Файл: Теория и практика балансировочной техники..pdf

Скачать файл (30,49Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 304

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Эта закономерность действительна только для динамической составляющей упругого прогиба. Для статической составляю

щей	(0^	т	значение		угловой критической скорости
щей	с о '	р = —- щ *р	значение		угловой критической скорости
	с о '	k
	кр
остается обычной, так как в этом случае х =— , а
			sin •	=	sin — = 1
					2

Последнее выражение можно получить не только описанным способом, но и путем преобразования дифференциального урав нения движения системы с одной степенью свободы:

		SIX			(6)
	ту sin	— ky + /п©2р sin		mt.	(6)
	ту sin	— ky + /п©2р sin		mt.
Принимая	у = A sin a>t и решая		уравнение (6),		вернемся
к выражению	(4). Этим	показано,	что	в системе	с одной

степенью свободы резонансные обороты ротора существенно из-


Rsincjt			меняются,			если		неуравновешен
			ная сила смещена из плоскости
			центра		массы		к	одной		из	опор.
			Это позволяет определить осевую
		ординату				дисбаланса. Диагности
^	3		ка	производится				путем		выявле
			ния	отличий			фактического				ре
			зонанса от резонансных							оборотов
			в случае,			когда		неуравновешен
			ная	сила		действует			в	плоскости
Рис. 2. Схема системы на подат			центра		тяжести.
ливых опорах				Покажем,			что		приведенная

			методика			[2]	справедлива				для
систем с жестким ротором		на	податливых опорах. При								этом
жесткость ротора сопоставима с жесткостью								корпуса, а не во
много раз меньше, как в		системах с одной					степенью			свободы.
Для доказательства воспользуемся моделью системы на по
датливых опорах с	двумя	степенями			свободы			(рис.	2). Приме

нительно к данной системе дифференциальные уравнения дви жения будут иметь следующий вид:

тхух sin - у - = — kxyx + k2(y2—yi)			+ Ri sin со/;
				(7)
т2У2 =	—k2(y2—yx)-
Для удобства	доказательства	примем	kx = k2	= k и тх =
= т2 = т, а частное решение уравнений			возьмем	в виде
	У! = Л sin со.';	у2 — В sin со/;

Подставив последние выражения в уравнение (7), получим

(О2 О)4

А =		2		4	•;	(8)
А =		пх \	[	^	•;	(8)
	(О2	пх \	[	(О2
	s i n	—	\ \|	1
		со2
В =		^			.	(9)
1 —	(О2	ЯЛГ \	/	(О2 \	(О2
1 —	s i n	' I		9

Для случая, когда х = 0, т. е. неуравновешенная сила будет приложена у опор, соответствующие значения амплитуд будут следующими:

СО2		со4	\		О)2
9		4	J .		2
<Р	Шкр		J .	о	ш к р
		(О2			О)2
1 — 2 —					1—2——
	">кр				Ш к р
Определим резонансные			обороты	для	выражений (8) и (9),
приравнивая знаменатели нулю, т. е.
при
2	•	1 V	<р)		<
		0 ) ^ = 0,62(0^;			(Ю)
при
	* =	0,	1 - 2 0 ) 2
		сор е з = 0,71сол р .			(11)

Из выражений (10) и (11) следует, что если пик колебаний соответствует режиму (о = 0,62(йкр, то неуравновешенная сила сосредоточена в плоскости центра тяжести ротора, а на режиме to = 0,71 о)кр — в плоскости опоры. Методика позволяет опреде лить и промежуточные положения дисбаланса.

В случае многодискового ротора будут иметь	место только
два значения ыкр: одно — соответствующее случаю	сосредоточе

ния неуравновешенной силы у опор и второе — в плоскости цент ра тяжести. Промежуточных резонансов не будет, так как на личие коэффициентов влияния приведет, в случае сосредоточен ной силы на расстоянии х Ф 0 от опор, к появлению резонанса, соответствующего формуле (10). Только в случае х = 0 (при

податливых опорах) возникает другой резонанс, соответствую щий формуле (11).

