Файл: Оптимизация процессов грузовой работы..pdf

перебора.

Решение

задачи существенно упрощ ается тем, что переменные

x h, yh, T h изменяются в ограниченной области.

Рассмотрим итерационный процесс

на

примере поиска

параметров

x*k и у%.

Задаемся

начальным

значением

yk = yh шіп. и каждый раз после

очередной

итерации

(при постоянном значении

= x mln) определяем ве­

личину приведенных затрат

R (yk, х га1п).

К ак

только после

очередной

ваем

значения R k {ук1, xmln)

и R k (yhi, x ftmin 4 - l) .

Если Rk (ykl, xhmln) >

Rh (yh2, xhmln +

1),

продолжаем поиск. Прини­

маем

хк = хк mln + 2

и вновь

находим

условно

оптимальное значение ука,

и

т.

д. Процесс

продолжается

до

тех пор. пока после

очередного ш ага

j

не получим

Rk (УкІ-1> Xk min Ч- /

2) <С Rk (Ум, Хк mIn

/

1).

Это

свидетельствует о том,

что полученные на ш аге / — 1 параметры

y*k’j-i>

л:*Атіп Ч" / — 2 оптимальны;

при их реализации достигается мини­

мум

приведенных

затрат,

зависящ их

от числа

погрузочно-разгрузочных

машин

yh и подач

хк. Д л я

оптимальных

значений у% и х%легко

рассчи­

тать время выполнения грузовы х операций

_* _

Nk qB

*

V#

л

xk Ук Чк

Чтобы сократить объем расчетов при

нахождении

оптимальных зна­

чений х%, у% и Т%,

можно

воспользоваться

дискретным

аналогом

метода

Гаусса-Зейделя.

Пример I. На

склад

контейнеров,

расположенный

на грузовом дворе, еже­

томобилей; среднее время выполнения грузовых операций с автомобилем

t

= 0,3

ч.

Среднее время маневровых

операций у

грузового

фронта

тм = 0,8 ч,

1

стоимость

1 локомотиво-ч маневровой

работы сл =

5 руб. Приведенная

стоимость

вагоно-ч

простоя св =

0,07 руб.; коэффициент переработки с учетом непосредственной перегрузки

контейнеров

и выполнения

складских операций kn =

1,7. Тогда Qn- =

2600 контейне-

ров/сутки. Время работы грузового фронта в течение суток задано Т =

21 ч.

Затраты

маневровых

средств в локомотиво-часах

на обработку

контейнерного

склада

не

должны превышать. Т0 = 6 ч. Входящие потоки вагонов

и автомобилей простейшие,

Номер итерации

X

У

R (х. у)

1

3

5

37 500

2

3

6

34 000

3

3

7

35 300

4

4

6

31 800

5

5

6

32 800

R(x. у) = а1у 4

—

-f сзх - f

4-

x y

X

д7

gB

atQxxl

(II 1.63)

xy (Яц У— Qu) ^ O t y —Qn

Т0— хтм

Подставляя в него условия задачи, получим

.97 000

170000

R (X, у) =

1440 у 4

ху

4 1460x4-

ху ( у —2.8)

4

1300

1850 X

32 000

(ІІІ.64>

*

</-2,8

4

6 —0,8х

4

Составим систему ограничений,

налагаемых

на

х н у . Минимальное количество

механизмов определяется выражением у т ц

Qn

2600

„

„

= — — =

- =

5. Минимальное числа

118-8

9п ‘ h

185-3

Т0

6

подач лт1п==— — = 3; максимальное Агт а х = —

=

— S4 '•

360

U»о

Таким образом, система ограничений принимает вид

у > 5, 3 < X < 7.

( І І І : 6 5 >

маем значения

хтІЛ = 3 и

у тіп == 5. Итерационный процесс поиска юптимальных

значений х и у

представлен

в табл. 16.

веденных затрат (III.63) примет следующий вид:

Я (х. у) = 1440 г/ф 97 000 -ф- 1460 X -ф- 32 000

(III.66)

ху

X

Ограничения на X, (/определяются по-прежнему

неравенствами

(III.65). Исполь­

зуем предложенный выше итерационный метод поиска

оптимальных значений х и у и

сведем данные расчетов

в табл. 17.

