ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 307
Скачиваний: 5
aij |
между ротором и |
корпусом, |
а также |
учет анизотропности |
|||
и |
нелинейности опор |
приведет |
к |
повышению точности решения |
|||
задачи, хотя выражения (13) и |
(18) примут более сложный |
вид. |
|||||
В этом случае могут быть применены ЭЦВМ, значительно |
сни |
||||||
жающие, трудоемкость и повышающие точность |
решения |
ука |
|||||
занной задачи. |
|
|
|
|
|
|
|
Выводы |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Динамическое смещение |
Y |
геометрического |
центра |
вала |
||
(со = const), вращающегося на |
податливых |
опорах, необходимо |
|||||
разделить на две составляющие:
а) колебательное движение цапф ротора б, характеризую щееся переходом кинетической энергии в потенциальную и обратно;
б) упругий прогиб ротора у'р, характеризующийся накопле нием потенциальной энергии.
2.Критерием уравновешенности турбомашины с гибким ротором необходимо считать, помимо эксцентриситета е, значе ние Y, которое показывает, на сколько можно уменьшить прогиб ротора в системе (нагрузку на подшипники), если применить оптимальный метод уравновешивания.
3.Зависимость (18), приведенная на рис. 3, позволяет подобрать метод уравновешивания из учета упруго-инерцион ных и демпфирующих свойств турбомашины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зенкевич В. А. Уравновешивание гибких роторов электрических мя- шин. Сб. «Уравновешивание машин и приборов». М., изд-во «Машинострое ние», 1965.
2.Левит М. Е., Ройзман В. П. Вибрация и уравновешивание роторов авиадвигателей. М., изд-во «Машиностроение», 1970.
3.Самаров Н. Г. Статико-динамическое уравновешивание упруго-дефор
мируемых роторов. Сб. |
«Уравновешивание машин |
и |
приборов». |
Под ред. |
В. А. Щепетильникова. |
М., изд-во «Машиностроение», |
1965. |
|
|
4. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном |
деле. М., изд-во |
«Наука», |
||
1967. |
|
|
|
|
Э. А. НЕСЕЛОВСКИИ
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ УРАВНОВЕШИВАНИЯ РОТОРОВ ГЕНЕРАТОРОВ
Удовлетворение возрастающих требований к надежности агрегатов летательных аппаратов неразрывно связано с про цессом балансировки вращающихся деталей и узлов. Высокое качество уравновешивания обеспечивается при балансировке
роторов в два этапа: 1) на малых скоростях вращения на ба лансировочном станке и 2) в собранном изделии на повышен ных или рабочих скоростях вращения. Покажем эффективность такого уравновешивания на примере одного из бесконтактных генераторов переменного тока мощностью 40 ква с рабочей скоростью вращения ротора 6000 об/мин.
В соответствии с ГОСТом 12327—66 удельная остаточная неуравновешенность ротора по 1-му классу точности для скоро сти вращения 6000 об/мин составляет 5 мкм. Для закритического режима, на котором происходит уравновешивание собранного генератора на специальной установке [1], эту
0 |
5 Ю |
15 20 25 |
30 |
35мкм 0 |
2 |
4 |
6 |
8мкм |
||
|
|
а) |
|
|
|
|
|
. |
5) |
|
|
|
Рис. |
1. Диаграммы |
уровней |
вибрации: |
|
|
|||
|
|
а |
—- исходной; |
б — |
результирующей |
|
|
|||
величину |
можно |
принять |
как |
допустимую |
величину |
вибрации |
||||
корпуса. Каждый ротор уравновешивается отдельно на балан
сировочном |
станке |
на малой скорости вращения |
с допуском |
1 гсм (1-й |
этап). |
Затем генератор собирается и |
направляется |
на уравновешивание. Диаграмма исходной вибрации одного из
подшипников |
по 89 агрегатам показана |
на рисунке |
1,с. По |
||
этим данным подсчитаны величины [3]: |
|
|
|
||
среднего арифметического х — 11,6 мкм; |
10,93 мкм; |
|
|||
среднего квадратичного отклонения 5 = |
|
||||
дисперсии S2 — 119,6 мкм2. |
|
|
|
|
|
Плотность |
распределения |
начальной вибрации |
в зависимо |
||
сти от ее величины в данном |
случае достаточно |
полно |
описы |
||
вается уравнением |
|
|
|
|
|
|
/(*) = |
0,5e - ° . 0 9 * . |
|
|
|
Диаграмма вибрации, полученная после уравновешивания, показана на рисунке 1,б._По выборке (« = 89) рассчитаны:
среднее арифметическое х0 = 5,2 мкм;
среднее квадратичное отклонение S0 = 1,225 мкм; дисперсия S| = 1,5 мкм2.
