лением доли помехи, вносимой собственно устройствами исправ ления; действительного значения А С остаточного дисбаланса, которое неразличимо по индикатору дисбаланса при точных ба лансировках вследствие превалирующего уровня помех.
Определение ап и Л с |
производится в функции дисперсии а2 |
фазы и показания индикатора дисбаланса на |
основе известных |
из теории узкополосных |
случайных процессов |
[3] соотношений, |
причем |
точность зависит |
от выполнения анализируемых выше |
условий |
т < 1, km < 1. |
|
|
Анализ характеристик, полученных на станке модели ЭЗ-27, показал, что сигнал на выходе резонансного фильтра представ ляет собой смесь полезного сигнала с набором квазигармониче ских помех на частотах сейсмического датчика дисбаланса, ко лебательной системы ротора, виброизоляции станка и настройки фильтра.
По корреляционной функции удается обнаружить и выделить скрытые на фоне более сильной помехи от датчика низкочастот ные помехи колебательной системы и виброизоляции. Оказалось, что помехи соотносятся следующим образом: аз : вф : о к . с : ов — = 3,9 : 2,2 . 1,5 : 1. Их общий уровень существенно зависит от энергетического спектра вибраций пола (например, зависел от интенсивности движения транспорта), но пропорция сохраняет ся. Следовательно, дальнейшее совершенствование станка свя зано с улучшением виброизоляции и демпфированием датчика.
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
1. Бровман Я. С. Элементы теории |
автоматического |
уравновешивания |
при вращении. Сб. Теория и практика |
уравновешивания |
машин и приборов. |
М., изд-во «Машиностроение», 1970. |
|
|
2.Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М., «Советское радио», 1968.
3.Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М., «Советское радио»,
1966.
Г л а в а 5
Уравновешивание стержневых механизмов
В. А. ЩЕЛЕТИЛЬНИКОВ
ОСОБЕННОСТИ УРАВНОВЕШИВАНИЯ ДЕЗАКСИАЛЬНЫХ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННЫХ МЕХАНИЗМОВ
Рассмотрим уравновешивание в дезаксиальных кривошипноползунных механизмах первых гармоник главного вектора и главного момента неуравновешенных сил при помощи двух про тивовесов, вращающихся в противоположные стороны синхронно с кривошипом. Такое уравновешивание оказалось весьма эффек
тивным для центральных |
кривошипно-ползунных механизмов |
(4) и для дезаксиальных |
механизмов. |
При решении задачи координата, скорость и ускорение пол зуна, а также угловое ускорение шатуна рассматриваются как функции утла поворота кривошипа и аппроксимируются триго нометрическими рядами. Это дает возможность определить ана литически качество уравновешивания главного вектора и глав ного момента неуравновешенных сил для подавляющего боль шинства дезаксиальных кривошипно-ползунных механизмов, применяемых в технике.
Определение главного вектора системы неуравновешенных сил механизма. Как известно, главный вектор системы неурав
новешенных сил механизма определяется по формуле |
|
|
|
|
P=-mWs, |
|
|
(1) |
где |
Ws — вектор ускорения центра |
масс подвижных |
звеньев ме |
|
ханизма, am — масса этих звеньев. |
|
|
Найдем силу Р при условии |
|
|
|
|
|
|
m,OS, = —m2AOA, |
|
(2) |
определяющем |
уравновешенность |
вращающихся масс, |
к кото |
рым |
относится |
масса т , кривошипа |
и часть массы |
т2 |
шатуна, |
приведенная к точке А кривошипа и равная (рис. 1) |
|
|
|
|
т о л = т2 |
BS* . |
|
(3) |
|
|
|
АВ |
|
w |
Можно показать, что в дезаксиальном кривошипно-ползун- ном механизме ОАВ центр масс S подвижных звеньев движется
при условии (2) по некоторой прямой П\Пи параллельной оси п п направляющей ползуна, и отстоит от нее на величину esДля доказательства этого воспользуемся методом главных векторов [1] и определим положение центра 5 вектором
где hi — главный вектор г'-го звена механизма.
