Файл: Рогов И.А. Физические методы обработки пищевых продуктов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 323

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

гдер

и р1 —- соответственно удельные сопротивления взвеси и проводящей

 

среды, Ом/см3;

 

материала, Ом/см3.

 

Рг— удельное

сопротивление взвешенного

Развивая теорию

электропроводности

биологических

суспензий,

С. Велик и И. Горин

[165] рассмотрели электропроводность

взвеси не­

проводящих эллипсоидов. Используя их результаты,

Г. Кертис и К- Коль

[150,

151], разработали уравнение, которое,

по их мнению, справедливо

для систем с произвольными электропроводностями

фаз, при этом при­

нимается во внимание форма частиц

 

 

 

 

 

(1 - С ) <?„ + (/ +

С) at

 

(III—18)

 

 

°° (1 + /С )о 0 + /( 1 _ С ) а 0

 

 

 

 

 

где сг, Оо и от— соответственно электропроводности

суспензии

диспер­

 

сионной среды и дисперсной фазы, Ом/см3;

 

 

I — геометрический фактор, равный для сфер 1,5, а для дру­

гих форм большей величине.

Электропроводность самих клеток при высоких концентрациях си­ стемы незначительно сказывается на общей электропроводности системы (всего на 2—4%), т. е. непосредственно через клетку протекает незначи­ тельный ток [15, 96, 99]. На самом деле измерения электропроводности для измельченного мяса и мясного сока указывают на их близость как

по абсолютным

величинам, так

и по температурному

ходу (табл. 76).

 

 

 

Т а б л и ц а 76

 

 

Удельная электропроводность, IU2 Ом-1 -см*-1

 

Температура,

измельченной

 

 

°С

мясного сока

 

 

говядины

 

25

0,62

0,65

 

30

0,65

0,69

 

35

0,68

0,74

 

40

0,72

0,77

 

45

0,75

0,80

При малых

концентрациях

системы (С < 1) для

частиц шаровой

симметрии ( / =

1,5) уравнение

Кертиса—Коля принимает вид:

 

а = ст0

5 (о*о — gi) С'

(III—19)

 

За0 + 2d! _

 

 

 

Однако, как показал дальнейший анализ [20], по теории Велика— Горина и Кертиса—Коля имеется ряд серьезных возражений. На самом деле, размерность величины с (Ом/см3), входящих в уравнение, не точно выражает индивидуальные характеристики вещества, так как они зави­ сят от формы сосуда и электродов. Далее, Кертис и Коль предполагают зависимость электропроводности от формы частиц, однако это положение находится в прямом противоречии с положениями электродинамики [61].

При построении электродинамической теории электропроводности биологических суспензий полагают, что высокая счетная концентрация частиц, а также вне зависимости от их формы равновероятное положение в растворе (беспорядочная ориентация) позволяет их рассматривать как

283


однородные, и изотропные системы. Именно это обстоятельство сводит на нет наличие геометрического фактора в уравнении Кертиса—Коля.

Для случая помещения частиц в электромагнитное поле с этим по­ ложением трудно согласиться. Рядом теоретических и эксперименталь­ ных исследовании [84, 101, 102, 104, 118] на биологическом материала (кровь, молоко, микробиологическая взвесь) был установлен эффект ориентации частиц биологических суспензии в электрическом поле пе­ ременного тока (рис. 101). На рис. 101 видно, что жировые шарики мо­ лока, эритроциты крови, микробы под воздействием высокочастотного' поля одинаково располагаются по направлению силовых липни. Наблю­ дения показали, что в зависимости от размеров микроорганизмов продол­ жительность образования цепочек и их ориентации неодинакова: мелкиеклетки медленнее выстраиваются в цепочки, но зато быстрее ориентиру­ ются. Клетки погибших микроорганизмов не реагируют на действие поля, а живых, не имеющих собственного движения, ориентируются в полепо направлению силовых линий, клетки же живых микроорганизмов, обладающих собственным движением, не приобретают определенной ориентации в поле.

Таким образом, исследуемые диспергированные частицы, находящие­ ся в жидкой плазме, ориентируются в поле по направлению силовых линий. При этом одни образуют цепочки, а другие просто приобретают определенную ориентацию.

Несмотря на различный химический состав и структуру диспергиро­ ванных частиц (кровь, молоко, бактериальная взвесь и др.), все они ха­ рактеризуются общностью электрокннетнческих эффектов, обусловлен­ ных наличием двойного электрического слоя.

