ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 309
Скачиваний: 5
|
|
Г л а в а 4 |
Уравновешивание |
роторов |
|
в точном |
приборостроении |
|
Н. И. ПОЛЯКОВ, К. С. ТЕРЕХОВА
ВОПРОСЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПУСКОВ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ УРАВНОВЕШИВАНИЕ РОТОРОВ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
В данной работе рассматриваются некоторые материалы по допускам на первоначальную и остаточную неуравновешен ность, а также неуравновешенность, изменяющуюся в процессе
эксплуатации приборов. Первоначальная |
неуравновешенность |
||
роторов гиромоторов складывается из конструктивной, |
магнит |
||
ной, упругой, тепловой, аэродинамической и монтажной |
не- |
||
уравновешенностей. |
|
|
|
Конструктивная неуравновешенность |
обуславливается |
це |
|
лым рядом причин, в том числе: разножесткостью обода |
ротора |
||
в одноколокольных и двухколокольных гиромоторах [3], торцо вым и радиальным биением ротора, перекосом наружных колец шарикоподшипников [5], наличием большого зазора между ротором и фланцем и неравномерного удлинения крепежных винтов, вызывающих одностороннее смещение крышек.
Магнитная неуравновешенность связана с неравномерным зазором между магнитопроводом ротора и статора гиромотора. Так как от запуска к запуску в синхронных гиромоторах фаза магнитного радиального притяжения изменяется, а фактическое тяжелое место в роторе не изменяет своего углового положения, то каждый раз происходит сложение двух векторов от центро бежной силы пропорциональной механической неуравновешен ности и вектора радиального магнитного притяжения:
2F = F y ± T .
Расчет теоретической силы магнитного притяжения Т0 про изводится по формуле
JID Л |
г, |
<Vs,
где а — коэффициент полюсного перекрытия; Bbt — индукция в воздушном зазоре в вб/м2;
K S l — коэффициент воздушного зазора;
бі — воздушный зазор в м; |
|
|
|
|
|
Dp |
— диаметр ротора в м; |
|
|
|
|
I — осевая длина воздушного зазора в м; |
|
|
|||
/g,— смещение ротора относительно |
статора |
(за счет |
неточ |
||
|
ной механической обработки и сборки); |
|
|
||
где tz |
z |
56 + Ьш |
|
|
|
|
|
|
|
||
— шаг по пазам; |
|
|
|
|
|
Ьш |
— раскрытие паза. |
|
|
|
|
Действительное магнитное притяжение |
|
|
|||
|
Т = ( 2 , 5 - 1,75)70. |
|
|
||
Упругая неуравновешенность ротора |
проявляется на |
рабо |
|||
чих скоростях, если ротор гибкий, когда |
рабочая |
частота |
вибра |
||
ции в радиальном направлении составляет 0,7—0,8 от собствен ной частоты.
Роторы подобной конструкции дополнительно уравновеши вают на рабочих скоростях вращения.
Тепловой разбаланс ротора наступает при прогреве отдель ных элементов гиромотора теплом, исходящим от обмоток статора, от нагрева подшипниковых опор, изменения темпе ратуры окружающей среды.
Монтажная неуравновешенность определяется сочетанием геометрических размеров входящих деталей, перекосом внут реннего кольца шарикоподшипника, радиальным биением беговых дорожек, разноразмерностью по толщине регулировоч ных шайб и прокладок, величиной осевого упругого люфта. Монтажная неуравновешенность изменяется после каждой пе реборки гиромотора
При сборке и уравновешивании гиромоторов, подшипники которых установлены с радиальным зазором, величина перво
начальной |
неуравновешенности |
будет пропорциональна ради |
||
альному |
биению |
внутреннего |
кольца |
шарикоподшипника. |
В процессе работы |
величина |
остаточной |
неуравновешенности |
|
будет изменяться в |
пределах радиального |
биения внутреннего |
||
кольца шарикоподшипника в зоне осевого люфта гиромотора.