Применительно к многодисковому ротору формула (6) будет содержать в левой части вместо т\у sin -^—выражение Ш\у sgn х,

которое имеет только два значения %\ = О и х2 — 1.

Для практических целей применительно к каждому конкрет ному ротору могут быть сняты эталонные характеристики с уче том различных осевых ординат расположения неуравновешен-


		Рис. 3. Эталонные		виброхарактеристики:
а —	системы	с одной степенью свободы		(гибкий		ротор		на жестких о п о р а х ) : б		— си
стемы	с д в у м я	степенями	свободы (гибкий	ротор		на	податливых опорах);		а к р — к р и т и
ческая угловая		скорость;	® к р . п р — к р и т и ч е с к а я		угловая		скорость приведенная;		0 i m a x	р а 0 ~ ~
		максимальная угловая			рабочая			скорость

ной силы (рис. 3). Путем сравнения эталонных виброхарактери стик с реальными резонансными оборотами определится место, в которое следует ввести уравновешивающий груз.

ЛИТЕРАТУРА

1. Григорьев Н. В. Нелинейные колебания элементов машин и сооруже

ний. М., Академиздат,	1961.
2. Самаров Н. Г. Определение			места и величины дисбаланса	гибкого
всережимного ротора. «Энергомашиностроение», 1966, № 8.
3. Тимошенко С. П. Колебания			в инженерном деле. Физматгиз,	1959.
А. И. МАКСИМЕНКО,	А. Я.	КОНОВАЛОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РОТОРА ПО СДВИГУ ОБОРОТОВ МАЯТНИКОВОГО РЕЗОНАНСА

Вибрации двигателя вызываются главным образом роторной системой, и величина их в основном зависит от состояния урав новешенности ротора.

208

По статистическим данным, большая часть роторов авиаци онных газотурбинных двигателей работает в диапазоне оборо тов, где величины центробежных сил существенно зависят от прогиба. Такие роторы следовало бы уравновешивать с учетом прогиба, но имеющееся балансировочное оборудование позволя ет уравновешивать их лишь как твердое тело. Несоответствие между возможностью и потребностью часто приводит к доволь но высокому уровню вибраций двигателя.

В статье рассматривается возможность уравновешивания ро тора по сдвигу маятникового резонанса с учетом прогиба в усло


виях	обычного производства,					без	'////////////
применения		специальных			балан
сировочных		стендов.
Исследуя		режимы		работы		эк
спериментальных			роторов,			в
МАИ	была	замечена		определен
ная	закономерность			изменения
величины оборотов маятникового
резонанса. Более			глубокое		иссле
дование и ряд новых экспери
ментов позволили			сделать		заклю
чение	о зависимости			величины


оборотов маятникового				резонан
са от прогиба		ротора.			Рис.	1. Схема положений			цапфы
Рассмотрим		схему		располо
					ротора в роликоподшипнике:
жения цапфы		жесткого		ротора в	Oj. —	О і —	ось	роликоподшипника;
подшипнике	(рис.		1).	Расстоя	О — О — ось		цапфы	ротора	как твер
					д о г о	тела; Оі —• Оі		— ось цапфы про
ние между осями			ротора	О—О и
						гнувшегося ротора
подшипника	ОІ — ОІ есть ради

альный зазор А. При вращении ротора, пока он остается прак тически твердым телом, величина радиального зазора неизмен на. Ротор совершает вынужденные колебания в подшипнике по закону математического маятника. Когда частота возбуждаю щей силы, т. е. частота оборотов, совпадает с собственной час тотой маятниковых колебаний, наступает маятниковый резо нанс.

В аналитических выводах удобнее пользоваться круговой ча стотой колебаний математического маятника. Тогда для маят

никового резонанса	ротора [2]
	(ИМ :	(1)
где содг — круговая	частота колебаний математического	маят