Как видно, конечная вибрация имеет нормальное распре деление плотности и хорошо описывается уравнением
f(x) = 0,506e |
4 - 5 . |
Следовательно, |
теоретические |
математическое |
ожидание, |
||||||
среднеквадратичное |
отклонение |
и дисперсия |
генеральной сово |
||||||
купности |
соответственно будут |
равны: [х = 5 мкм; а = 1,5 мкм; |
|||||||
о2 = 2,25 |
мкм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
определения |
достоверности |
(1) вычислим |
величину |
|||||
критерия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
= _ _а _ у п = |
1,26. |
|
|
|
||
По табл. 36 [3] находим 20,01 |
= 2,576, и так как z < 2 0 , 0 | , то |
||||||||
предположение о том, что плотность |
распределения |
генераль |
|||||||
ной совокупности |
описывается |
уравнением |
(1), |
справедливо |
|||||
с вероятностью 99%. |
Доверительные |
пределы |
изменения ц |
||||||
найдем из соотношения |
|
|
|
|
|
|
|
||
—S — S
|
X0—Z0,0l-p=- |
< Ц < Х 0 + |
20,01 - £ г \ |
|
||
|
|
у п |
|
|
У п |
|
|
4 , 8 6 5 < ц < |
5,535. |
|
(2) |
||
Доверительные пределы изменения о определяются |
соотно |
|||||
шением |
|
|
|
|
|
|
S o l / |
<o<S0W |
re—1 |
|
|||
|
|
|||||
V |
Хо.01; |
n-l |
' |
Xo ,0 1; n — l |
|
|
что дает |
|
1 , 0 2 < а < 1 , 5 5 . |
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|||
Соотношения (2) и |
(3) дают |
пределы |
изменения |
ц и о |
||
также с вероятностью 99%. |
|
|
|
|
||
По данным |
выборки |
определим |
теперь |
вероятность брака |
||
в генеральной |
совокупности. В допуск |
укладываются генерато |
||||
ры, имеющие вибрацию до 7 мкм [2]. |
Из нашей выборки |
(п — 89) |
||||
брак х = 4 изделия, или 4,3%. С вероятностью 95% |
довери |
|||||
тельный интервал изменения процента брака р определяется выражением
|
|
„ |
, Z 0 , 0 5 |
_ |
л [ Х(П — Х) |
А |
,0 5 |
< |
||
|
|
X Н |
Z o , 0 5 |
І / |
1 |
|
|
|
||
nJr |
z J . 0 S |
|
|
|
' |
п |
|
4 |
/ |
|
^ |
, |
1 |
| „ , Z 0 , 0 5 |
, _ |
і / |
X(n — X) |
|
|
г о , 0 5 |
|
|
п + г |
0 , 0 5 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,75% < |
р < |
11,0%. |
|
|
|
|
(4) |
Таким образом, даже если брать худший случай |
(р = 11%), |
|||||||||
то в результате |
уравновешивания |
роторов |
на рабочей скорости |
|||||||
вращения |
в собранном генераторе процент брака |
|
может сни- |
|||||||
203
зиться с 55% (см. рис. 1) до 11%, или в 5 раз, что несомненно является положительным фактором в отношении увеличения ресурса и улучшения качества генераторов.