При расчете допустимого осевого и радиального люфта гиро моторов данной конструкции определяется режим работы под шипниковых опор и гарантированный срок гироскопического прибора.
При установлении допуска на точность уравновешивания ро тора гиромотора, кроме расчета долговечности шарикоподшип никовых опор, должна учитываться зллипсность вектора центро бежной силы, угол контакта, осевой натяг, радиальная жест кость и форма беговой дорожки качения, влияние силовой и
моментной |
неуравновешенности |
на уход двух- |
и |
|
трехстепенных |
|||||||||||||
гироскопов |[3]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рассмотрим |
влияние статической неуравновешенности |
рото |
||||||||||||||||
ра на точность работы двухстепенных |
интегрирующих |
поплав |
||||||||||||||||
ковых гироскопов |
(ИПГ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При уравновешивании ИПГ на воздухе с незапущенным ги- |
||||||||||||||||||
ромотором устраняется суммарный момент |
Мх: |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Мх |
= MXl |
+ |
МХ2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Мх, |
— момент |
статической |
несбалансированности |
поплавка; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Мх, |
= |
M0cosq>; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Mo —• момент |
статической |
несбалансированности |
ротора; |
|||||||||||||||
|
Ф — угол, |
характеризующий |
уклонение |
центра |
тяжести |
|||||||||||||
|
|
ротора |
гироскопа |
по |
отношению |
к |
горизонтальной |
|||||||||||
|
|
|
оси. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Погрешность |
статической |
балансировки |
поплавка, |
обуслов |
||||||||||||||
ленной |
статической неуравновешенностью |
ротора, |
определяется |
|||||||||||||||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Ах |
|
= |
^2- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
G |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Gn |
— вес поплавка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Погрешность статической балансировки поплавка может вы |
||||||||||||||||||
звать дрейф и, как показали экспериментальные |
данные, |
они |
||||||||||||||||
составляют |
~ 1 0 % |
допуска |
на |
случайный |
дрейф. |
Следователь |
||||||||||||
но, допуск на Мо должен задаваться с учетом Мх. |
На |
точность |
||||||||||||||||
работы ИПГ оказывает влияние и динамическая |
неуравновешен |
|||||||||||||||||
ность |
ротора [2]. Дрейф ИПГ |
от |
є определяется |
по |
формуле |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Р ~ |
|
|
М\ |
-А, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с о 3 |
s i n |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ma |
= |
|
|
(J-J3)eQ*; |
|
|
|
|
|
|
|
||
здесь |
соз — угловая скорость вращения Земли |
(12,3 |
|
град/ч); |
|
|||||||||||||
|
/ — осевой момент инерции ротора; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
/ э — экваториальный |
момент инерции ротора; |
|
|
|
|||||||||||||
|
/і — момент инерции |
поплавка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Q — угловая скорость |
собственного |
вращения |
ротора; |
||||||||||||||
|
dK |
— коэффициент вязкого |
трения |
кожуха |
поплавка; |
|
||||||||||||
|
Ф — угол собственного вращения |
ротора; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
е— угол между осью собственного вращения ротора и главной центральной осью инерции ротора.
Из приведенной формулы видно, что р уменьшается по мере увеличения точности динамического уравновешивания, т. е. если є < Г, то систематический уход абсолютно жесткого гироскопа имеет очень малую величину, а если є > Г, то погрешность ста новится соизмеримой с ожидаемой точностью. Чем больше по габаритным размерам гироскоп, тем меньшая зависимость дрей фа от динамической неуравновешенности.
