопическим эффектом (рис. 2, а). Ма­ тематическая модель такого ротора с любой заданной степенью

Схемы блоков см. табл. 1 [3].

о

P1+P2

 

h...

 

 

 

 

 

 

 

1-

 

Рг

 

Р~ті в U

 

 

 

 

і

mi If

 

H)-Pi=-Pi

-Pi

 

 

 

L .

 

 

 

 

 

Рис.

I . Блок-схема

для

решения

задачи

по балансировке

 

 

 

с применением АВМ

 

 

£2

mzJz

eKmKJK

m^Jn-t

Рис. 2. Модели ротора:

и

Р/

fi­ ll

ротора

р а с ч е т

н ая д л я о б о б щ е н н о г о ротора; б — квазианалоговая

д л я

моделировани я системы уравнений ( I ) . (2)

точности может быть аппроксимирована системой линейных ал­

гебраических уравнений [4].

 

 

 

 

 

 

 

Выражения для проекций

прогибов и углов поворота

ротора

на горизонтальную и вертикальную

плоскости

имеют вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

fc=l

 

 

 

 

 

 

 

k—n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ХІ=

*2іткаік<»2(Хь

+ ехк)—

У J$фа(x'k

+

гхк);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

*'' =

^ т

к У і к ^ 2 ( Х к

+ Є х к ) ~

^ J ^ t k ^ i x ' k

+

^k),

 

 

 

 

k=l

 

 

k=\

 

 

j

 

где a, p, v и 6 — статические

коэффициенты

влияния, определяе­

мые экспериментально или расчетным путем;

у'{

и х'{—

проек­

ции углов поворота.

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

(1) относительно у и у' имеет вид

 

 

 

УІ = Рипіла2

+ . . . + pinmneynw2

— qNJ^yi^2

• • • <7i„^„ey h u)2 ;

 

Уп

=

РпіГПіЄу1(д2+-

 

• •+pnnmneyn(o2

— q„lJlEyi(a2.

. .qn„J

neyna>2;

\ (3)

y't = s 1 1 m 1 e i , , ( u 2 +

. . . +Synmneyifii2

— tuJeyi(o2.

• - ^ „ / „ е ^ ю 2 ;

 

yn=snitnleyl(n2+

 

. .. + snnmneyn(i>2

— tnXJ^yi®2

. .

.tnnJnEyn<x>2.

 

 

Аналогичный

вид имеет решение уравнений

(2)

относительно

Xi

И

х\.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система

уравнений (3)

и само

решение

достаточно громозд­

ки

и сложны. Так как положение

проекции прогиба и угла по­

ворота каждого диска на горизонтальную и вертикальную плос­ кости характеризуется 2п величинами у І И у-, ХІ И Х\, ТО можно чисто формально утверждать, что мы имеем дело с 2п-мерным вектором. При этом для сокращения записи и удобства решения можно перейти к матричной форме.

В системе уравнений (3) коэффициенты р, q, s и t зависят от геометрических и физических свойств ротора и могут быть вычисленными для заданной угловой скорости.

Пусть

ay = РцЩ®2\

Ьц= —qlfJ/at2;

Смотрите также файлы