В
Рис. 1. Кинематическая схема для определения центра масс
В данном случае модули главных векторов
|
|
А . = - m1 OS1 |
+ (m2 -f-m3 )0/4 |
_ |
) |
|
|
тх +от2+ Щ |
|
|
|
|
ho = m2AS2 |
+ m3AB |
_ |
|
(5) |
|
|
т1+т2-тт3 |
|
|
|
|
|
m3BS3 |
|
|
|
|
|
Ая = -Щ |
+т2+т3 |
|
|
|
где т 3 |
— масса ползуна, |
|
|
(2) условию |
должны удовлетворять в силу равенства |
|
|
h, |
OA |
- |
|
(6) |
|
|
|
АВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
в справедливости которого можно убедиться |
путем подстановки |
в него |
выражений (5) и тождественных |
преобразований. |
Отсюда следует, что конец вектора |
|
|
|
|
h |
— h i - \ - h 2 |
|
|
находится всегда |
на прямой |
ОВ, соединяющей точку В ползуна |
с осью вращения |
кривошипа. |
|
|
|
|
Из |
подобия треугольников ОСОу |
и ОВ02 |
(рис. 1) имеем |
На основании равенства (6)
Отсюда следует, что точка С при любом положении кривоши па будет оставаться на прямой П\П\, параллельной оси направ ляющей ползуна и отстоящей от нее на расстояние es . Так как, кроме того, вектор h 3 постоянен не только по величине, но и по направлению, заключаем, что центр масс S подвижных звеньев рассматриваемого механизма движется по прямой П\П\.
Рис. 2. Кинематическая схема для определения главного вектора и главного момента неуравновешенных сил меха низма
Если отрезки hi и h 2 рассматривать, как кривошип и шатун некоторого дезаксиального кривошипно-ползунного механизма ОаС, подобного заданному (рис. 2), и принять во внимание, что траектории, скорости и ускорения точек С и S одинаковы, то полученный выше результат можно сформулировать следующим образом: центр масс подвижных звеньев дезаксиального криво шипно-ползунного механизма ОАВ движется так же, как точка С ползуна подобного ему механизма ОаС. Очевидно, дезаксиал подобного механизма
ех=е—es.
Подставляя сюда вместо es выражение (7) |
и учитывая ра |
венства (5) и (8), получим |
|
|
Єі=е—-^ |
, |
(9) |
mlJrm2 + m3
где то обозначает поступательно движущуюся массу исходного механизма ОАВ, равную
Перейдем |
теперь к определению |
ускорения |
центра |
масс 5 |
подвижных звеньев кривошипно-ползунного механизма |
ОАВ. |
На рис. 2 |
многоугольники ОасхО |
и OadxfxO |
представляют |
соответственно планы скоростей и ускорений для вспомогатель ного механизма ОаС, подобного исходному дезаксиальному кри- вошипно-ползунному механизму ОАВ. Обозначим
ОЛ = г; |
АВ = 1; |
Оа = гх; |
аС = 1Х |
и найдем из рис. 2
Sx = rr cos ф + її cos p;
ex = /] sin p—г і sin ф.
Исключая из этих равенств угол В, получим выражение для перемещения точки С ползуна вспомогательного механизма:
S, = г, (cos ф + - і - V1 — (х + sin ф ) 2 ) , |
(11) |
где х и 1 — параметры, одинаковые для исходного и вспомога тельного механизмов:
ех _ е
(12)
Если параметры механизма будут удовлетворять условию
при любом значении переменной ф, то радикал, входящий в фор
мулу |
(11), можно разложить в биномиальный ряд: |
|
|
/(ф) = у 1 —(х + 1 |
|
|
1 |
|
|
|
sin ф)2 |
= 1 |
^-(х + |
Я, sin Ф)2 |
— |
|
- ( х + A. sin |
Ф ) 4 — — ( х |
+ X sin |
ф)6 |
—(х + |
К sin ф ) 8 |
— . . . |
|
8 |
16 |
|
|
128 |
|
|
После раскрытия скобок и приведения подобных членов по |
лучим |
выражение |
|
|
|
|
|
|
/(ф) = АХ— |
ВХ вІПф — С І 8 І П 2 |
ф — DX |
8 І П 3 ф — |
ЕХ 5 І П 4 ф — |
|
|
— Fx 5 І п 5 ф — Gx |
s ' m 6 |
y — ( 1 4 ) |