Если в равномерное электрическое поле Е0 sin <оt поместить ди­ сперсную систему, частицы которой подвержены броуновскому движе­ нию, то вследствие неоднородности материала системы поле исказится. Характер искажения поля зависит от соотношения диэлектрических про­ ницаемостей материалов дисперсной фазы и дисперсионной среды, раз­ мера частиц дисперсной фазы и от заряда на частицах.

При наложении на дисперсную систему постоянного электрического поля ионная атмосфера нарушается и частица приобретает заряд. Однако при воздействии на систему переменного электрического поля по мере повышения его частоты ионная атмосфера разрушается в меньшей степе­ ни в силу конечной подвижности и противоионов. Поэтому можно пола­ гать, что в переменном поле достаточно высокой частоты суммарный за­ ряд частицы равен нулю.

При таком допущении следует, что искажение поля является резуль­ татом только поляризации вещества частиц дисперсной фазы. Поляриза­ ция заключается в том, что под воздействием поля отрицательные свя­ занные заряды частицы перемещаются в сторону более высокого потен­ циала,. а положительные — в сторону более низкого потенциала на такое расстояние, когда силы воздействия поля на связанные заряды уравно­

вешиваются

внутримолекулярными

силами. В неравномерном электри­

ческом поле на частицы действуют пондеромоторные силы

 

_

Г = р у £ в ,

 

 

(III—20)

где

р =

PV — электрический момент

объема

частицы;

_

 

Ев — напряженность

внешнего поля по отношению к час-

 

_

тице;

момент

единицы

объема частицы;.

Р =

(еА — ев а — электрический

 

&А,

V — объем частицы;

проницаемость

соответственно ма-

 

ев — диэлектрическая

 

 

_

териала дисперсной фазы и

дисперсионной среды;.

 

 

Еа — напряженность

поля внутри

частицы.

284


При рассмотрении сил, действующих на дисперсные частицы в элект­ рических полях, как правило, исследуют поведение одной частицы, а не системы частиц. Такой подход приводит к тому, что не учитываются силы взаимодействия между частицами. Так, при рассмотрении поведения в однородном поле одной шарообразной частицы равнодействующая пондеромоторных сил, действующих на частицу, равна нулю. Если же рас­ сматривать силы, действующие на шарообразную частицу при нахожде­ нии в однородном поле хотя бы двух частиц, то оказывается, что силы не равны нулю и стремятся свести к минимуму энергию простейшей си­ стемы. Если частицы произвольной формы, также возникают силы, стре­ мящиеся свести энергию системы к минимуму, однако при этом действие сил в большинстве случаев сводится лишь к изменению ориентации части­ цы относительно силовых линий электрического поля.

Для определения сил взаимодействия между частицами рассмотрим безграничное однородное электрическое поле, в которое помещают ди­ сперсную систему, состоящую из дисперсионной среды с двумя шарооб­ разными дисперсными частицами радиуса г, и в центр одной из которых помещено начало сферических координат. Будем считать, что материал среды фазы однороден и изотропен, а получающееся в результате иска­

жения поля Е0 sin ш t дисперсной системой неоднородное поле Ев

квазиоднородно. Тогда напряженность поля можно с достаточной точ­ ностью представить формулами электростатики:

внутри частицы

 

Еа = —

=

Зен

-

(III—21)

 

------------ Е0sin со/,

 

 

 

еА + ев

 

 

а вне частицы

 

 

 

 

Ев =

— V<fB = К 1 + ' ^ r f ) cos 0 Я° — ( 1 — " ^ п ) sin 0 ге0| ~Ёйsin a t,

 

 

 

 

 

(III—22)

где R0

и по— единичные векторы;

 

из начала

 

R — модуль

радиус-вектора, проведенного

 

координат в рассматриваемую точку поля;

 

 

О— угол сдвига

частиц по

горизонтали;

 

 

у — постоянная;

 

 

 

 

 

7 =

еА-

 

(III—23)

 

 

 

 

Подставив значения напряженности поля из уравнений (III—20) и (III—22) в уравнение (III—21), находим значение сил, действующих между двумя шарообразными частицами радиуса гг и г2 :

+ ^ 2 +

sinOcosO/!0| E0sin2 <о^ =

■ (III—24)

286


где F# и Fno — соответственно

радиальная и тангенциальная составляю­

щие;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.3

,3

 

 

 

 

 

 

П г,

 

 

 

 

 

F d = — 127!