Л И Т Е Р А Т У РА |
|
|
|
|
1. Неселовский |
Э. А. и др. Устройство |
для динамической балансировки |
||
роторов бесконтактных генераторов. Авторское |
свидетельство |
№ 229006, |
||
кл. 42к, 33. «Бюллетень изобретений» 17.10.68, № 32. |
|
|
||
2. Самаров Н. Г. Статико-динамическое |
уравновешивание упруго-дефор |
|||
мируемых роторов. |
Сб. «Уравновешивание |
машин |
и приборов». |
Под ред. |
В.А. Щепетильникова, М., изд-во «Машиностроение», 1965.
3.Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статисти ческий контроль качества. М., изд-во «Мир», 1970.
Н.Г. САМАРОВ
ДИАГНОСТИКА МЕСТА ДИСБАЛАНСА МНОГОДИСКОВОГО РОТОРА
В работе [1] приведена методика диагностики положения неуравновешенной силы применительно к гибкому ротору, уста новленному на абсолютно жесткие опоры. Ею оценивается интенсивность динамического прогиба ротора по оборотам, меняющегося в зависимости от места сосредоточения неуравно вешенной силы вдоль его оси.
Тенденция в создании роторных машин, у которых подат ливость опор соизмерима, а иногда даже больше, чем у ротора, приводит к попаданию резонансных режимов в диапазон рабо чих скоростей вращения ротора. Для этих машин целесообразно
применить |
способ |
диагностики, |
основанный |
на |
измерении |
|
колебаний |
корпусов, |
а не прогиба ротора, так |
как |
амплитуды |
||
колебания |
корпусов |
больше роторных по абсолютной |
величине |
|||
и они доступнее для измерения. |
Резонансные |
скорости враще |
||||
ния системы ротор — корпус изменяются в зависимости |
от того, |
|||||
на каком расстоянии от плоскости центра массы ротора сосре доточена неуравновешенная сила. При этом:
а) если сила находится непосредственно в плоскости центра тяжести, резонансные скорости вращения будут минималь ными;
б) по мере перемещения неуравновешенной силы к одной из опор ротора резонансные скорости вращения будут расти и достигнут максимума.
Подобная закономерность объясняется синусоидальным изменением прогиба ротора по мере смещения неуравновешен ной центробежной силы от плоскости опор до плоскости центра массы. Несмотря на кажущуюся очевидность, данное утвержде ние требует доказательства. Когда неуравновешенная сила
сосредоточена на расстоянии х от опоры, на вал будут действо вать центробежные силы: статическая R{ и упругая R2 (рис. 1):
Rx = mco2p sin — = mco2p; |
(1) |
#2 = таї1 A sin |
(2) |
Статическая сила может быть представлена действующей на расстоянии от опор Х\ = т. е. в плоскости центра тяжести.
В отличие от нее упругая сила действует в поперечной плоско сти, где сосредоточена неуравнове шенность, т. е. на расстоянии х от одной из опор. Это, в свою очередь, означает, что прогиб, обусловленный
силой R2, будет пропорционален
пх sin——.
Определим полный динамический прогиб А ротора в поперечной плоско сти, проходящей через центр тяжести, возникающий под действием силы:
R = + R2 = mco2 ( р + A sin |
(3) |
і
Рис. 1. Расположение ста тической и динамической составляющих центробеж ной силы
так как А = — , где k коэффициент |
жесткости |
ротора, то |
||||
k |
|
|
|
|
|
|
после преобразования выражения (3) получим |
|
|||||
|
а>1 |
|
|
(О2 |
|
|
А = • |
сокр |
|
|
|
(4) |
|
ш2 |
sin |
пх |
со* |
|||
|
|
|||||
|
сокр2 |
/ |
|
|
||
где |
|
крпр |
|
|||
|
|
О) |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
СОкр. пр — |
лх |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
sin |
|
|
|
Выражение приведенной |
критической |
скорости |
сок р п р харак |
|||
теризуется коэффициентом жесткости ротора в плоскости сосредоточения неуравновешенной силы. Коэффициент жест кости возрастает по мере приближения неуравновешенной силы от середины ротора к опоре:
k |
knp |
сокр .пр |
|
т sm • |
|
Кр |
(5) |
205