Влияние статической неуравновешенности на дрейф наруж ной рамы трехстепенного свободного гироскопа [5] определяется по формуле
11) |
1 |
/GasinVoCosVo |
|
, г |
j |
||
W d 2 |
2/QcosV0 " |
Q[IBJC—(JcosV0¥] |
( |
4 |
e x |
||
|
+ mpazaD |
ctg V0 |
cos V0 )tg V0 |
• |
|
||
Формула |
действительна, |
если |
выполняется |
условие |
|||
|
JBJc—J2 |
c o s 2 y o > 0 . |
|
|
|
||
Влияние динамической неуравновешенности ротора гиромотора на дрейф [5] трехстепенного свободного гироскопа опреде ляется по формуле
+A c o s V 0
Ув / С — ( / COS VQ)2
где / — осевой момент инерции |
ротора; |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
J в = J э |
+ |
J в у \ |
|
|
|
|
|
Jc |
= JH |
+ (J3 |
+ |
Jez)cos2 |
V0 + Jex |
sin2 V0; |
|
|
|
J3 |
— экваториальный момент инерции ротора; |
|
|
|||||||
VQ — угол переноса неперпендикулярности между осями |
кар |
|||||||||
|
данного |
подвеса; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q — угловая |
скорость |
собственного вращения |
ротора; |
|
||||||
G — масса статически неуравновешенного ротора; |
|
|||||||||
о — отклонение |
центра |
массы от оси собственного вращения |
||||||||
az |
ротора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— положение |
центра |
масс |
ротора |
относительно центра |
||||||
aD |
масс на оси Ог; |
|
|
|
|
на оси OD; |
|
|||
— проекция расстояния центра масс |
|
|||||||||
Jey |
•— момент |
инерции |
карданного |
подвеса |
относительно |
|||||
|
оси Оу; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jez |
— момент инерции внутренней рамки относительно оси Oz. |
|||||||||
Академик Ю. А. Ишлинский |
[1] сравнивает вибрацию |
гиро |
||||||||
скопа, обусловленную динамической неуравновешенностью ро тора, с его нутационными движениями.
При рассмотрении дрейфа систематического трехстепенного гироскопа от динамической и статической неуравновешенности ротора устанавливается, что он значительно увеличивается, если
17 Зак . 600 |
257 |
дополнительно к неуравновешенности имеется разножесткость узла опоры фланцев [4].
Одним из источников синусоидальной вибрации гироинерциальной платформы вокруг осей подвеса является статическая неуравновешенность роторов синхронных гиромоторов двухили трехстепенных гироскопов.
Наличие вибрации гироскопа как в радиальном, так и в осе вом направлении, обуславливает образование мгновенных зна чений вибрационных моментов, действующих на гироскопы, ко торые содержат составляющие типа sin2 at, что приводит к по стоянному уходу платформы. Эти уходы зависят от жесткости платформы вокруг осей подвеса. Расчет постоянной составляю щей ухода гироинерциальной платформы, обусловленной стати ческой неуравновешенностью роторов трехстепенных гироскопов при условии равножесткости платформы по всем осям, произво дится по формуле
где Q — постоянная |
составляющая ухода гироинерциальной |
|||||
|
платформы; |
|
|
|
|
|
т 0 |
— масса ротора; |
|
|
|
|
|
g — ускорение силы тяжести; |
|
|
|
|||
г —• радиус коррекции ротора гиромотора; |
|
|
||||
tnagr — статический |
момент |
неуравновешенности |
ротора; |
|
||
Я — кинетический момент |
ротора; |
|
|
|
||
2L — расстояние |
между осями двух |
роторов |
трехстепенных |
|||
Jp |
гироскопов; |
|
|
|
|
|
— полярный момент инерции платформы относительно оси |
||||||
|
X или Y; |
|
|
|
|
|
Qs |
— частота вращения ротора; |
подвеса |
платформы |
по |
||
Qi — собственная |
частота |
вибрации |
||||
&2 |
оси Оу; |
|
|
|
|
|
— собственная |
частота |
вибрации |
подвеса |
платформы |
по |
|
|
оси Ох; |
|
|
|
|
|
где «і — основная угловая жесткость платформы относительно
оси; к2 — основная угловая жесткость платформы относительно
оси.
Приведем числовой расчет дрейфа гироинерциальной плат
формы, |
если установлены |
два |
трехстепенных гироскопа. |
Пусть |
||
Н = 2000 гсмсек; |
2z = |
30,5 |
см; |
= 4 • 105 гем2; |
Qs = |
|
= 800 |
рад/сек. |
|
|
|
|
|