1'2

2

( l

+ —У 1 7 ] cos3 0

 

R4

 

 

 

 

 

 

 

-

1

R3

7

sin3

О

Яо sin3 otf /?0;

(III—25)

 

3 ,з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гг г;

 

 

+

—i- 7

] sin 0 cos 0 Eqsin3 at.

(III—26).

— 12яег

1'2

 

2

Я4 R3

Выражение (III—24) показывает, что сила F стремится изменить рас­ стояние между частицами и их взаимную ориентацию.

Тангенциальная составляющая силы равна нулю при

0 = ----

(здесь k = 0, 1, 2, ...). Однако в пределах лишь два положения части­ цы соответствуют устойчивому состоянию с точки зрения вращающего-

момента ( 0= 0 и 0=тг ), тогда как два других положения

соответствуют неустойчивому состоянию. Действительно, при.

малых изменениях

0 при устойчивом

положении появляющаяся сила

F n препятствует

увеличению 0 , а во

втором случае возникающая си­

ла стремится увеличить 0 .

Величина и направление радиальной составляющей зависят от ориен­ тации частиц относительно линий электрического поля, и она может бытькак притягивающей, так и отталкивающей. В плоскости, перпендикуляр­

ной линиям поля, и в некоторой области вблизи нее сила

— отталки­

вающая. Значение 0

, при котором

 

отталкивающая,

соответствует

условию

 

 

 

 

 

2 1+*

7

cos3 0

<

1 — —!—7 ] sin3

 

R3

 

R3

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1 +

(111-27).

0 >

arctg

 

 

 

1

Для всех других значений 0 сила F ^ — притягивающая.

Таким образом, нетрудно убедиться, что при любой начальной вза­ имной ориентации в результате действия поля и броуновского движения: частицы в конечном счете сближаются и образуют агломерат, направлен­ ный большой осью по линиям электрического поля.

Определить силы взаимодействия между частицами реальной ди­ сперсной системы довольно трудно. Для оценки времени схождения час-

287


тиц под действием этих сил предположим, что в дисперсной системе, ■состоящей из двух шарообразных частиц радиуса г, в момент включения поля частицы находились на одной прямой, направленной параллельно полю на расстоянии р, и что броуновское движение частиц отсутствует. Тогда сила, действующая на каждую частицу,

 

 

 

г»

f Еg sin2 <о/ 2 +

4г3

\ -

 

 

Р ъ = - 12«в R*

Я3

7

«о,

(П 1-28)

скорость их сближения можно найти по формуле

 

 

 

_

_

 

 

^*5

/

4^3

\ ^

 

v

= Ч

В =

- 2ев

7 2 E l si n <«/^2 +

7 ) R о .

( Ш - 2 9 )

где В — подвижность

шарообразной частицы;

В = _ ----;

 

г) — в я зк о ст ь

ди сп ер сн о й

систем ы .

 

OWT]

 

 

 

 

 

Так как V = — , то можно с достаточной степенью точности устано- dt

вить, что

1

Р5'<1

(III—30)

t — -----sin 2со/ =

---------------- -

20е^ г 1 76 E q

 

 

1

мож-

В полученном трансцендентном уравнении членом-----sin2o>/

но пренебречь, так как |sin 2

2и>

Тогда

при любом / не больше единицы.

окончательно

 

 

/ =

Р5 V

 

(III—31)

20ев rbf-Ei

Уравнение показывает, что длительность сближения частиц практи­ чески не зависит от частоты поля. Продолжительность построения в це­ почки и ориентации частиц зависит от их свойств и напряженности поля ■оно имеет порядок от долей до нескольких секунд.

Таким образом, если время ориентации соизмеримо с продолжитель­ ностью экспериментального измерения электропроводности, это скажет­ ся на конечных результатах.

Особенно следует остановиться на взаимосвязи различных свойств пищевых продуктов — электрических и неэлектриче­ ских. Эта область пока еще исследована мало. Установлена связь между электрофизическими и вязкостными характеристи­ ками жидкообразных пищевых продуктов.

Электрофизические параметры топленого свиного жира сни­ мали при двух частотах: 100 кГц и 10 МГц [28]. Результаты измерений представлены на рис. 102. Температурный ход наи­ более полно характеризует тангенс угла диэлектрических по­ терь (см. рис. 126), поэтому нет необходимости приводить дейст­ вительную составляющую диэлектрической проницаемости.

В силу неоднородности компонентов, составляющих жир, плавление фракций начинается с 3—5 и заканчивается к 65—

288