Оптимальные

параметры х * =

6 и у* =

5. При

реализации оптимальных

параметров

экономия приведенных затрат по сравнению с

исходным планом

составляет 11%.

путь ежесуточно

поступает в среднем

N = 60

Пример 2.

На повышенный

маневровых операций

показательное,

ѵм=

1. Разгрузка

и очистка вагонов

осущест­

вляются вибратором,

установленным

на

портале, q =

300

т/ч и k0 = 0,6,

поэтому

q n = 180 m/ч. Грузовой фронт работает круглосуточно, Т =

22 ч, оплата труда меха­

ного пути

150 руб/м,

А п =

5%. Суммарное время работы маневрового локомотива на

повышенном

пути

не

должно превышать

Т0 =

5 локомотиво-ч,

тм =

0,5

ч,

са =

= 0,07 руб/ч, сл =

5 руб/ч.

Требуется

определить

оптимальное

число подач

х

вагонов на

повышенный путь, число вибраторов^, оптимальную длину

повышенного

пути L и оптимальную перерабатывающую способность грузового фронта.

Чтобы

получить

выражение

приведенных расходов, воспользуемся формулой

(III.63),

ис-

а8

собой затраты, связанные

с

ожи-

ключив из нее член —— —гг- , представляющий

“9У Ѵп

данием автомобилями

выполнения грузовых операций, и введя в выражение затраты

на сооружение, амортизацию и ремонт повышенного

пути

(соотношение (III.21):

^2

аа

с7 1,25

_2

R ~ ai У+

-ф-

al0 xxji

(111.67)

ху

-ф- аз X + X

ху (а8У— Qn) -Ф То— *хм

где ß e=

365 NcBT

----- -Ф- 0.01 (Лпф Д ) Nlkn.

Т а б л и ц а

17

Номер

R (X, у)

.Номер .

R

у)

итерации

X

У

итерации

X

У

(X ,

1

3

5

28 900

4

5

5

26 240

2

3

6

29 100

5

6

5

25 900

3

4

5

27 350

6

7

5

26 260

Т а б л и ц а

18

Номер

X

R (л, у)

Номер

Л*

R (л,

у)

нтерации

и

итерации

У

1

•

1

1

48 300

5

3

2

2

1 0

0

0

2

\

1

2

42 000

6

4

2

18 2

0

0

3

42 300

7

5

19 2

3

1

2

0

0

4

2

2

25 500

Остальные постоянные имеют прежнее значение. После

подстановки исходных

данных в выражение (III.67) и преобразовании получим

R (х,

15 000

9 0 0 * +

4560

380

+

27 000

(III.68)

у) = 3000 у + ---------+

ху (Зу— 1)

+

5— 0,5л:

---------;

ху

У т іп — l ’>

-^min— 1;

*m ax — „ _ — Ю-

0,5

Таким образом,

система ограничении имеет вид

у

>

1;

1 < X < 10.

(III.69)

Итерационный

процесс

поиска

оптимальных

значений

х

и

у

представлен

в табл.

18.

затраты

ми­

Оптимальное число механизмов и подач, при которых приведенные

нимальны, соответственно составляет у* =

2, х* =

4. Эти оптимальные

параметры

грузового фронта удовлетворяют условиям

(III.69). При

этом

повышенный путь дол-

жен быть длиной

не

60-8

=

120 м. Реализация

оптимального плана

х* = 4,

менее —

у* = 2 по сравнению с исходным у =

і , х

=

1 дает экономию приведенных затрат в раз­

мере 30 000 руб., или 62%. Оптимальная перерабатывающая

способность

грузового

фронта составляет 7920 т/сутки, или 264 вагонов/сутки.

фронта

дают

сле­

Аналогичные

расчеты

детерминированной модели

грузового

дующие оптимальные значения параметров грузового фронта

у* =

2,

х* — 5.

Для

поиска оптимальных параметров управления у, х и Т можно также

воспользоваться

дискретным вариантом метода Гаусса—Зейделя, в котором

значительно

меньше

объем вычислительных работ.